北师大版九年级上册4.1视图(1)

北师大版九年级数学教案
课题：4.1 视图（1）
课型：新授课
一、教学目标
1. 经历探索有实物抽象出几何体的过程发展空间观念。
2. 会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与视图之间的相互转化，并掌握简单组合图的三种视图的画法。初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
3. 让学生在课堂活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力和作图能力及空间想象能力。
二、教学重点和难点
1、重点：会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转. 会画简单组合图的三视图。
2、难点：视图和几何体的相互转化
三、教学方法：自主学习、合作探究、当堂达标
四、教学过程：
第一：情境问题引入
活动内容：
1还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图 吗？
2你能自己或者与同伴画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？
活动目的：让学生回顾三视图的概念，并通过画图来考察学生画三视图的能力。
学生思考讨论回答并展示三种视图：
1、主视图： 2、左视图：


3、俯视图:
第二：活动探究
活动内容：（1）教材99页的图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？
（2）从正面、侧面、上面看这些几何体，他们的形状各是什么样的？
活动目的：首先让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象能力和想象能力，并通过亲身体验归纳总结三种视图的不同特点，及在现实生活中的实际意义。
第三：合作学习
活动内容：（1）在下图中找出上图中各物体的主视图。
（1） （2） (3)
（4） （5） （6）

（2）上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？与同伴进行交流。
活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入地思考三种视图的区别与联系。前一个问题的设置帮助培养学生的空间想象能力，问题（2）的设置帮助学生体会：三种视图在长、宽、高等方面的联系。在以上两个问题的铺设下，图表的设置起到归纳总结的作用 。
第四环节：简单组合图的三视图的画法
活动内容：如图是一个蒙古包的照片。你能画出这个几何体的三视图吗？让学生动手画图，然后和同位比较，看谁画的正确。
活动目的：通过学生亲自作图，体会简单组合图三视图的画法和要求，提高作图能力。
活动内容：小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，并画出这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？
主视图 左视图

俯视图

活动目的：进行比较，增强学生的自信，别人能做到的，我也能做到好。
合作交流：通过上面作图我们来讨论下面问题
１、通过上面学习，大家发现画三视图时在位置的放置上有什么要求？
２．主视图与物体的长和高有什么关系？与物体的宽有什么关系？
３．俯视图与物体的长和宽有什么关系？与物体的高有什么关系？
４．左视图与物体的高和宽有什么关系？与物体的长有什么关系？
同学们自己思考，用自己的语言描述，然后四人一个小组交流意见。
学生代表回答：
位置：先画主视图，然后在主视图下面画俯视图，在主视图的右面画左视图。
２．主视图的长和高分别是物体的长和高，主视图不能反映物体的宽度；
３．俯视图的长和高分别是物体的长和宽，俯视图不能反映物体的高度；
４．左视图的长和高分别是物体的高和宽，左视图不能反映物体的长度；
教师总结归纳：可见，在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和宽，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。
活动目的：培养学生的观察能力和分析问题、解决问题的能力及归纳概括能力，让学生养成及时对所学知识进行归纳概括的习惯和对知识及时进行方法总结。
拓展提高：
一个几何体由一些大小相同的小正方体组
成，图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 几个？最多为几个？
学生独立思考并回答：小正方体最少4块，最多5块
【解析】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽。由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层。所以图中的小正方体最少4块，最多5块。
２.下面请同学们仔细观察这四组三视图，分别描述出对应几何体的形状。
学生发独立完成
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
解：（1）从三个方向看立体图形，图像都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图29.2-11（1）所示。
（2）从正面、侧面看立体图形，图像都是等腰三角形；从上面看，图像是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图29.2-11（2）所示。
师总结规律：解决此类问题，要善于联想，合理分析，把握符合题意的多种可能性，构造物体构架，从而辨别物体形状。
活动目的：发展学生的空间想象能力和逆向思维能力，让学生能够由视图而把几何体还原，提高解决问题的能力。
第五环节：谈收获
本节课你学到了什么？还有什么疑问？
活动内容：学生互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等。
活动目的：引导学生养成一种良好的习惯、形成一种及时总结的学习方法，为以后的自学和钻研打下一定的基础。
达标练习:
1. 从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 观 察物体时，看到的图叫做左视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做俯视图.
2. 主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的
一致.
3.如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是（ ）
A．圆 B．矩形 C．梯形 D．圆柱
4．如图所示几何体的主（正）视图是（ ）
A． B． 　　　　 C． D．
5．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体
6．（2009年广东佛山）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )
A．图① 　 B．图② 　 C．图③ 　 D．图④
7.（2009年新疆省）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

【参考答案】1、物体前方；左方；上方2、长、高、宽3、B 4、B
5、A 6、B 7、C
活动目的：让学生检验本节课学习效果，体验成功的喜悦和学习中的不足，及时查缺补漏。
第六环节：布置作业
1、（1）请你自己观察你家里的一些日常生活用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行交流；
（2）本课时随堂练习；
（3）习题4.1的1、2题
六、板书设计
1、圆柱、圆锥、球的三种视图
2、简单组合图的三视图
3、三视图的画法要求
七、教学反思
通过本课教学发现，从实物模型中抽象出几何体的三视图，直观，生生易于接受，但是部分学生空间观念还没有形成，要多让学生从实物入手，逐渐接受，发展学生的空间观念和作图能力。