青岛版八年级上册3.7 分式方程（1）

主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
3.7 分式方程（1）
总课时数
教学目标
经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体会分式方程的模型思想；
了解分式方程的意义，会判断一个方程是否是分式方程。
教学重点
根据题意找出能够表示问题中全部含义的一个相等关系。
教学难点
根据题意找出能够表示问题中全部含义的一个相等关系。
教学准备
相关题目
课前预习
什么是等量关系？
什么是分式方程？
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
探索新知
根据题意，列出下列方程。
1.停车场上共停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有100个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？
2.学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？
交流与发现
思考下面的问题，并与同学交流：
王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。如果吧采用新工艺，王师傅还需要多少天才能完成任务？
分析：解决这个问题的关键，是求出采用新工艺前王师傅每天焊接多少个工件。
如果设采用新工艺前王师傅每天焊接个工件，那么加工100个工件需要 天；采用新工艺后王师傅每天加工 个工件，加工剩余的工件用了 天。问题中给出的等量关系是：
学生做在练习本上。
学生阅读课本，然后回答问题，得出题目中的等量关系。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
焊接100个工件用的时间+焊接剩余工件用的时间=8天。
由此得到方程 。
思考：
这是一个怎样的方程？是一元一次方程吗？
2、甲、乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班植60棵树，乙班植了66棵树，甲、乙两班每小时各植树多少棵？
（1）在这个问题中，哪些是已知量，哪些是未知量？
（2）如果选取一个未知量用表示，那么其他量能用表示吗？
（3）在这个问题中，给出的等量关系是什么?
（4）选择哪个等量关系可以得到关于未知数的方程？
（5）你得到的方程是一元一次方程吗？
总结：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
练一练：
下列方程中，哪些是分式方程？
点拨：
分式方程中分母中一定要有未知数。
问题中有关的量用已知量或含有未知数的量的代数式表示出来，根据问题中的等量关系，列出方程。
分析得出的方程和一元一次方程的区别和联系。
学生阅读课本，并回答问题。
得出等量关系，小组间交流讨论。
总结分式方程的概念。
学生直接回答问题。
学生列出方程。
教师分析，学生记忆。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
小结
作业
填空题
1、分母中 的方程叫做分式方程。
2、一个正多边形的每个内角都是135°，求它的边数，如果设这个正多边形的边数为，则得到方程 。
3、甲、乙两个火车站相距1280千米。采用“和谐号”动车组提速后，列车行驶的速度是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度，如果设列车原来行驶的速度为千米/时，那么提速后的速度是 千米/时，得到的方程是 。
4、一名工人已加工零件1500个，由于改造了工作方法，效率提高了2.5倍，再加工1500个零件少用18h，现在每小时加工多少个零件？
若设该工人原来每小时加工个零件，那么现在每小时加工 个，原来和现在加工1500个零件分别用 h和 h，根据题意，可得方程 。二、解答题
1、A、B两地相距30千米，甲、乙两人同时从A地骑车去B地。已知甲每小时比乙多行2千米，且比乙早半小时到达，求甲乙二人的速度（设甲的速度为千米/时，只列出方程）。
2、一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机，两台拖拉机合耕1天耕完这块地的另一半。设乙型拖拉机单独耕这块地需要天，则应满足怎样的方程？
这节课你有什么收获？
互动第57页第2、3题。
学生做在练习本上。
课后反思
在本节课中把实际的问题转化为了数学的问题，并引导了学生独立思考，将问题中有关的量用已知量或含有未知数是量代数式表示出来，根据问题中的等量关系，列出方程。在已有的列代数式和找出实际问题中的等量关系等基本技能的基础上，引出分式方程，使学生经历从实际问题中抽象、概括出分式方程概念的“数学化”过程，体会分式方程的模型思想。