沪科版数学七年级上册 1.4 有理数的加减 教案

有 理 数 的 减 法
一、学情分析
本节课选自上海科学技术出版社出版的〈义务教育教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第四节的内容。
有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键就在于本节课的学习。
二、教学重难点
教学重点：
有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数转变为它的相反数。
教学难点：
有理数减法法则的推导，转化过程中两类符号的改变。
教学目标：
1．理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算．
　　２．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
　　３．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．
　　４．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
　　
教学程序设计：
一．温习旧知　引入新课
　1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
互为相反数的两数相加等于0.
3、一个数同0相加，仍得这个数.
4．探究：课本第2０页，某地某年２月３日的最高气温是５℃，最低气温是－４℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？
　　教师引导学生观察：
　　５℃比－４℃高９℃．
　　师：能不能列出算式计算呢？
　　５－（－４）．
　　师：如何计算呢？
　　教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
【教法说明】第1--3题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．
第4题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．
二．探索新知，讲授新课
　1.探究：
下表记录了某地某年２月１日～２月１０日每天气温情况：
月／日 ２／１ ２／２ ２／３ ２／４ ２／５ ２／６ ２／７ ２／８ ２／９ ２／１０
最高气温／℃ １２ １０ ５ ５ ３ ５ ６ ６ ８ ９
最低气温／℃ ３ ２ －４ －５ －４ －３ －３ －１ ０ －２
怎样求出该地２月３日最高气温与最低气温的差（温差）呢？
． 这里的问题，就是做减法：
５－（－４）＝？
由于加减法互为逆运算，上式可变为
？＋（－４）＝５
因为９＋（－４）＝５，
所以上式中的 ？＝９，即５－（－４）＝９
又５＋４＝９
可见５－（－４）＝５＋（＋４）
比较上式两边：
５－（－４）＝５＋（＋４）
说 说 你 对 有 理 数 减 法 法 则 的 猜 想。
2.计算（－10）－（－3）．
　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
　　教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．
（－10）＋（＋3）＝－7．
　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．　　
　　教师进一步引导学生观察算式；你能得到什么结论呢？
　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
　　
　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
　　
强调法则：(1)减法转化为加法。
（2）减数要变成相反数．　　
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．
三．应用迁移　　巩固提高
请你算出上表中２月４日～１０日每天最高与最低温度的差
月／日 ２／４ ２／５ ２／６ ２／７ ２／８ ２／９ ２／１０
最高气温／℃ ５ ３ ５ ６ ６ ８ ９
最低气温／℃ －５ －４ －３ －３ －１ ０ －２
温差 10 7 8 9 7 8 11
　　例题： 计算下列各题：
（1）（－１６）－（－９） （2）２－７
（3）0 – （－２．５）　　　（4）（－２．８） - （＋１．７）
　　变式练习：
　　1．计算（口答）
　　(1)6－9；　　(2)（＋4）－（－7）；　　(3)（－5）－（－8）；
　　(4)（－4）－9　　(5)0－（－5）；　　(6)0－5．
　　2．计算
　　　 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得２０分，答错一题扣１０分，答对一题与答错一题相差多少分？
　　3． 世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
　　8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
　　所以两地高度相差9240米．
　　四. 总结反思 拓展升华
　　提问：通过本节课学习你学到了什么？
　　有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．
　　五．作业
　　1．填空题
　　(1)3－（－3）＝____________；　　(2)（－11）－2＝______________；
　　(3)0－（－6）＝____________；　　(4)（－7）－（＋8）＝____________；
　　(5)－12－（－5）＝____________；　(6)3比5大____________；
　　(7)－8比－2小___________；　　　(8)－4－（　　）＝10；
　　(9)如果，，则的符号是___________；
　　(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．
　　2．判断题
　　(1)两数相减，差一定小于被减数．（　）
　　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（　）
　　(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（　）
　　(4)方程在有理数范围内无解．（　）
　　(5)若，，，．（　）
六：课后作业:
必做:课本习题１.４第２６页 ２(1)~(6)
选做:课本习题１．４　P２７ ７
七：总结、反思：
本节课我们学习了有理数的减法运算,由于把减数变成它的相反数,从而减法变成了加法.有理数的加法和 减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决了. 不论减数是正数,负数或是零,都符合有理数的减法法则,在使用法则时,注意减号变加号的同时要把减数变成它的相反数,而被减数是永远不变的.