2021~2022学年高三新高考12月质量检测巩固卷·数
考答案、提示及评分细则
故选
形OABC知
6,所以点B对应的复
行四边形OABC知
点
复数为
故选
D双曲线
渐近线方程为
率为5.故选
位,所有情况列举如
故取到奇数的概
对应“0,2,3,6,9”,其中2与9要放
与6要放在个位或
数
的数字只能
位上的数字为2或9,共有A
4种情形,对应
位数为3
位数中有
位与百位上的数
位数为306,603.共有
位数,其中奇数的个数有
典概型,所求概率
故选
得
2.因为
所
A设圆
的半径为r,有
解
或
的体积为
故选A法二:圆台的体积为
法一:观察
的图象,前者过点
它们的图象都过的第一个点是(4,2),则
则f()=m2=2=2am12r()>0=2
单调递增,又(
故选
法三:因为c=√3=1og2
g2x为增函数,所以比较a与c的
的大小即
造函数
当x∈(1,e)
单调递
数
选
因为等比数列
的各项均为正数,由a
2,得
0,因为
故选D
解得
只有BC符合,书
圆O相切
【高三新高
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径为。,所以点
9,将这两圆的方程两端分别相减并整理,得直线
方程为4x
到白球的个数X
恰好有两个白球的概率为C()(2)
不放回的取球2次,每次
为“第一次取
则所求概率为P(BA
从中有放回的取球3次,每
对于A,连接OE,则OE为△CAB的中位线,则AC
因为OEC平
所以A
面B1C
是AC1上的动点,由A知AC∥平面OCE,V三棱像PC=V三棱锥
三棱OABC
12V,B错误:;对于C.AC∥OE,异面直线AC
B1所成的角,即为OE与B
柱的棱长都为
余弦定理得
√10,C正确;对于D
棱
b的夹角为9,则a·b
统计表可知该队员共比赛11场,将各场得分由小到大排列
数
该队员得分的中位数
线
程为
象可知
在第二象限必
时,函数f(x)
不同的
fc
x2的图象可知,它们在第二象限必
点,即函数f(x)必有
的零点;当x>0时,对a2=x2两边取对数
有一个根
的图象
不符合题意),所以实数a的值构成的集合是
设等差数列{
分
a[1-()]
分
因为(4
分
分
设
余弦定理得
【高三新高
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(1)设答对题目的个数为X
得
通过第一关的概率为
)的可能取值为0,1
分分分分分分分分分
PO
P
设f(p
从而当0
增函数,又f
使得f(p
)=AD2,贝
B,AB,PAc平面PAB,且
平
AB
分分分分=分
A,所以AB⊥平
AD,则AB⊥AD,所以四边形ABCD为矩
以A为原点,AB,A
分别为x
向,建
直角坐标系
1D⊥平
8分
ED=
所以AE
设平面E
分
所以
解得
点E满足ED-1PD
于符合题意
)解:设椭圆的焦距为
解得
分
所以椭圆C的方程为
证明:因为PM=PN,所以直线PM,PN的倾斜角互补,则直线PM,PN斜率存在且互为相反数,设直线
斜
率为k
M的方程
设
的中点是E(
21=+,=(-1)+2=
新高
检测巩固卷·数学参考
第3页(共4页2021~2022学年高三新高考12月质量检测巩固卷
考生注
卷分选择题和非选择题两
满分150分,考试时
钟
题前,考生务必
黑色墨水签字笔将密封线
考生作答时,请将答案答在答题卡
择题每小题选出答案后
笔把答题卡上对应
答案标号
选择题请
签字笔在
域内作答,超出答题
试题卷、草稿
乍答无效
本卷命
选择题:本题共8
每小题5分,共40分。在每小题给出的四
有一项是符合题
设集合
B
在复平面内,已知平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数分别为0
对应的复数为
3.已知双曲线
的渐近线方程为
该双曲线的离心率为
B.√3
4.两千多年前我们的祖先就使用“算筹”表示数,后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排
9各个数字及其算筹
对应关系如下表
T|而
横式
排列数字时,个位采用纵式,十位采用横式,百位采用纵式,千位采用横
纵式和横式依次交替
T
序排列成无
复数字
取到奇数的概率是
或
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湖
知
底面的半径为2,高为2,母线长为5,则这个圆台的体积
知
下列判
知等比数列{an}的各项均为正数,公比
an}的前n项积为
下列选项中不正确
选择题:本题共
20分。在每小题给出的选
有多项符合题目要求。全
选错的得0分
函数f(x)=sin(5-2x)在下列区间上单调递增的是
点P(a,b)在
线段OP为直
与圆O相交于A,B两点
动
于,点M在圆x
若a=4,b=-2,则直线AB的方程为4x-2y-9=0
袋中有大小和质地相
红球和
球,则下列结论正确的
从中任取3球,恰有
的概率是
放回的取球6次,每次任取一球,恰好有两个白球的概率
不放回的取球2次,每次任取1球,若第一次已取
球,则第二次再次取到红球的概率
放回的取球3次,每次任取一球,则至少有一次取到红球的概率为25
棱长都相等的正三棱柱AB
B1C1中,E是AB的中点,O是BC1的中点
则三棱锥O-PEC的体积为
棱柱体积的
异面直线AC
B1所成角的余弦值为
若在该三棱柱的内部放一个球,则该球的最大体积为该正三棱柱体积的
填空题:本题共4
量a=(
的夹角为
某校篮球队某队员若干场比赛的得分数据统计表如
场比赛得分
员得分的中位数是
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湖
知过抛物线C:y2=4x的焦点F且斜率
线l交抛物线
点
知函数f(x
则f(x)有
零
有两个零
数
值构成的集合是
四、解
题共6小题,共7
解
程或演算步骤
(本小题满分10分
知等差数
的前n项和为
(1)求数
的通项公式
数列{bn}满足b
(本小题满分12分
C中,角
的对边分另
角形三边上的高之比为
求cosC
(2)若E为边AC
求BE的长
9.(本小题满
某网络科技
年终总结大会上,为增添喜悦、和
闯关游戏这一环节,闯关游戏
须闯过若干关口才能成功.其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常
题”这3道题目,规定有两种答题方案
方案
有两道答对
案
机选取2道,这2道都答对
方案一和方案
要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道
题的概率都是p(p∈(0,1)),且这3道题是否答对相
没有影响.程
选择了方案一,程序
员乙选择了方案
各自通过第一关的概
设甲和乙中通过第一关的人数为,是否存在唯一的p的值po,使得E()=1 并说明
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湖