华东师大版数学七年级上册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教案

同位角、内错角、同旁内角
【教学目标】
1．了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2．会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
3．会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。
【教学重难点】
1．重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。
2．难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？
二、让我们接受新的挑战
------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系
如图：两条直线a1，a2和第三条直线a3相交。
（或者说：直线 a1，a2被直线a3所截。）
其中直线a1 与直线a3相交构成四个角，直线a2与直线a3相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。
三、让我们来了解 “三线八角”
1．观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1 ，a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答：有。∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7。
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。
2． 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线 a1 ， a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答：有。∠2与∠8。
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角。
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
3． 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线 a1 ， a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。
答：有。∠3与∠8。
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。
四、 知识整理（反思）
问题1．你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？
确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角
问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？
结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。
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