(共16张PPT)
数 学
人教版 六年级上
第六单元 百分数（一）
第2课时 百分数与小数、
分数的互化（1）
课堂目标
依据小数、分数和百分数的意义，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。
新知探究
他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
投篮命中率= ×100%
投中次数
投篮总次数
王涛投篮的命中率：
100
60
3÷5＝0.6＝
＝60%
100
60
3÷5＝
＝60%
5
3
＝
3×20
5×20
＝
先把小数改写成分母是 100 的分数，再化成百分数。
可以直接改写成分母是 100 的分数。
5
3
新知探究
李强投篮的命中率：
100
66.7
4÷6≈0.667＝
＝66.7%
1000
667
4÷6= ≈0.667=
＝66.7%
6
4
除不尽时，通常保留三位小数。
答：王涛和李强的命中率分别是 60% 和 66.7 %。李强的命中率高些。
可以先化成小数再化成百分数。
6
4
把小数点向右移动两位。
新知探究
100
66.7
4÷6≈0.667＝
＝66.7%
1000
667
4÷6= ≈0.667=
＝66.7%
6
4
100
60
3÷5＝0.6＝
＝60%
100
60
3÷5＝
＝60%
5
3
＝
3×20
5×20
＝
小数化百分数：先化成分母是100的分数，然后再写成百分数。
分数化百分数：写成分母是100的分数或者先化成小数，再写
成百分数。
新知探究
在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。
出勤率＝
出勤的学生人数
学生总人数
×100%
发芽率＝
（ ）
（ ）
×100%
合格率＝
（ ）
（ ）
×100%
出粉率＝
（ ）
（ ）
×100%
成活率＝
（ ）
（ ）
×100%
实验种子数
合格的产品数
发芽的种子数
产品总数
面粉的质量
小麦的质量
成活的棵树
栽种的棵树
你还能说出一些百分率的例子吗？
新知探究
巩固练习
1. 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准（儿童
组）》的有 120人。六年级学生的达标率是多少？
120÷160×100%
＝0.75×100%
答：六年级学生的体育达标率是75%。
＝75%
2. 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000 kg 花生仁能榨出花
生油 760 kg。”这些花生的出油率是多少？
×
760
2000
100%
＝0.38×100%
＝38%
答：这些花生的出油率是38%。
巩固练习
3. 生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下：
试验次数 试验种子数/粒 发芽种子数/粒 发芽率
1 300 285
2 300 282
3 300 294
4 300 291
95%
94%
98%
97%
巩固练习
4. 人体大约每天需要摄入 2500 mL 的水分，其中从食物中
获得的约为1200 mL，饮水获得的约为 1300 mL。
（1）从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几？
1200÷2500×100%＝48%
答：从食物中获取的水分占每日摄水量的48%。
巩固练习
4. 人体大约每天需要摄入 2500 mL 的水分，其中从食物中
获得的约为1200 mL，饮水获得的约为 1300 mL。
（2）饮水获得的水分占每日摄水量的百分之几？
1300÷2500×100%＝52%
答：饮水获得的水分占每日摄水量的52%。
巩固练习
课堂小结
“求一个数是另一个数的百分之几”：
比较量÷标准量=比较量所对应的百分率
小数化成百分数：①先把小数改写成分母是100的分数，再把
分数化成百分数；
②把小数点向右移动两位，位数不够时，用
“0”补足，同时在后面添上百分号。
分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分
数。除不尽时，通常保留三位小数。
课后作业
完成本节课习题。
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第六单元 百分数（一）
课题
第二课时 百分数与小数、分数的互化（1）
课型
新授课
内容分析
本节课的内容是在学生学过百分数的意义与分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。
课时目标
知识与能力
依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。
过程与方法
会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，在求命中率的基础上理解更多生活中百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。
情感态度价值观
进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。
教学重难点
教学重点
掌握分数、小数化成百分数的方法。
教学难点
理解生活中百分率的实际含义。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，以旧引新
师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示教科书P84例1）。从图中你能获得哪些信息？
学生能很快回答王涛5投3中，李强6投4中。
师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁投篮更准）该怎么比较呢？
学生计算，指名回答。
预设1：3÷5=0.6，4÷6≈0.67，因为0.6＜0.67，所以李强投篮更准。
预设2：3÷5=，4÷6=，因为＜，所以李强投篮更准。
师：这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）都是求什么？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几。）有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。）
【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分数与分数、小数的互化奠定基础。与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。
二、合作交流，探究新知
1.理解命中率。
师：这种计算方法与篮球比赛技术统计的投篮命中率类似。从百分数的意义出发思考什么叫“投篮命中率”。
在学习百分数的意义时，学生曾经接触过“分率”的概念，因此，有一部分学生能够理解并说出“命中率”就是指投中的次数占投篮总次数的百分之几。
根据学生回答逐步概括：命中率指的就是投中的次数占投篮总次数的百分之几。
师追问：该如何计算呢？［板书课题：百分数与小数、分数的互化（1）］
根据学生的回答，教师板书：投篮命中率=×100%。
2.分数、小数化成百分数。
师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分数，再比较谁的命中率高吗？
学生自主解答后，指名板演。
预设1：3÷5＝0.6＝=60%，4÷6≈0.667＝=66.7%，王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%，李强的命中率高些。
预设2：3÷5＝=＝=60%，4÷6＝=≈67%，因为60%＜67%，所以李强的命中率高些。
预设3：3÷5＝0.6＝=60%，4÷6≈0.67＝=67%，王涛和李强的命中率分别是60%和67%，李强的命中率高些。
师：同学们有的将小数改写成分母是100的分数，再化成百分数；也有的将分数直接改写成分母是100的分数，再化成百分数。这些方法都是对的。但是有些情况下，分数不能直接转换成分母是100的分数，该怎么办？
学生知道要将分数转换成小数，再转换成百分数。
师：计算4÷6时，除不尽，有的同学在写小数时保留了三位小数，有的保留了两位小数。除不尽时，通常保留三位小数。
师：根据刚才的知识，请你重新计算4÷6，将计算结果先分别化成小数和分数，再转换成百分数。
预设1：4÷6≈0.667＝=66.7%
预设2：4÷6＝≈0.667=66.7%
师：你能解释“≈”与“=”符号的用法吗？
4÷6除不尽，保留三位小数约等于0.667，然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，小数和分数是相等关系。
3.引导归纳，得出方法。
（1）归纳小数化成百分数的方法。
师：0.6＝60%，0.667=66.7%，都是将小数化成了百分数，怎样化的呢？
学生会说，把小数点向右移动两位，再加上百分号。
师：把小数点向右移动两位意味着什么？加上百分号意味着什么？
结合前面的知识，学生会知道，把小数点向右移动两位就把这个数扩大到原来的100倍，加上百分号就把这个扩大了100倍的数缩小到原来的。
引导学生理解：小数化成百分数，只是形式变了，大小没发生变化。
（2）归纳分数化成百分数的方法。
师：＝60%，4÷6=≈66.7%，都是将分数化成了百分数，怎样化的呢？
可以将直接转换成分母是100的分数，4÷6的结果不能直接转换成分母是100的分数，还是要先转换成小数，再转换成百分数。
（3）归纳小结。
师：谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数？
逐步引导，达成共识：将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位再在后面写上百分号就可以了。将分数化成百分数，如果分母是100的因数或倍数，可以利用分数的基本性质进行转换；如果分母不是100的因数或倍数，就把分数化成小数，再按照小数化百分数的方法进行转换。
教师适时板书。
【设计意图】根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的方法。以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，让学生通过独立思考、交流讨论、归纳总结，逐步理解转化的方法。在整个教学活动中，教师合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。
三、联系实际，理解意义
（1）师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几，可以表示成“投篮命中率=×100%”的形式。为什么要“×100%”呢？
因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“×100%”确保结果是百分数的形式。
（2）师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？
学生练习，指名回答。
根据学生的回答，教师板书：
出勤率=×100%
发芽率＝×100%
合格率＝×100%
出粉率＝×100%
成活率＝×100%
师：你还能说出一些百分率的例子吗？
学生会说到近视率、达标率、优秀率、森林覆盖率、公园绿化率、销售额的增长率等。
小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。
【设计意图】通过分析各种百分率所表示的意义，学生不仅体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。
四、联系实际，巩固运用
1.课件展示教科书P85“做一做”第2题。
学生独立完成后交流展示。
有少数学生会不习惯乘“100%”，直接写出百分数，对于这种方法也要给予肯定，但要注意引导规范。
2.课件展示教科书P87“练习十八”第6题。
学生独立完成，分析比较。
师：从结果中我们可以直接看出哪一次试验的发芽率最高，哪一次最低。
3.课件出示问题。
你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100％，哪些可能达到100％，，哪些可能超过100％吗？
学生会有一定的困难，教师可以加以提示，如：答题的正确率、种子的发芽率等可以达到100%，出油率不可能达到100%，增长率可以超过100%等。
【设计意图】“做一做”第2题是运用百分率的知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识的实用价值；“练习十八”第6题巩固并进一步优化了分数、小数转化为百分数的方法；最后一题需要在教师的引导下，让学生结合自己的生活经验去体会。
五、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
板书设计
百分数与小数、分数的互化（1）
投篮命中率=×100%
小数 百分数
分数 百分数
出勤率=×100%
发芽率＝×100%
合格率＝×100%
出粉率＝×100%
成活率＝×100%
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课在解决问题的过程中，学会将分数和小数转化成百分数，对于学生来说都不是很难。但是在联系实际理解各种“率”时，由于学生的生活经验有限，对有些“率”的理解不到位，特别是对乘“100%”学生不是很能理解，今后要多加练习，逐步规范。
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