堡面前中学九年级数学课改导学案
班级 姓名 等级
编写时间
2012.11
撰 写
Lh
课 型
新 授
课 题
相似多边形2
学习目的:
经历相似多边形的周长之比等于相似比、面积之比等于相似比的平方这两个性质得出的过程;
掌握相似多边形的这两条性质并能利用性质解决有关问题;
3、加强同学之间的合作交流,敞开思路,集思广益。
重 点:掌握相似多边形的这两条性质并能利用性质解决有关问题;
难 点:经历相似多边形的周长之比等于相似比、面积之比等于相似比的平方这两个性质得出的过程;
学习方法:自主、合作、展示、交流。
一、练习回顾
一、复习:
(1)把三个角对应 ,且三条边 的两个三角形叫作相似三角形。
(2)相似三角形的对应边的比k叫作 。
(3)相似三角形的判定:①三边 的两个三角形相似;
②两角 的两个三角形相似。
③两边 且夹角相等的两个三角形相似。
(4)相似多边形的 叫作相似比。
二、预习与交流
通过预习教材P84~P85的内容,试着完成下面各题。
1、相似多边形的周长之比等于 ,面积之比等于 。
2、两个相似多边形的相似比为,则周长之比为 ,面积之比
为 。
3、两个相似多边形的面积之比为16︰25,则周长之比为 ,相似比
为 。
5、一个多边形改成和它相似的多边形,如果面积扩大为原来的100倍,则其边长扩大为原来的__ __倍。
6、如果两个多边形的面积比为9︰16,第一个多边形的周长为24cm,则第二个多边形的周长为___ __.
三、合作与探究
1 相似多边形的性质
例1、在一张1︰100000的地图上,测得我国澳门地区的面积是0.235d㎡,那么澳门地区的实际面积为多少?
做一做:见教材P85
3、如图所示,要在一块矩形草地四周修建小路,要使相对的两条小路宽度相等,,如果草地长A′B′=100m、宽B′C′=60m,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形 与矩形ABCD相似?并说明理由。
四、课堂练习:
1、把一个长为2m的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽为 .
2.复印机有缩微的功能,可以把比A4复印纸大的一张纸缩微复印到A4纸上,如果把比例定为75%(即把一张纸缩小成原来的75%),那么在原来纸上的面积为48c㎡的多边形经缩微复印到A4纸上,复印出的多边形面积为多少?
3如图3,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是( )
A. B. C. D.
4、.如图4,将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比应为( )
A. B. C. D.
5.一个四边形的边长分别是3,4,5,6,另一个与它相似的四边形最小边长为6,则另一个四边形的周长是 .
五、本节课你学到了什么?
六、作业: