1.8 匀变速直线运动规律的应用 课后限时作业（Word版，含解析）

匀变速直线运动规律的应用
时间：45分钟
一、单项选择题
1．一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB?BC等于(　 　)
A．1?1 B．1?2
C．1?3 D．1?4
2．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝30t－3t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　 　)
A．25 m B．50 m
C．75 m D．150 m
3．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则在最后1 s内的位移是(　 　)
A．3.5 m　　　　B．2 m　　　　C．1 m　　　　D．0
4．如图为两个物体A和B在同一直线上沿一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是(　 　)
A．从同一地点出发 B．A在B前3 m处
C．B在A前3 m处 D．B在A前5 m处
5．一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB＝，则加速度a1和a2的大小关系为(　 　)
A．a1C．a1>a2 D．条件不足，无法确定
二、多项选择题
6．某人在t＝0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3 s内和第7 s内的位移，则下列说法正确的是(　 　)
A．不能求出任一时刻的瞬时速度
B．能求出任一时刻的瞬时速度
C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移
D．能求出该质点的加速度
7．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　 　)
A．第3 s内平均速度是3 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
8．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为x，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是(　 　)
A．经过ab中点的速度是4v
B．经过ab中间时刻的速度是4v
C．前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移小1.5vt
D．前x/2位移所需时间是后x/2位移所需时间的2倍
三、非选择题
9．如图所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50 m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30 m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等．求：
(1)汽车刹车的时间；
(2)人的加速度的大小．
10．在2019年学校田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5 m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直保持在王明后面的李华在直道上距王明6.25米，速度为4 m/s，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5 m/s.试分析：
(1)李华冲刺的加速度多大？
(2)王明、李华谁先到达终点而获得冠军？
(3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？
11．神舟返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中竖直降落．在距地面1.2 m时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0(如图)．求(结果均保留两位有效数字)
(1)最后减速阶段的加速度；
(2)最后减速阶段所用的时间．
12．下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格，请根据表格计算：
(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；
(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；
(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？
参考答案：
一、单项选择题
1．一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB?BC等于(　C　)
A．1?1 B．1?2
C．1?3 D．1?4
解析：由v2－v＝2ax知，v2＝2ax1,4v2－v2＝2ax2，解得，x1?x2＝1?3，故选项C正确．
2．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝30t－3t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　C　)
A．25 m B．50 m
C．75 m D．150 m
解析：根据x＝30t－3t2可知，初速度v0＝30 m/s，加速度a＝－6 m/s2.刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度
x＝＝ m＝75 m.
3．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则在最后1 s内的位移是(　B　)
A．3.5 m　　　　B．2 m　　　　C．1 m　　　　D．0
解析：物体历时4 s做匀减速直线运动到停止，可将此运动反向分析，变成初速度为零的匀加速直线运动．由xⅠ?xⅡ?xⅢ?xⅣ＝1?3?5?7和xⅣ＝14 m得xI＝xⅣ＝×14 m＝2 m.
4．如图为两个物体A和B在同一直线上沿一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是(　C　)
A．从同一地点出发 B．A在B前3 m处
C．B在A前3 m处 D．B在A前5 m处
解析：两物体在3 s末相遇，但v－t图像的“面积”表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差Δx＝(×3×4－×3×2) m＝3 m，即B在A前3 m处，选项C正确．
5．一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB＝，则加速度a1和a2的大小关系为(　A　)
A．a1C．a1>a2 D．条件不足，无法确定
解析：设宠物狗在AB段和BC段的位移均为x，对AB段：v＝2a1x，对BC段：v－v＝2a2x，又vB＝，由以上三式得：a2－a1＝v，因为宠物狗做加速运动的位移x为正，则有a2>a1，故A正确，B、C、D错误．
二、多项选择题
6．某人在t＝0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3 s内和第7 s内的位移，则下列说法正确的是(　BD　)
A．不能求出任一时刻的瞬时速度
B．能求出任一时刻的瞬时速度
C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移
D．能求出该质点的加速度
解析：由第3 s内和第7 s内的位移，可求第3 s中间时刻(即2.5 s)和第7 s中间时刻(即6.5 s)的瞬时速度，并由此求得加速度，从而求出任一时刻的瞬时速度．
7．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　ABD　)
A．第3 s内平均速度是3 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
解析：第3 s内的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s，选项A正确；前3 s内的位移x3＝at，前2秒内的位移x2＝at，故Δx＝x3－x2＝at－at＝3 m，解得a＝1.2 m/s2，选项B正确；将a的值代入x3＝at得x3＝5.4 m，选项C错误；v3＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，选项D正确．
8．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为x，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是(　BCD　)
A．经过ab中点的速度是4v
B．经过ab中间时刻的速度是4v
C．前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移小1.5vt
D．前x/2位移所需时间是后x/2位移所需时间的2倍
解析：设中间位置的速度为v1，根据公式v－v＝2a，v－v＝2a，解得v1＝＝5v，A错误；匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v2＝＝4v，B正确；中间时刻的速度为4v，前时间通过的位移x1＝·＝vt，后时间通过的位移x2＝·＝vt，后时间通过的位移比以前时间通过的位移多1.5vt，C正确；中间位置的速度为v1＝5v，前一半位移所用的时间t1＝＝，后一半位移所用的时间t2＝＝，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，D正确．
三、非选择题
9．如图所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50 m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30 m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等．求：
(1)汽车刹车的时间；
(2)人的加速度的大小．
答案：(1)10 s　(2)1.6 m/s2
解析：(1)对汽车，在匀减速的过程中，有x1＝t，解得，t＝10 s.
(2)设人加速运动的时间为t1，由匀变速运动规律可知，
x2＝·2t1＋v2(t－2t1)＝2.5 s，
所以，人的加速度大小a＝＝1.6 m/s2.
10．在2019年学校田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5 m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直保持在王明后面的李华在直道上距王明6.25米，速度为4 m/s，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5 m/s.试分析：
(1)李华冲刺的加速度多大？
(2)王明、李华谁先到达终点而获得冠军？
(3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？
答案：(1)0.5 m/s2　(2)李华先到达终点　(3)7.25 m
解析：(1)李华最后做匀加速直线运动，位移x2＝x1＋6.25 m＝56.25 m，根据速度—位移公式，有v－v＝2ax2，解得a＝0.5 m/s2.
(2)王明最后50 m用时t1＝＝ s＝10 s，
李华最后冲刺用时t2＝＝ s＝9 s故李华先到达终点．
(3)李华追上王明之前，二者速度相等时相距最远，设经时间t二者速度相等，则由v1＋at＝v0得t＝＝ s＝2 s，
二者最大距离为Δs＝(6.25 m＋v0t)－＝(6.25＋5×2) m－ m＝7.25 m.
李华追上王明后两人之间的距离又不断拉大，当李华冲到终点时王明距终点的距离为s＝50 m－v0t2＝5 m<Δs，所以在王明和李华中任意一个跑到终点之前，他们之间的最大距离为7.25 m.
11．神舟返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中竖直降落．在距地面1.2 m时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0(如图)．求(结果均保留两位有效数字)
(1)最后减速阶段的加速度；
(2)最后减速阶段所用的时间．
答案：(1)－42 m/s2　(2)0.24 s
解析：(1)由v2－v＝2ax得
a＝＝ m/s2≈－42 m/s2.
(2)由v＝v0＋at得t＝＝ s≈0.24 s.
12．下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格，请根据表格计算：
(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；
(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；
(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？
答案：不能在50 m内停下来
解析：(1)根据表格数据可知，驾驶员在反应时间内做匀速直线运动，则： t＝＝①
解得：sA＝·s1＝×10 m＝20 m.
(2)如果路面情况相同，汽车刹车的加速度相同，则：
x1＝，xB＝
解以上两式得：xB＝·x1＝×10 m＝40 m
LC＝sA＋xB＝20 m＋40 m＝60 m.
(3)解①式得驾驶员的正常反应时间t＝＝ s＝0.9 s
喝了酒的驾驶员的反应时间：t′＝t＋0.1 s＝(0.9＋0.1) s＝1.0 s
在反应时间内汽车行驶的距离：s＝vt′＝×1.0 m＝20 m
刹车距离：x＝·x1＝×10 m＝32.4 m
停车距离：L＝s＋x＝(20＋32.4) m＝52.4 m>50 m
故汽车不能在50 m内停下来．
PAGE