-2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册3.3万有引力定律的应用 同步作业 (Word版含答案)

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
3.3万有引力定律的应用 同步作业（解析版）
一、选择题
1．已知地球半径为，其表面处的重力加速度为，把一个可视为质点的物体由地面竖直向上发射，初速度大小为。不计空气阻力，则该物体上升过程中的加速度（　　）
A．一直不变 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
2．假设嫦娥一号卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出（　　）
A．月球的质量 B．地球的质量
C．“嫦娥一号”卫星的质量 D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力
3．某探测器来到一个未知星球，环绕该星球做匀速圆周运动，测得离星球表面高度为h1时，探测器的速度为v1，离星球表面高度为h2时，探测器的速度为v2，万有引力常量为G。根据上述数据，不可测得该星球的（　　）
A．质量 B．半径 C．自转周期 D．表面重力加速度
4．牛顿在研究万有引力的过程中，若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
5．地球半径为R，地球附近的重力加速度为g0，则在离地面高度为h处的重力加速度是（　　）
A． B． C． D．
6．设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，物体在距地面2R处，由于地球引力作用而受到的重力加速度为g1，则为（　　）
A．1 B．4 C． D．
7．“科学真是迷人”，天文学家已经测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计阻力）。自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则根据题设条件可以计算出（　　）
A．行星表面重力加速度大小
B．行星的质量
C．行星的密度
D．物体受到星球引力的大小
9．2021年9月20日北京时间15时10分，搭载天舟三号货运飞船的长征七号遥四运载火箭在我国文昌航天发射场点火发射。当天22时08分，天舟三号成功对接于空间站天和核心舱后向端口。我国自主研发的空间站“天和”核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
10．如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（　　）
A．M=，ρ= B．M=，ρ=
C．M=，ρ= D．M=，ρ=
11．有一星球的质量是地球质量的倍，若该星球的密度与地球的密度相同，则该星球表面处的重力加速度是地球表面上的重力加速度的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．2倍
12．神州十二号载人飞船于2021年6月17日采用自主快速交会对接模式成功与天和核心舱对接。已知“天和核心舱”匀速圆周运动的轨道离地约400km、周期约为93min，地球半径为6370km，万有引力常量．根据这些数据，下列不能大致确定的是（　　）
A．地球近地卫星的周期 B．地表的重力加速度
C．地球的平均密度 D．天和核心舱的质量
13．地球绕太阳公转的周期为一年，而天王星绕太阳公转的周期约为地球公转周期的84倍，假设天王星和地球沿各自的轨道绕太阳做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．如果知道天王星的线速度，就可以估算出太阳质量
B．地球绕太阳公转的角速度大于天王星绕太阳公转的角速度
C．天王星和地球公转周期的平方之比与各自轨道半径的三次方之比相等
D．相同时间内，天王星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
14．“玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中国人“奔月”的伟大梦想，机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落 h 高度的时间为 t ，已知月球半径为 R ，自转周期为 T ，引力常量为 G ，则（　　）
A．月球表面重力加速度为 B．月球的第一宇宙速度为
C．月球同步卫星离月球表面的高度为R D．月球质量为
15．2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施自动交会对接。如图所示，已知“神舟十一号”与“天宫二号”对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。则（　　）
A．可求出组合体的质量
B．可求出地球的平均密度
C．可求出组合体做圆周运动的线速度
D．可求出组合体受到的地球的万有引力
二、解答题
16．2020年6月11日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号内运载火箭，成功发射海洋一号D卫星，实现对全球海洋的观测。若该卫星的运动可看作匀速圆周运动，卫星的角速度为，线速度大小为v。已知万有引力常量为G，求：
（1）卫星轨道半径r；
（2）地球质量M。
17．通过天文观测到某行星的卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，行星的半径为R，万有引力常量为G，试求出该行星的质量和密度。
参考答案
1．B
【详解】
根据
可知
由干物体被发射后，距离地面越来越远，因此重力加速度越来越小，故B正确；ACD错误。
故选B。
2．A
【详解】
A．卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得月球的质量
故A正确；
B．地球不是中心天体，不能求出地球质量，故B错误；
C．由于“嫦娥一号”卫星是环绕天体，不是中心天体，不能求出质量，故C错误；
D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力为
由于“嫦娥一号”卫星质量不知道，所以无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
设该星球的质量为M，探测器的质量为m，半径为R，由题意，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得
①
②
设该星球表面的重力加速度为g，则星球表面质量为m′的物体所受万有引力等于重力，即
③
根据①②③式即可求得M、R和g，由题给条件无法求得该星球的自转周期，故C符合题意，故选C。
4．B
【详解】
A．设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为，则月球受到的万有引力为
苹果受到的万有引力为
由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；
B．根据牛顿第二定律
整理可以得到
故选项B正确；
C．在地球表面处
在月球表面处
由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；
D．由C可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。
故选B。
5．B
【详解】
根据牛顿第二定律得
=mg
得
g=
因为在地球表面的物体受到的重力等于万有引力
=mg0
得
GM=R2g0
所以在离地面高度为h处的重力加速度
g=
故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
根据万有引力与重力的关系，在地球表面上
在距地面2R处
因此
故选D。
7．A
【详解】
AB．把质量为m的物体在月球表面上，则物体受到的重力等于月球对它的万有引力，即
解得
故A正确，B错误；
CD．在利用月球绕地球做圆周运动的周期计算天体质量时，只能计算中心天体的质量，即计算的是地球质量而不是月球的质量，故CD错误。
故选A。
8．A
【详解】
AC．物体离行星表面的高度为25m，落地时间为2.5s，根据
得出重力加速度g， A正确；
BC．由于不知道行星的半径，所以不能求出行星的质量和密度，BC错误；
D．由于不知道物体的质量，所以不能求出物体受到行星的引力大小，D错误。
故选A。
9．D
【详解】
根据
解得
， ，，
所以已知核心舱的绕地线速度和绕地半径时，能计算出地球质量，或者是周期与半径，角速度与半径，向心加速度与半径，任何一组都能计算出地球质量，则D正确；ABC错误；
故选D。
10．D
【详解】
设探测器的质量为m，由题意可知探测器的角速度为
①
根据牛顿第二定律有
②
火星的质量为
③
联立①②③解得
④
⑤
故选D。
11．A
【详解】
星球的质量是地球质量的倍，若该星球的密度与地球的密度相同，由
可知
星球表面的万有引力等于重力，有
联立可得
故有
故选A。
12．D
【详解】
A．近地卫星和核心舱绕地球运转，由开普勒第三定律可得
根据已知条件可以求出，故A不符合；
B．核心舱绕地球做匀速圆周运动
可求得地球的质量，有黄金代换
根据已知条件可以求出，故B不符合；
CD．根据万有引力提供向心力则有
等式左右两侧核心舱的质量m直接约去，无法求解，地球的质量和半径已经，则地球的体积可求，因此
故C可求出，D不可求出。
故选D。
13．ABC
【详解】
A．根据万有引力等于向心力，有
如果知道天王星的线速度，就可以估算出太阳的质量，A项正确；
BC．由开普勒第三定律（常数）可知，人王星和地球公转周期的平方之比与各自轨道半长轴的三次方之比相等，由于天王星周期更大，故地球公转半径小于天王星公转半径，又由得，可知地球绕太阳公转的角速度大于天王星绕太阳公转的角速度，B、C项正确；
D．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积总相等，但是不等于天王星与太阳连线扫过的面积，D项错误。
故选ABC。
14．BD
【详解】
A．由自由落体运动规律有
所以有
选项A错误；
B．月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力有
所以
选项B正确；
C．月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
解得
选项C错误；
D．在月球表面的物体受到的重力等于万有引力有
所以
选项D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
A．由题意可知，组合体的角速度为
由万有引力提供向心力可得
联立可求出地球的质量，不能求组合体的质量，故A错误；
B．由
可求出地球的半径，带入
能求出地球的密度，故B正确；
C．由
可求出组合体的线速度，故C正确；
D．因为组合体的质量未知，所以不能求组合体受到的万有引力，故D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，根据线速度与角速度关系可知，卫星轨道半径
（2）根据万有引力提供向心力，有
解得地球质量
17．；
【详解】
由万有引力定律和牛顿第二定律可知
所以
由于
且
所以