沪科版数学九年级上册 23.2 解直角三角形 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级上册 23.2 解直角三角形 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 364.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-01 11:47:51 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
解直角三角形
1、解直角三角形定义；
3、在解直角三角形中，经常接触的名称。
回顾知识要点
2、直角三角形中的边角关系；
1、在一个直角三角形中，已知一条边和一个锐角或者已知两条边，可以求出其他的边和角，这就是解直角三角形。
2、
A
C
B
返回
铅垂线
水平线
视线
视线
）
）
仰角
俯角
）
h
3、在解直角三角形中，经常接触的名称：
（返回）
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
读一读
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
仰角和俯角
例:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高
α=30°
β=60°
120
A
B
C
D
1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16031`，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）
α
A
B
C
2. 两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝250,测得其底部C的俯角a＝500, 求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）
课本P92 例4
1、在Rt △ABC中， ∠ C=90°，∠A的正切等于2，BC=6，则这个三角形的面积等于____________,斜边AB=_______________ 。
一、基础题
2、某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 米，则此人的垂直高度增加了____________米。
4、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）。
3、若一锥体的锥度为1:8，则此锥体斜角的正切值为________________。
二、典型例题：
A
B
C
D
[评析] 注意两个特殊的直角三角形的边角关系：
A
B
C
A
B
C
[类题训练]
1、已知：等腰△ABC的底边长为4，底角正弦为 ，求它的腰长。
2、已知： △ABC中，AB=AC,BD为△ABC的一条高线，D为垂足，且BD= AB=1,求tgC的值。
3、已知： △ABC中，D为AB的中点，∠ACB=135°，AC⊥CD，求sinA的值。
A
B
C
(图1)
E
A
B
C
(图2)
D
A
B
C
D
(图3)
已知： △ABC中，∠A=105°，∠C=45°，BC=8，求AC和AB的长。
例二：
A
B
C
D
[评析]在解斜三角形、等
腰三角形、梯形等一些图
形的问题时，可以适当地
添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使
问题得以解决。设未知数得到相关的方程，是解本题的一
个关键步骤，应用了方程的思想，将几何图形的计算转化
为解代数方程。
1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）
1.20
22.7
=220
2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：(1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。
D
A
B
C
45°
60°
x
3、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。
A
B
C
α
D
β
A
B
C
45°
例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 °，求山高AB。
2.沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ° ，求山高AB。
D
60°
x
A
B
C
例4：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 °，求山高AB。
2.沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ° ，求山高AB。
30°
D
E
F
x
x
三、小结
1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。
2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。
1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。
2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。
善于总结是学习的前提条件
谢 谢
解直角三角形
1、解直角三角形定义；
3、在解直角三角形中，经常接触的名称。
回顾知识要点
2、直角三角形中的边角关系；
1、在一个直角三角形中，已知一条边和一个锐角或者已知两条边，可以求出其他的边和角，这就是解直角三角形。
2、
A
C
B
返回
铅垂线
水平线
视线
视线
）
）
仰角
俯角
）
h
3、在解直角三角形中，经常接触的名称：
（返回）
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
读一读
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
仰角和俯角
例:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高
α=30°
β=60°
120
A
B
C
D
1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16031`，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）
α
A
B
C
2. 两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝250,测得其底部C的俯角a＝500, 求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）
课本P92 例4
1、在Rt △ABC中， ∠ C=90°，∠A的正切等于2，BC=6，则这个三角形的面积等于____________,斜边AB=_______________ 。
一、基础题
2、某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 米，则此人的垂直高度增加了____________米。
4、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）。
3、若一锥体的锥度为1:8，则此锥体斜角的正切值为________________。
二、典型例题：
A
B
C
D
[评析] 注意两个特殊的直角三角形的边角关系：
A
B
C
A
B
C
[类题训练]
1、已知：等腰△ABC的底边长为4，底角正弦为 ，求它的腰长。
2、已知： △ABC中，AB=AC,BD为△ABC的一条高线，D为垂足，且BD= AB=1,求tgC的值。
3、已知： △ABC中，D为AB的中点，∠ACB=135°，AC⊥CD，求sinA的值。
A
B
C
(图1)
E
A
B
C
(图2)
D
A
B
C
D
(图3)
已知： △ABC中，∠A=105°，∠C=45°，BC=8，求AC和AB的长。
例二：
A
B
C
D
[评析]在解斜三角形、等
腰三角形、梯形等一些图
形的问题时，可以适当地
添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使
问题得以解决。设未知数得到相关的方程，是解本题的一
个关键步骤，应用了方程的思想，将几何图形的计算转化
为解代数方程。
1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）
1.20
22.7
=220
2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：(1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。
D
A
B
C
45°
60°
x
3、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。
A
B
C
α
D
β
A
B
C
45°
例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 °，求山高AB。
2.沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ° ，求山高AB。
D
60°
x
A
B
C
例4：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 °，求山高AB。
2.沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ° ，求山高AB。
30°
D
E
F
x
x
三、小结
1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。
2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。
1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。
2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。
善于总结是学习的前提条件
谢 谢