章末综合测评(二) 电路及其应用
(时间：90分钟 分值：100分)
1．(4分)有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把对每个电阻测量时电阻两端的电压和通过的电流描点到同一U I坐标系中，如图所示，这三个电阻的大小关系正确的是( )
A．Ra＜Rb＜Rc B．Ra＞Rc
C．Ra＞Rb D．Rb＝Rc
B [由公式R＝可知，图像的斜率表示电阻，则由图可知，a、b的电阻相等，且大于c的电阻，则有：Ra＝Rb>Rc，故B正确，A、C、D错误。]
2．(4分)某同学想粗测一下粗细均匀的某金属导线的电阻率，他先用螺旋测微器测出该导线的直径为d＝0.200 mm，然后用刻度尺测出导线的长度为1.0×103 mm，用调好的欧姆表测出导线的电阻为5.0 Ω，由此可算得该铜导线的电阻率约为( )
A．1.57×10－7 Ω·m B．1.57×10－7 Ω/m
C．1.57×10－8 Ω·m D．1.57×10－8 Ω/m
A [由电阻定律：R＝ρ＝，得：ρ＝＝ Ω·m＝1.57×10－7 Ω·m。所以A正确，B、C、D错误。]
3．(4分)一直流电动机正常工作时两端的电压为U，通过的电流为I，电动机线圈的电阻为r。该电阻机正常工作时，下列说法正确的是( )
A．电动机消耗的电功率为IU
B．电动机的输出功率为I2r
C．电动机的发热功率为
D．I、U、r三个量间满足I＝
A [电动机正常工作时，电动机消耗的电功率P电＝UI，故A正确；电动机的发热功率P热＝I2r，根据能量守恒定律得，电动机的输出功率P出＝P电－P热＝UI－I2r，故B、C错误；电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，电能一部分转化为内能，则有UIt＞I2rt，得到U＞Ir，故D错误。]
4．(4分)如图所示电路中，a、b两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时，电流表读数会变小的电路是( )
A B
C D
B [选项A、C、D中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为滑片P的右侧部分，当滑动变阻器的滑片P向d端移动时，滑动变阻器接入电路部分的阻值减小，由欧姆定律I＝可知，电路中的电流将会增大，电流表读数会变大，故选项A、C、D错误；而选项B中，滑动变阻器接入电路的有效部分为滑片P的左侧部分，当滑动变阻器的滑片P向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的电流将会减小，电流表读数会变小，选项B正确。]
5．(4分)(多选)甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．甲灯的实际功率一定总是40 W
B．将乙灯接入110 V电路中，它的额定功率仍为60 W
C．两灯均正常发光时，甲灯灯丝电阻较大
D．两灯均正常发光时，甲灯消耗的电能较少
BC [当甲灯两端所加电压是220 V时，功率是40 W，A错误；乙灯接入110 V电路时，其实际功率小于额定功率，但额定功率不会随所加电压而改变，B正确；由R＝可知，在额定电压相等时，额定功率大者其电阻小，故甲灯的灯丝电阻较大，C正确；两灯均正常工作时，虽然功率都是额定功率，但不知通电时间，故无法比较两灯消耗电能的多少，D错误。]
6．(4分)伏安法测电阻的接法有如图中甲、乙两种，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．两种接法完全等效
B．按甲图接法，测量结果偏小
C．若待测电阻的阻值很大，按甲图接法误差较小
D．若待测电阻的阻值很小，按甲图接法误差较小
C [甲为内接法，适合R RA，乙为外接法，适合R RV，由两种接法的特点可知，A、B、D错误，C正确。]
7．(4分)有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大、小柱体串联接在输出电压为U的电源两端，已知通过导体的电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率( )
A．ρ＝ B．ρ＝
C．ρ＝ D．ρ＝
B [由电阻定律可知R＝，则两导体的电阻Ra＝Rb＝，两导体串联，分压相等，即两导体两端的电压均为，由欧姆定律可知Ra＝＝，解得ρ＝，选项B正确，选项A、C、D错误。]
8．(6分)某课题组通过实验测量河水的电阻率。现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计)、直尺、待测的水样品。他们用伏安法多次测量的数据如表(为使实验处理方便，实验时每次都把电流表示数调到相同)；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图甲所示。
序号 水柱长度/cm 电压表示数/V 电流表示数/μA
1 10 2 100
2 20 4 100
3 30 6 100
4 40 8 100
5 50 10 100
甲 乙
(1)玻璃管内径d的测量值为________cm。
(2)用水柱长度L与计算出的水柱电阻R在图乙中描点，画出R L图像(要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值)。
(3)计算出所测水的电阻率为________Ω·m。
[解析] (1)由游标卡尺直接读数得玻璃管内径为2.26 cm。
(2)由表中数据可以计算出不同长度水柱的电阻，R1＝ Ω＝20 kΩ、R2＝40 kΩ、R3＝60 kΩ、R4＝80 kΩ、R5＝100 kΩ，在坐标系中描点得到R L图线如图所示。
(3)L＝30 cm时，R3＝60 kΩ，d＝2.26 cm，由电阻定律R3＝ρ，得ρ＝＝，代入数据解得ρ≈80.2 Ω·m。
[答案] (1)2.26 (2)见解析图 (3)80.2
9．(12分)如图所示的并联电路，已知定值电阻R1＝2 Ω、R2＝3 Ω、R3＝4 Ω。
(1)若流过定值电阻R1的电流为I1＝3 A，则电路总电流为多少？
(2)若电路总电流为I＝3 A，则流过三个定值电阻的电流分别为多少？
[解析] (1)U＝I1R1＝6 V
所以I2＝＝2 A
I3＝＝1.5 A
总电流I＝I1＋I2＋I3＝6.5 A。
(2)由＝＋＋得：R＝Ω
由U＝IR可得U＝ V
所以I1＝＝ A
I2＝＝ A
I3＝＝ A。
[答案] (1)6.5 A (2) A A A
10．(12分)规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
[解析] (1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为I＝＝ A≈0.16 A，发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W。
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝＝ A＝5.5 A，电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。
[答案] (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
11．(4分)(多选)一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则下列说法正确的是( )
A．此时金属导线的阻值为4R
B．此时通过金属导线的电流为
C．此时自由电子定向移动的平均速率为
D．此时自由电子定向移动的平均速率为
ABC [将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ分析得到，电阻变为原来的4倍，电压U恒定不变，根据欧姆定律I＝可知，电流变为，故A、B正确；电流的微观表达式I＝nevS，其中n、e不变，电流I为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率为，故C正确，D错误。]
12．(4分)(多选)现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分重要的问题。下表提供了一组人的部分躯体电阻平均值数据，下列说法正确的是( )
测量项目 干燥时电阻 出汗或潮湿时电阻
手与手之间 200 kΩ 5 kΩ
手与脚之间 300 kΩ 8 kΩ
脚与塑料鞋底之间 800 kΩ 10 kΩ
A．从表中可看出干燥时的电阻是潮湿时的电阻的40～80倍
B．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，出汗或潮湿时是十分危险的
C．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，上述几项都十分危险
D．从表中可看出干燥时对表中对应人体部位加220 V电压后的电流值最大是1.1 A
AB [由表中数据可知选项A正确；由I＝可求得对人体加上220 V电压后，干燥时的电流分别为1.1 mA、0.7 mA、0.28 mA，潮湿时的电流分别为44 mA、27.5 mA、22 mA，根据数据可知，潮湿时各种情况均有危险，B正确，C、D错误。]
13．(4分)(多选)如图所示是一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220 V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220 V，由此可知( )
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．bc间电路不通，cd间电路通
CD [若电路中仅有一处断路，则横跨断路处任意两点间的电压均是电源电压。由题可知，bd间电压为220 V，说明断路点必在bd之间且ab段是通路；ac间电压为220 V，说明断点又必在ac间且cd间是通路，故bc断路，其余各段均完好，故C、D正确。]
14．(4分)(多选)如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10－5 F。若将开关S闭合，待电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q。则( )
A．I＝0.75 A B．I＝0.5 A
C．q＝2×10－5 C D．q＝1×10－5 C
AD [由题意可知电阻R1与R3并联后的电阻R并＝2 Ω，开关S闭合时，I＝＝0.75 A，选项A对，B错；此时UC＝UR并＝1.5 V，QC＝CUC＝3×10－5 C，若将开关S断开，则电容器上所带的电荷量通过R1、R3放掉，由I1∶I3＝R3∶R1＝1∶2，根据q＝It可知，通过R1的电荷量q＝QC＝1×10－5 C，选项C错，D对。]
15．(4分)在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触头在a端时，合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触头向b端移动，则三个电表示数的变化情况是( )
A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小
B [R1、R2并联后再与R3串联，A1测通过R1的电流I1，A2测通过R2的电流I2，V测路端电压U。R2的滑动触头由a滑向b，R2阻值减小，电路总电阻减小，则总电流I增大；根据闭合电路欧姆定律知路端电压U＝E－Ir，所以电压表示数U减小；R1两端电压U1＝U－U3，而U3＝IR3，U3增大，所以U1减小，则I1减小，而I＝I1＋I2，所以I2增大，B正确。]
16．(4分)(多选)如图所示，线段Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U I图线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )
A．电源1比电源2的内阻大
B．电源1和电源2的电动势相等
C．小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率小
D．小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率大
ABC [由题图可知，电源1和电源2的电动势相等，故B正确；电源内阻r＝，即电源的U I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1>r2，故A正确；小灯泡的U I图线与电源的U I图线的交点即为小灯泡的工作状态，由题图知，小灯泡与电源1连接时消耗的功率P1＝U1I1，小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P2＝U2I2，故C正确，D错误。]
17．(6分)某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻，可选用的器材如下：
A．待测电压表V1：量程3 V，内阻约3 kΩ
B．电压表V2：量程15 V，内阻约20 kΩ
C．电流表A：量程3 A，内阻约0.1 Ω
D．定值电阻R0：9.0 kΩ
E．滑动变阻器R1：0～200 Ω
F．滑动变阻器R2：0～2 kΩ
G．电源E：电动势约为12 V，内阻忽略不计
H．开关、导线若干
(1)现用多用电表测电压表V1的内阻，选择倍率“×100”挡，其他操作无误，多用电表表盘示数如图所示，则电压表V1的内阻约为________Ω。
(2)为了准确测量电压表V1的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图甲和乙所示两个测量电路，你认为________(选填“甲”或“乙”)更合理，并在实物图中用笔画线代替导线将电路图补充完整。
(3)该实验中滑动变阻器应该选用________(选填“R1”或“R2”)。
(4)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻RV1＝________。
[解析] (1)用多用电表测得的电压表的内阻为16×100 Ω＝1 600 Ω。
(2)甲图中，因为电压表V2的电阻与R0阻值相当，通过电压表V2的电流不能忽略，故用通过R0的电流作为通过V1的电流，则误差较大，故用乙电路较合理。电路连接如图：
(3)实验中滑动变阻器要用于分压电路，故选取阻值较小的R1。
(4)根据欧姆定律可知：RV1＝＝。
[答案] (1)1 600 (2)乙 图见解析 (3)R1 (4)
18．(12分)如图所示，R为电阻箱，为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱读数为R2＝5 Ω时，电压表读数为U2＝5 V。求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？
[解析] (1)由闭合电路欧姆定律得E＝U1＋r
E＝U2＋r
联立并代入数据解得E＝6 V，r＝1 Ω。
(2)由电源输出功率最大的条件可知，当外电路电阻等于电源内阻，即R＝r＝1 Ω时，P出有最大值Pm＝9 W。
[答案] (1)6 V 1 Ω (2)1 Ω 9 W
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9章末综合测评(二) 电路及其应用
(时间：90分钟 分值：100分)
1．(4分)有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把对每个电阻测量时电阻两端的电压和通过的电流描点到同一U I坐标系中，如图所示，这三个电阻的大小关系正确的是( )
A．Ra＜Rb＜Rc B．Ra＞Rc
C．Ra＞Rb D．Rb＝Rc
2．(4分)某同学想粗测一下粗细均匀的某金属导线的电阻率，他先用螺旋测微器测出该导线的直径为d＝0.200 mm，然后用刻度尺测出导线的长度为1.0×103 mm，用调好的欧姆表测出导线的电阻为5.0 Ω，由此可算得该铜导线的电阻率约为( )
A．1.57×10－7 Ω·m B．1.57×10－7 Ω/m
C．1.57×10－8 Ω·m D．1.57×10－8 Ω/m
3．(4分)一直流电动机正常工作时两端的电压为U，通过的电流为I，电动机线圈的电阻为r。该电阻机正常工作时，下列说法正确的是( )
A．电动机消耗的电功率为IU
B．电动机的输出功率为I2r
C．电动机的发热功率为
D．I、U、r三个量间满足I＝
4．(4分)如图所示电路中，a、b两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时，电流表读数会变小的电路是( )
A B
C D
5．(4分)(多选)甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．甲灯的实际功率一定总是40 W
B．将乙灯接入110 V电路中，它的额定功率仍为60 W
C．两灯均正常发光时，甲灯灯丝电阻较大
D．两灯均正常发光时，甲灯消耗的电能较少
6．(4分)伏安法测电阻的接法有如图中甲、乙两种，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．两种接法完全等效
B．按甲图接法，测量结果偏小
C．若待测电阻的阻值很大，按甲图接法误差较小
D．若待测电阻的阻值很小，按甲图接法误差较小
7．(4分)有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大、小柱体串联接在输出电压为U的电源两端，已知通过导体的电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率( )
A．ρ＝ B．ρ＝
C．ρ＝ D．ρ＝
8．(6分)某课题组通过实验测量河水的电阻率。现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计)、直尺、待测的水样品。他们用伏安法多次测量的数据如表(为使实验处理方便，实验时每次都把电流表示数调到相同)；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图甲所示。
序号 水柱长度/cm 电压表示数/V 电流表示数/μA
1 10 2 100
2 20 4 100
3 30 6 100
4 40 8 100
5 50 10 100
甲 乙
(1)玻璃管内径d的测量值为________cm。
(2)用水柱长度L与计算出的水柱电阻R在图乙中描点，画出R L图像(要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值)。
(3)计算出所测水的电阻率为________Ω·m。
9．(12分)如图所示的并联电路，已知定值电阻R1＝2 Ω、R2＝3 Ω、R3＝4 Ω。
(1)若流过定值电阻R1的电流为I1＝3 A，则电路总电流为多少？
(2)若电路总电流为I＝3 A，则流过三个定值电阻的电流分别为多少？
10．(12分)规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
11．(4分)(多选)一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则下列说法正确的是( )
A．此时金属导线的阻值为4R
B．此时通过金属导线的电流为
C．此时自由电子定向移动的平均速率为
D．此时自由电子定向移动的平均速率为
12．(4分)(多选)现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分重要的问题。下表提供了一组人的部分躯体电阻平均值数据，下列说法正确的是( )
测量项目 干燥时电阻 出汗或潮湿时电阻
手与手之间 200 kΩ 5 kΩ
手与脚之间 300 kΩ 8 kΩ
脚与塑料鞋底之间 800 kΩ 10 kΩ
A．从表中可看出干燥时的电阻是潮湿时的电阻的40～80倍
B．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，出汗或潮湿时是十分危险的
C．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，上述几项都十分危险
D．从表中可看出干燥时对表中对应人体部位加220 V电压后的电流值最大是1.1 A
13．(4分)(多选)如图所示是一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220 V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220 V，由此可知( )
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．bc间电路不通，cd间电路通
14．(4分)(多选)如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10－5 F。若将开关S闭合，待电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q。则( )
A．I＝0.75 A B．I＝0.5 A
C．q＝2×10－5 C D．q＝1×10－5 C
15．(4分)在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触头在a端时，合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触头向b端移动，则三个电表示数的变化情况是( )
A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小
16．(4分)(多选)如图所示，线段Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U I图线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )
A．电源1比电源2的内阻大
B．电源1和电源2的电动势相等
C．小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率小
D．小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率大
17．(6分)某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻，可选用的器材如下：
A．待测电压表V1：量程3 V，内阻约3 kΩ
B．电压表V2：量程15 V，内阻约20 kΩ
C．电流表A：量程3 A，内阻约0.1 Ω
D．定值电阻R0：9.0 kΩ
E．滑动变阻器R1：0～200 Ω
F．滑动变阻器R2：0～2 kΩ
G．电源E：电动势约为12 V，内阻忽略不计
H．开关、导线若干
(1)现用多用电表测电压表V1的内阻，选择倍率“×100”挡，其他操作无误，多用电表表盘示数如图所示，则电压表V1的内阻约为________Ω。
(2)为了准确测量电压表V1的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图甲和乙所示两个测量电路，你认为________(选填“甲”或“乙”)更合理，并在实物图中用笔画线代替导线将电路图补充完整。
(3)该实验中滑动变阻器应该选用________(选填“R1”或“R2”)。
(4)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻RV1＝________。
18．(12分)如图所示，R为电阻箱，为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱读数为R2＝5 Ω时，电压表读数为U2＝5 V。求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？
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