3.2认识万有引力定律 同步作业（Word版含答案）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
3.2认识万有引力定律 同步作业（解析版）
一、选择题
1．2021年2月15日，火星探测任务天问一号探测器成功发射，通过数次轨道调整，顺利进入大椭圆环火轨道，成为中国第一颗人造火星卫星。关于探测器绕火星在椭圆轨道上的运动，忽略一切阻力以及其他卫星和天体的作用，下列说法正确的是（　　）
A．在椭圆长轴的两端点受到的万有引力大小相等
B．在距火星最近点的速度最大、在最远点的速度最小
C．在椭圆上运动到不同的位置时，探测器受到火星的万有引力大小不可能相等
D．在椭圆上不同的位置时，速度大小不可能相等
2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（　　）
A．万有引力定律是开普勒发现的
B．引力常量G是卡文迪许测量得出的
C．当两物体的距离r趋近于零时，物体间的万有引力F将趋近于无穷大
D．质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力
3．如有两艘轮船，质量都是1.0×107 kg，相距10 km，已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则它们之间的万有引力的大小为（　　）
A．6.67×10-5 N，相比于船自身的重力，该引力可忽略
B．6.67×10-5 N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略
C．6.67×106 N，相比于船自身的重力，该引力可忽略
D．6.67×106 N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略
4．关于物理学史，下列说法正确的是（　　）
A．亚里士多德发现了惯性定律
B．开普勒发现了行星运动规律
C．伽利略发现了万有引力定律
D．牛顿测出了引力常量
5．下列有关物理学史的说法正确的是（　　）
A．伽利略发现了万有引力定律
B．引力常量是卡文迪什通过实验测量并计算得出的
C．开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律
D．牛顿发现了万有引力定律并通过实验测量出引力常量
6．2021年，“天问一号”火星探测器到达火星轨道后，着陆器脱离探测器，在万有引力的作用下逐渐靠近火星表面。已知火星的质量为，半径为，引力常量为。质量为的着陆器在距离火星表面高度为时，速度大小为，此时着陆器所受火星的引力大小为（　　）
A． B． C． D．
7．通过实验比较准确地测出了万有引力常量G的数值，被称为“能称出地球质量的人”的物理学家是（　　）
A．伽利略 B．牛顿 C．卡文迪许 D．开普勒
8．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值
B．哥白尼通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
C．开普勒发现了万有引力定律
D．牛顿提出了“日心说”
9．“神舟十二号”载人飞船与“天和核心舱”成功交会对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。若将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M、半径为R。已知空间站总质量为m，引力常量为G，某时刻空间站距离地球表面的高度为h，则此时空间站受到地球的万有引力大小为（　　）
A． B．
C． D．
10．2019年9月，中国北斗卫星导航系统正式向全球提供服务，在轨工作卫星共39颗。其中一颗卫星的质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球的质量为M。半径为R，引力常量为G，则地球对该卫星的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，两个实心球的半径分别为r1 = 0.60m、r2 = 0.40m，其质量分别为m1 = 4.0kg、m2 = 1.0kg且两实心球的质量分布不均匀（两球外侧密度大）。两球间的距离r0 = 1.0m，则两球间万有引力的大小（ ）
A．等于6.67 × 10﹣11N B．小于6.67 × 10﹣11N
C．大于6.67 × 10﹣11N D．不能确定
12．飞船运行到地球和月球间某处时，飞船所受地球、月球引力的合力恰好为零。已知地球与月球质量之比为，则在该处时，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离之比为（　　）
A． B． C． D．
13．质量为m1、m2的甲、乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律F＝G计算，则下列说法正确的是（ ）
A．若m1>m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力
B．甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等
C．甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对平衡力
D．若只将第三个物体放在甲、乙两物体之间，甲、乙之间的万有引力不变
14．在经典力学理论建立的过程中,牛顿做出了巨大的贡献．下列关于牛顿的贡献说法正确的是（ ）
A．在牛顿建立万有引力定律时接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想
B．牛顿通过多次实验测出了引力常量
C．牛顿建立的牛顿运动定律和万有引力定律具有普适性
D．牛顿是在伽利略、笛卡尔等人的理论上加以总结,明确了力和物体运动及其变化之间的直接原因
15．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．卡文迪许通过实验测出了引力常量
C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
二、解答题
16．火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为m的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的多少倍？
17．宇宙中某一小行星自转较快但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重力，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为；第三次在赤道平面内深度为的竖井底部，示数为；第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的宇宙飞船中，示数为，已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，求与的值。
参考答案
1．B
【详解】
A．在椭圆长轴的两端点离火星的距离不同，所以受到的万有引力大小也不相等，故A错误；
B．由开普勒第二定律可知，在距火星最近点的速度最大、在最远点的速度最小，故B正确；
CD．如果运动到离火星距离相等的位置时，探测器受到火星的万有引力大小相等，速度大小也相等，故CD错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．万有引力定律是牛顿提出的，故A错误；
B．引力常量G是卡文迪许测量得出的，故B正确；
C．当两物体的距离r趋近于零时，两个物体就不能当成质点来看所以不适用万有引力定律，故C错误；
D．质量大的物体对质量小的物体的引力等于质量小的物体对质量大的物体的引力，属于相互作用力，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
根据万有引力定律
相比自身重力
该引力完全可以忽略，A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．牛顿发现了惯性定律，即牛顿第一定律，故A错误；
B．开普勒发现了行星运动规律，故B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，故C错误
D．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，选项A正确；
B．引力常量是卡文迪什通过实验测量并计算得出的，选项B正确；
C．开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，选项A错误；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测量出引力常量，选项D错误。
故选B。
6．D
【详解】
由万有引力定律可得，着陆器所受火星的引力大小为
由于着陆器不是做匀速圆周运动，不能用向心力公式表示，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
卡文迪许通过实验比较准确地测出了万有引力常量G的数值，赋予了万有引力定律的实际应用价值，故ABD错误，C正确。
故选C。
8．A
【详解】
A．卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值，A正确；
B．开普勒发现了行星运动三定律，B错误；
C．牛顿发现了万有引力定律，C错误；
D．哥白尼提出了“日心说”，D错误。
故选A。
9．D
【详解】
由万有引力公式知此时空间站受到地球的万有引力大小为
故D正确，ABC错误。
故选D。
10．B
【详解】
根据
其中
则
故选B。
11．B
【详解】
两球心间的距离为
R = r1 + r2 + r0 = 2.0m
若两球可以看做质点，两球间的引力为
F = G
代入数据可得
F = 6.67 × 10 - 11N
由于两实心球的质量分布不均匀（两球外侧密度大），所以两球重心间距离大于2.0m，故两球间的引力小于6.67 × 10 - 11N。
故选B。
12．C
【详解】
设地球质量与月球质量分别为、，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为、，飞船质量为，飞船所受地球、月球引力平衡
解得
故选C。
13．BD
【详解】
ABC．甲、乙之间的万有引力遵守牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上，是一对相互作用力，AC错误，B正确；
D．万有引力的特殊性表明：两物体间的万有引力只与它们本身的质量和两物体间的距离有关，而与物体所在空间的性质无关，也与物体周围有无其他物体无关，D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
A、牛顿在创建万有引力定律的过程中接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想，故A正确；
B、卡文迪许通过多次实验测出了引力常量，故B错误；
C、牛顿提出了牛顿运动定律和万有引力定律，当卡文迪许通过实验测出了引力常量之后，万有引力才具有普适性，故C错误；
D、牛顿是在伽利略、笛卡尔等人的理论上加以总结，明确了力和物体运动及其变化之间的直接原因，故选项D正确．
【点睛】
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
15．BD
【详解】
A．行星运动定律由开普勒、牛顿等人发现，选项A错误；
B．卡文迪许通过实验测出了引力常量，选项B正确；
C．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，选项C错误；
D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献，选项D正确。
故选BD。
【点睛】
16．
【详解】
设火星半径为R，质量为M，则地球半径为2R，质量为9M。在地球表面人受到的引力
在火星表面人受到的引力
所以
即同质量的人在地球表面受到的引力是在火星表面受到的引力的倍。
17．，0
【详解】
设行星的质量为M质量为m的物体在极点处受到的万有引力等于弹簧测力计的读数
由于在赤道处，弹簧测力计的读数为
则物体需要的向心力
由于球体的体积
所以半径为的球体部分的质量为
物体在赤道平面内深度为的竖井底部受到的万有引力
物体需要的向心力
所以在赤道平面内深度为的竖井底部，弹簧测力计的读数为
第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的宇宙飞船中，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧测力计的读数