北师大版九年级上册4.1视图（2）

北师大版九年级数学教案
课题：4.1视图（2）
课型：新授课
一、教学目标
1. 使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程。引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系。
2. 能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图。
3. 在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
二、教学重点和难点
1、重点：掌握直棱柱的三视图的画法。
2、难点：培养空间想像观念。
三、自主学习、合作探究、当堂达标
四、教学过程
第一环节：知识回顾
活动内容：复习上一节课所学过的三种视图的画法，
（1）提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）
应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
（2）三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽
（3）画出下列几何体的三种视图：

活动目的：前两个问题用来复习绘制视图的基本要求，第三个问题先复习简单几何体三种视图的画法，为本节课继续作较为复杂的棱柱的三种视图做出铺垫。
长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。
第二环节：探索实践
活动内容：绘制三棱柱的三视图
１．画出三棱柱的三视图。
如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型）
（1）提问：你能想象出这个几何体的三种视图分别是什么形状吗？动手试一试
三棱柱的三视图在上节课的内容中已经初步接触过，此时要让学生自己独立完成画图。
（２）、观察与思考
请同学们说出画出的三视图是什么样子，许多同学画出的都是下图所示图形
提问：这个图能完全反映三视图的特征吗？为什么？
学生独立思考然后同桌交流，发现三棱柱的主视图中有一条线看不见。
师总结：在画三视图时，我们规定：看得见部分的轮廓画成实线，看不见的轮廓画成虚线，因此三棱柱的主视图应该如下图所示的样子。
（３）小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？


（3）学生讨论并动手画出上述三棱柱的正确的三种视图。

活动目的：使学生掌握三棱柱三视图的画法。
视图绘制中，看不见的棱要用虚线标示出来，这一点学生不易想到，教师应注意引导学生讨论，从而加深学生印象，使学生对知识的掌握更加深入。
第三环节：延伸提高
活动内容：直四棱柱三种视图的画法。
1.如右图，出示一个四棱柱（最好有实物模型）；
2.先由学生想象，然后动手画出三种视图；
3.以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。
活动目的：使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项。采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法。
例2 画出图29.2-6所示的支架（一种小零件）的三视图。
学生独立思考，亲自动手画出三视图，然后四人小组交流，看自己画的图和同伴有什么不一样的，一起探究正确画法。老师下面巡视，发现学生问题及时纠正，在学生讨论过程中提示学生注意：①棱柱的主视图与左视图的长度的区别；②画视图时，在什么情况下用虚线表示。
分析：支架的形状：由两个大小不等的长方体构成的组合体。画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系。
学生先独立思考，然后小组交流，老师巡视，查看学生画图情况，对出现的问题进行纠正。然后找两个学生在黑板上画出所要求的图形。
解：图29. 2-7是支架的三视图。
教师再次总结注意事项：
1．画三视图时，要注意找准确物体的位置。
2. 三种视图中，主、左视图的高要相等，左、俯视图的宽要相等。主、俯视图的长要相等。
第四环节：巩固练习
活动内容：
1将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由学生画出三种视图，与刚才所画进行对比，加深对本节课所学内容的认识。
2做一做
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图，尝试画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。
活动目的：巩固棱柱视图的画法
第2小题重在练习棱柱的俯视图与主视图和左视图的关系。
第五环节：课堂小结
活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？
活动目的：总结回顾本节课所学的内容
注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可
第六环节：布置作业
1.以小组为单位制作一个三棱柱和一个四棱柱，以不同方式摆放，画出它们的三种视图。
2.习题4.2第1、2题。
活动目的：对本节课的内容进行巩固延伸。
五、板书设计
1、复习提问
2、三棱柱和四棱柱视图的画法
3、画三视图的要求
六、教学反思
通过本课教学发现，从实物模型中抽象出三棱柱的三视图，学生易于接受。视图绘制中，看不见的棱要用虚线标示出来，通过小组讨论得出，在对比中掌握，学生易于理解，但是部分学生空间观念较差，让学生多动手，摆一摆，拼一拼，逐步培养其思维品质和空间观念。