2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册4.7生产和生活中的机械能守恒 同步作业(Word版含答案)

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
4.7生产和生活中的机械能守恒 同步作业（解析版）
一、选择题
1．探月工程嫦娥五号返回器顺利带回月壤，圆满完成了我国首次地外天体采样任务。如图所示为嫦娥五号卫星绕月球运行时的三条轨道。其中轨道1是近月圆轨道，轨道2、3是变轨后的椭圆轨道。、分别为相应轨道上的远月点，则（　　）
A．若已知卫星在轨道1的运行周期和万有引力常量，可以估算月球的平均密度
B．若已知卫星在轨道2的运行周期和万有引力常量，可以计算月球的质量
C．无法确定卫星在轨道1、2、3上的点速度大小关系
D．卫星在点的机械能大于在点的机械能
2．如图所示，光滑斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切于B点，一小物块（可看作质点）由斜面某处静止释放。已知圆轨道的半径为R，CD为竖直直径，斜面的倾角，要使物块在运动中能不脱离ABCD轨道，则释放点距离B的竖直高度可以是（　　）
A．从处释放 B．从处释放
C．从处释放 D．不能低于释放
3．如图所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连，开始时物块与定滑轮等高。已知小球质量是物块质量的2倍，杆与滑轮间的距离为d，重力加速度为g，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动的过程中，下列说法错误的是（　　）
A．刚释放时物块的加速度为g
B．物块重力的功率先增大后减小
C．物块下降的最大距离为
D．物块速度最大时，绳子的拉力一定等于物块的重力
4．美国太空探索技术公司SpaceX计划在2021年底或2022年初，将最多4名普通游客送入太空，进行环绕地球的旅行。如图所示，旅客乘坐的载人飞船只在万有引力作用下围绕地球沿椭圆轨道运行，A、B为运动的近地点和远地点，则载人飞船（　　）
A．在A点的角速度小于B点的角速度
B．在A点的加速度大于B点的加速度
C．由A运动到B的过程中动能增大
D．由A运动到B的过程中万有引力做负功
5．物理教师李老师星期天带儿子小伟到游乐场游玩，他们乘坐过山车经过半径为15m圆轨道的最低点时发现动力已关闭，此时速度显示屏上的数字为，当到达最高点时李老师体验到了完全失重的感觉，过程可简化如图所示。如果李老师质量为50kg，，那么李老师从最低点运动到最高点的过程中（　　）
A．李老师的机械能守恒
B．李老师在最低点时对座位的压力是
C．李老师在最高点时，他的重力的功率是
D．李老师的机械能不守恒，他损失的机械能是
6．某足球运动员罚点球直接射门，球恰好从横梁下边缘A点踢进，球经过A点时的速度为，A点离地面的高度为，球的质量为，运动员对球做的功为，球从踢飞到A点过程中克服空气阻力做的功为，选地面为零势能面，下列说法正确的是（　　）
A．运动员对球做的功
B．从球静止到A点的过程中，球的机械能变化量为
C．球刚离开运动员脚面的瞬间，球的动能为
D．从球刚离开运动员脚面的瞬间到A点的过程中，球的动能变化量为
7．如图所示，表面粗糙的固定斜面高为h，A为斜面的中点。一质量为m（可视为质点）的物体以初速度v0从斜面底端沿斜面上滑，刚好能够到达斜面顶端并沿斜面返回。以斜面底端所在水平面为重力势能的参考平面，重力加速度为g，则物体从斜面顶端返回到A点时的机械能为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，一长为L的细绳，一端系一小球（可视为质点），另一端固定在O点。现把绳拉直，当绳处在水平位置时，给小球一竖直向下的初速度v1，则小球刚好能沿圆周运动到位于O点正上方的P点。如果把细绳换成长为L的刚性轻杆，杆可绕O点在竖直面内转动，为使小球能沿同一圆周逆时针方向转动刚好到达P点，当杆位于水平位置时，应给小球的竖直向下的初速度为v2，则v1∶v2为（　　）
A．2 B． C． D．1
9．如图所示，一个小球（视为质点）从H=15m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB，进入半径R=5m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为（　　）
A．10m B．11m C．12m D．12.5m
10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3 （如图所示）。则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道3上具有的机械能大于它在轨道1上具有的机械能
D．卫星在轨道3上的向心加速度大于它在轨道1上的向心加速度
11．2020年11月29日20时33分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆环月轨道变为近圆形环月轨道，如图所示，近圆形轨道离月球表面200km，月球质量7.3×1022kg，半径为1738km，引力常量G=6.67×10-11N·m /kg，则（　　）
A．在两轨道上运行的周期相等
B．在近月点“刹车”瞬间前后的加速度不变
C．在近圆形轨道上的环绕速度约为4.9km/s
D．探测器在环月椭圆轨道的机械能小于在近圆形环月轨道的机械能
12．如图所示，用轻质弹簧相连接的两物块A、，放置在倾角为的光滑斜面上。已知A、的质量分别为和，弹簧的劲度系数，为一垂直斜面的固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的拉力拉物块A，使其沿斜面向上运动，当物块刚离开时，撤去拉力，重力加速度。则此过程中（　　）
A．拉力对A做的功等于物块A的机械能的增量
B．拉力对A做的功等于物块A的动能的增量
C．物块A沿斜面运动的位移大小为
D．刚撤去拉力的瞬间，物块A的加速度大小为
13．如图所示，一固定在地面上的光滑斜面的项端固定有一个轻弹簧，地面上质量为m的物块（可视为质点）向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能错误的是（　　）
A． B．
C． D．
14．2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面、远火点距离火星表面，则“天问一号”（　　）
A．在近火点的加速度比远火点的小
B．在近火点的运行速度比远火点的大
C．在近火点的机械能比远火点的小
D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
15．如图所示，一倾斜固定传送带以恒定速率顺时针转动。在传送带底端B无初速度地放一个工件，工件在摩擦力的作用下从传送带底端B滑动到顶端A，然后进入平台装箱打包。则当工件从传送带底端B滑动到顶端A的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．摩擦力对工件所做的功等于工件动能的增量
B．摩擦力对工件所做的功等于工件机械能的增量
C．摩擦力对工件所做的功等于工件和传送带之间的摩擦生热
D．工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量
二、解答题
16．如图所示，内壁光滑且半径为的半圆形细圆管道（圆半径相比细管的内径大得多）与内壁粗糙的直管组成的圆管轨道固定在水平地面上，其中段的动摩擦因数为，长度为。该圆管轨道的端与一竖直面内半径为的光滑圆弧轨道平滑串接，端与另一竖直面内的内壁光滑的曲线细圆管道平滑串接，管道端切线水平。现将一个质量为的小球（可视为质点）从圆弧轨道上某个位置静止释放，释放位置至圆心的连线与竖直方向夹角。已知所有管道的内径均略大于小球直径，整个运动过程中空气阻力不计，取，。求：
（1）小球经过A点时的速度大小；
（2）小球经过点时对管道的压力大小；
（3）将小球释放位置的夹角增至53°，管道端的离地高度大小可自由调节，在垂直管道端切向方向的前端距点处有一块足够大的竖直挡板。若小球最终能击中挡板，求小球击中挡板的最小动能。
17．机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李，如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s的逆时针转动传送带与地面夹角37°，转轴间距L=4.75m，工作人员沿传送带方向以v2=1.5m/s从传送带上端推下一个质量为6kg小包裹（可视为质点），小包裹与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.8。g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小；
（2）小包裹通过传送带所需要的时间；
（3）小包裹与传送带之间摩擦产生的热量。
参考答案
1．A
【详解】
A．设轨道1上的运行周期，月球的半径R，根据公式
联立可得
故A正确；
B．轨道半长轴未知，无法确定月球质量，故B错误；
C．卫星在点时，机械能从大到小依次为轨道3、2、1，因引力势能相等，可知在点速度从大到小依次为轨道3、2、1，故C错误；
D．卫星在轨道3、2上分别遵循机械能守恒，且卫星从2轨道到3轨道要点火加速做离心运动，所以卫星在点的机械能小于在点的机械能，故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
要使物块在运动中能不脱离ABCD轨道，分两种情况讨论
若物块能通过最高，当物块在D点仅由重力完全提供向心力时，则有
解得
从释放点到最高点D，机械能守恒可得
解得
若物块过不了最高点，最多只能到达右端与圆心等于高处，根据机械能守恒定律，有
解得
综上分析，可知要使物块在运动中能不脱离ABCD轨道，则或
故选A。
3．D
【详解】
A．刚开始释放时，物块水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度为，A不符合题意；
B．刚释放时物块的速度为零，小球重力的功率为零。物块下降到最低点时小球的速度为零，小球重力的功率又为零，所以小球重力的功率先增大后减小，B不符合题意；
C．物块下降的最大距离为，物块的质量为。根据系统机械能守恒定律，有
解得
C不符合题意；
D．物块的合力为零时速度最大，则绳子拉力的竖直向上的分力等于物块的重力，所以绳子的拉力一定大于物块的重力，D符合题意。
故选D。
4．BD
【详解】
A．由开普勒第二定律可知载人飞船在A点的线速度大于B点的线速度，相同时间内在A点转动的角度大，说明在A点的角速度大于B点的角速度，A错误；
B．由牛顿第二定律可得
因A点到地心的距离小，说明A点的加速度大于B点的加速度，B正确；
CD．由A运动到B的过程中万有引力与速度夹角为钝角，万有引力一直做负功，由动能定理可知飞船动能一直减小，C错误，D正确。
故选BD。
5．D
【详解】
B．设李老师在最低点时受到座位的支持力大小为FN，则由牛顿第二定律有
①
解得
②
根据牛顿第三定律可知此时李老师对座位的压力是3500N，故B错误；
C．李老师在最高点时速度方向与重力方向垂直，他的重力的功率是零，故C错误；
AD．设李老师在最高点的速度为v2，由题意可得
③
由①③式可得
所以李老师的机械能不守恒，他损失的机械能为
故A错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
AC．由能量关系可知，运动员对球做的功
球刚离开运动员脚面的瞬间，球的动能为
选项A正确，C错误；
B．从球静止到A点的过程中，球的机械能变化量为
选项B错误；
D．从球刚离开运动员脚面的瞬间到A点的过程中，球的动能变化量等于合外力的功，即
选项D错误。
故选A。
7．C
【详解】
物体刚好能够到达斜面顶端时速度为零，根据功能原理知，物体上滑时机械能的损失为
由于物体从斜面顶端返回到A点时克服摩擦力做功等于上滑时克服摩擦力做功的一半，机械能损失是上滑过程的一半，则物体从斜面顶端返回到A点时的机械能为
故选C。
8．C
【详解】
小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，有
解得
从开始运动到的过程中机械能守恒，则
所以
如果把细绳换成长为的刚性轻杆，小球到达最高点的最小速度等于0，所以
可得
所以
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．A
【详解】
小球到达C点时恰好对轨道无压力，即重力提供向心力
得
设B到C过程中，摩擦力损耗的能量为E，则对A到C过程有
得
从C到B的过程中，摩擦力损耗的能量仍为
则C到D过程有
得
故选A。
10．C
【详解】
A．根据
解得
卫星在轨道3上的半径大于在轨道1上的半径，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，A错误；
B．根据
解得
卫星在轨道3上的半径大于在轨道1上的半径，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，B错误；
C．卫星发射至近地圆轨道1，然后在Q点经点火加速，使其沿椭圆轨道2运行，所以轨道2上的机械能大于轨道1的机械能，沿椭圆轨道2运行，最后在P点再次点火加速，将卫星送入同步圆轨道3，则轨道3的机械能大于轨道2的机械能，则故在轨道3上机械能较大，C正确；
D．根据
解得
卫星在轨道3上的半径大于在轨道1上的半径，所以卫星在轨道3上的向心加速度小于它在轨道1上的向心加速度，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．由题可知，椭圆轨道的半长轴大于近圆形环月轨道的半径，由开普勒第三定律
可知椭圆轨道运行的周期大于近圆形环月轨道运行的周期，故A错误；
B．由
得
可知在近月点“刹车”瞬间前后的加速度不变，故B正确；
C．由万有引力提供向心力
代入数据解得
故C错误；
D．探测器在环月椭圆轨道需要减速进入近圆形环月轨道，除了万有引力外，其他力对其做负功，所以机械能减小，故探测器在环月椭圆轨道的机械能大于在近圆形环月轨道的机械能，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
AB．拉力对A做的功等于A的机械能和弹簧弹性势能的增量之和，选项AB项错误；
C．物块A沿斜面运动的位移大小
C项错误；
D．刚撤去拉力的瞬间，物块A的加速度大小
D项正确。
故选D。
13．ABC
【详解】
由能量守恒
得
故D正确，ABC错误。
本题选错误的，故选ABC。
14．BD
【详解】
A．根据
在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，在近火点的运行速度比远火点的大，故B正确；
C．探测器在运行过程中，只有万有引力做功，其机械能守恒，故C错误；
D．在近火点通过减速，可使探测器做近心运动，可实现绕火星做圆周运动，故D正确；
故选BD。
15．BD
【详解】
AB．当工件从传送带底端B滑动到顶端A的过程中，由能量关系可知，摩擦力对工件所做的功等于工件的动能和重力势能的增加量之和，即等于机械能的增量，选项A错误，B正确；
C．摩擦力对工件所做的功等于摩擦力与工件的位移的乘积，而摩擦生热等于摩擦力与工件相对皮带滑动的距离的乘积，则摩擦力对工件所做的功大于工件和传送带之间的摩擦生热，选项C错误；
D．工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量，选项D正确。
故选BD。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）依题意，小球从静止释放到达A点时，根据动能定理有
（2）小球经过点时，在竖直方向上对管道压力大小
水平方向上，对管道压力大小满足
则小球对管道的压力大小
（3）整个过程，根据动能定理有
设小球击中挡板位置的离地高度为，则
因为平抛过程机械能守恒，越大，对应的重力势能越大，则动能越小，运用数学不等式规律，上式对应的最大值为，此时取，所以有
即小球击中挡板的最小动能为。
17．（1）0.4m/s2；（2）7s；（3）48J
【详解】
（1）由于
则小包裹所受摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律可得
解得
a=0.4m/s2
（2）根据
解得达到与传送带共速的时间为
t1=2.5s
包裹减速运动的位移为
共速后，一起做匀速直线运动，则有
t总=2.5s+4.5s=7s
（3）小包裹与传送带之间的相对滑动位移为
产生热量
Q=4.8J