上海市虹口区2020-2021学年七年级上学期期末联考数学试卷（Word版 含答案）

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)上海市虹口区2020-2021学年度第一学期七年级数学期末联考试卷
（测试时间90分钟，满分100分） 2021.1
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．“与的差的倒数，”用式子表示是 …………………………………………（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是………………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
3．要使分式有意义，x的取值应满足 ……………………………………（ ）
A． B． C． D．
4．如果将分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值……（ ）
A．扩大到原来的3倍； B．扩大到原来的9倍；
C．缩小到原来的； D．不变．
5．下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是……………………( )
6．下列说法正确的是……………………………………………………………（ ）
A．能够互相重合的两个图形成轴对称
B．图形的平移运动由移动的方向决定
C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形
D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形.
二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
7．单项式的次数是 次．
8．计算： .
9．计算： ．
10．因式分解： ．
11．计算：÷＝ ．
12．当x＝ 时，分式的值为0．
13．方程如果有增根，那么增根一定是 ．
14．计算： ．
15．用科学记数法表示： ．
16．将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为 ．
17．如图，把纸片沿折叠，使点落在四边形的外部．已知，，则的度数是 度．
18．小杰从镜子中看到电子钟的示数是 ，那么此时实际时间是 .
19.已知大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图2所示. 大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为 厘米.
20.如图，直角三角形ABC中，，将三角形的斜边AB放在定直线L上，将点A按顺时针方向在L上转动两次，转动到的位置，设BC＝1，AC＝，AB＝2，则点A所经过的路线长是 .
三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）
21．计算： 22．因式分解：
解: 解:
23．计算：（结果不含负整数指数幂）．
解:
24． 计算：
解:
25．解方程：
解:
26．图1、图2均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上.
（1）在图1中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形. （试画出2个符合要求的点，分别记为D1、D2）
（2）在图2中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（试画出2个符合要求的点，分别记为E1、E2）
四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）
27．先化简，再求值，其中．
解:
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)28.百果园果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1452元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了10%，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？
解:
29．如图，在边长为6的正方形ABCD内部有两个大小相同的长方形AEFG、HMCN，HM与EF相交于点P，HN与GF相交于点Q，AG＝CM＝x，AE＝CN＝y.
（1）用含有x、y的代数式表示长方形AEFG与长方形HMCN重叠部分的面积，并求出x应满足的条件；
（2）当AG＝AE，EF＝2PE时，
①AG的长为 .
②四边形AEFG旋转后能与四边形HMCN重合，请指出该图形所在平面内能够作为旋转中心的所有点，并分别说明如何旋转的.
解：
上海市虹口区2020学年度第一学期期末考试七年级数学答案
一、1．C 2．B 3． B 4．A 5．A 6．D
二、7．5 8． 9．10． 11． 12． x＝-4
13．X=1 14．2 15．- 16． 17．40 18．21:05 19. 1或5 20.
三、21．计算：
解： 原式=（2分）
= ………（2分）
= …………（2分）
22．因式分解：
解：原式 ……………………（3分）
……………………（3分）
23．计算：（结果不含负整数指数幂）．
解：原式=……………………（2分）
……………………（2分）
……………………（1分）
…………………………………………（1分）
24． 解：原式 = ……………………（4分）
= ……………………（1分）
= ……………………（1分）
25.解： ………………………（2分）
………………（1分）
……………（1分）
经检验：是原方程的解 …………（1分）
所以原方程的解为.……… …（1分）
26．
四、解答题：
27．解：原式=-----------（2分）
=----------（2分）
=．---------------------------（2分）
当时，=．-----------（2分）
28.解：（1）解:设第一次购买水果的进价为每千克元，则第二次购买水果的进价为每千克元. （1分）
---------------------------（4分）
--------------------------------------------（1分）
经检验，是原方程的根且符合题意. （1分）
答：第一次购买水果的进价为每千克6元. （1分）
29.解：（1）PM＝BE＝AB－AE＝6－y,那么PH=HM-PM=y-(6-y)=2y-6, ----（1分）
PE=BM=BC-CM=6-x,那么PF=EF-PE=x-(6-x)=2x-6, -------（1分）
＝（2x-6）(2y-6)=4xy-12x-12y+36, ----------（1分）
x应满足的条件是：3（2）①当AG＝AE，EF＝2PE时，求得AG＝x＝4. ---------（1分）
②四边形AEFG、HMCN都是正方形，点P既是EF的中点也是HM的中点，点Q既是GF的中点也是HN的中点，设HF、PQ的相交于点O.
四边形AEFG绕点O逆时针方向（或顺时针方向）旋转180度可与四边形HMCN重合； ----------（1分）
四边形AEFG绕点P顺时针方向旋转90度（或逆时针方向旋转270度）可与四边形HMCN重合；----------（1分）
四边形AEFG绕点Q逆时针方向旋转90度（或顺时针方向旋转270度）可与四边形HMCN重合；----------（1分）