沪科版数学七年级上册 2.2 整式加减 教案

整式的加减复习
教学设计
复习目标
1．知识与技能
进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．
2．过程与方法
通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
3．情感态度与价值观
培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．
复习过程
一、引导学生回顾本章内容
1. 试判断下列各式：中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
二、范例学习
例1．计算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．
（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．
思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y
=（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy
=xy2-2xy
（2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]
=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a （或者先合并中括号内的同类项）
=a2-4a
例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形= （x+3x）=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，梯形面积比长方形面积大，大2xcm2．
例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．
思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．
例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？
思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式．
三、巩固练习
课本第75页复习题2第1、3、5、6题． 五、作业布置
1．课本第76页复习题2第2、4（1）（2）（4）（8）、11、12、13题．
2．选用课时作业设计．
时作业设计
一、填空题．
1．单项式- 的次数是_______，系数是_______．
2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．
3．已知3xny与- x3y2m是同类项，则n=________，m=_________．
二、解答题．
4．计算．
（1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）；
（2）2a2-[ （ab+a2）+8ab）]．
5．化先简后求值．
（1） （-4x2+2x-8）- （x-2），其中x= ．
（2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2．
6．综合应用．
（1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b> a），将绳子对折后，它比竹竿长多少米？
（2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？