相似多边形1导学案

堡面前中学九年级数学课改导学案
班级 姓名 等级
编写时间
2012.11
撰 写
Lh
课 型
新 授
课 题
相似多边形1
学习目的
1、探究图形的形状与大小，图形的边与角之间的关系，掌握相似多边形的定义
以及相似比；
2、能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。
3、经历探索图形的边与角的关系，培养观察及分析判断能力
重 点：探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
难 点：理解相似多边形的本质特征并能判断两个多边形相似；
学习方法：自主、合作、展示、交流。
一、练习回顾
1、相似三角形的定义：
2、相似三角形的相似比：
3、相似三角形的性质：
4、相似三角形的判定：①
②
2、“相似多边形”应怎么理解呢？
3、大家仔细观察右图（五星红旗的一角）：
①这五颗星星形状、大小有什么特点？
②大五角星和4颗小五角星的对应角是否相等？
③对应相等的内角的两边是否成比例？
4、究竟“两个多边形相似”需满足什么条件呢？学完本节课再写在横线上。
二、探究解读
1、探究相似多边形的定义
（1）自学教材P82-P83“观察”部分。
量一量：
大矩形的长是 cm，宽是 cm；小矩形的长是 cm，宽是 cm；
对应边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？
（2）由上可知，书本上的大矩形与小矩形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例。那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有四边形才有呢？下面我们继续进行探讨。
下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？请大家互相交流
(1)正三角形ABC与正三角形DEF；
(2)正方形ABCD与正方形EFGH．
　　
（3）从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？
【归纳】相似多边形定义：
相似多边形相似比：
（4）相似多边形应该怎样表示呢？
①正三角形ABC与正三角形DEF相似表示成：
②正方形ABCD与正方形EFGH相似表示成：
（5）在记两个多边形相似时，要注意什么？
要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
2、想一想：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
　 若两个多边形相似，那么它们的对应角 ，对应边 。
3、做一做
完成教材P83“做一做”。
4、自学教材P83“动脑筋”部分，回答下列问题。
①点A、B、C、D的对应点分别是
②△AOB与△A,OB,相似吗? △BOC与△B,OC,呢? △COD与△C,OD,呢? △AOD与△A,OD,
呢?
由此可知：
因为AB=BC=CD=DA
所以 = = =
所以四边形A,B,C,D,是 （ ）
③∠ABC与∠A,B,C,相等吗？∠BCD与∠B,C,D,呢？∠CDA与∠C,D,A,呢？∠DAB与∠D,A,B,
呢？与同伴交流。
综合②和③，我们知道菱形A,B,C,D,与菱形ABCD ，记作
四、应用巩固
１、如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和 4cm, 那么最短边分别为 5cm和 cm.。
２、有一个内角为39°的两个菱形 。（填“相似”或“不相似”）
3、下列各对图形中，一定相似的是（ ）
A、两个等腰梯形 B、两个矩形
C、两个菱形 D、两个正方形
4. 判断两个多边形是否相似？
①任意两个正方形 ②任意两个矩形 ③任意两个菱形 ④任意两个正六边形 ⑤对角线互相垂直的两个矩形 ⑥有一组邻边相等的两个平行四边形 ⑦各个角对应相等的两个多边形 ⑧各边都对应成比例的两个多边形⑨全等多边形
5.完成P84“练习”。
五、总结提升
1、本节课你学会了什么？
本节课我们通过探究满足多边形相似的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形。
2、你还有哪些疑问呢？