5.1认识二元一次方程组-同步习题--2021-2022学年数学八年级上册北师大版（word版含解析）

2021-2022学年初中数学八年级上册（北师大版）
5.1认识二元一次方程组-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．下列各式中，是二元一次方程的为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．若方程是关于x、y的二元一次方程，则（ ）
A． B．
C． D．
4．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在下列方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（ ）个
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．方程中是二元一次方程的有___个．
8．如果是二元一次方程，则____，_____．
9．方程是______元____次方程，它可以变形为_______，也可以变形为________．
10．若是关于，的二元一次方程组，则__，__，__．
11．若方程组是二元一次方程组，则a的值为________．
12．下列方程组中①；②；③；④；⑤；是二元一次方程组的是______．(只填序号)
三、解答题
13．已知:2x2n-1-3y3m-n=1是二元一次方程,求m+n.
14．若是关于的二元一次方程，当时，求的值.
15．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．
16．方程是关于，的方程，试问当为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？
17．已知关于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4.
(1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值;
(2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范围.
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【解析】解：是代数式，不是方程，故不符合题意；
不是整式方程，故不符合题意；
符合二元一次方程的定义，故符合题意；
是二元二次方程，故不符合题意；
故选：
2．C
【解析】A、是多项式，不是二元一次方程，不符合题意；
B、中的次数是2，故此方程不是二元一次方程，不符合题意；
C、是二元一次方程，符合题意；
D、中的次数不为1，故此方程不是二元一次方程，不符合题意．
故选：C．
3．B
【解析】∵，
∴，
∵方程是关于x、y的二元一次方程，
∴a-5≠0，
∴．
故选B．
4．C
【解析】A选项：2xy＝1中2xy的次数为2，故不是二元一次方程组；
B选项：中y为分母，故不是二元一次方程组；
C选项：有2个未知数，且未知数的次数都为1，故是二元一次方程组；
D选项：中y的次数为2，故不是二元一次方程组；
故选：C．
5．B
【解析】解：方程组，，符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组．
方程组属于二元二次方程组，不是二元一次方程组．
方程组中的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组．
故选：．
6．D
【解析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．A选项中含有分式，则不是；B选项中含有3个未知数，则不是；C选项中的最高次数为2次，则不是，故本题选择D．
7．1
【解析】解：符合二元一次方程的定义的方程只有2x 3y＝5；
xy＝3，x2＋y＝6的未知数的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程的定义；
x＋＝1不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；
3x y＋2z＝0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；
由上可知是二元一次方程的有1个．
故答案为：1．
8．3 0
【解析】解：依题意，得：
，
解得： .
故答案为：3，0.
9．二 一
【解析】方程是二元一次方程，它可以变形为，也可以变形为x=
故答案为：二，一，，
10．3或2
【解析】解：是关于，的二元一次方程组，
，或0，，
解得：或2，，，
答案：3或2，，
11．0
【解析】因为是二元一次方程组，所以此方程组中只含有未知数x、y，所以a＝0.
故答案为：0.
12．②④⑤
【解析】解：①中xy的次数为2，不是二元一次方程组；
②是二元一次方程组，正确；
③中x2的次数为2，不是二元一次方程组；
④是二元一次方程组；
⑤是二元一次方程组．
故答案为：②④⑤．
13．
【解析】解:由题意得,解得,
所以m+n=+1=.
14．
【解析】∵是关于二元一次方程，
∴，解得：，
∴原二元一次方程为：，
∴当时，原方程为：，
解得：.
15．m=5
【解析】解：依题意，得：|m-2|-2=1，且m-3≠0，且m+1≠0，
解得：m=5．
16．（1）；（2）
【解析】解：（1）因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：
①，
解得k＝－2；
②，无解，
所以k＝－2时，方程为一元一次方程．
（2）根据二元一次方程的定义可知
，
解得k＝2，
所以k＝2时，方程为二元一次方程．
17．（1）5 （2）且或且或为任意实数且n=2
【解析】(1)由题意得2m＋3＝1,5|n|－9＝1且n－2≠0,
解得m＝－1,n＝－2.
∴m2＋n2＝(－1)2＋(－2)2＝5.
(2)若已知方程是关于x的一元一次方程时,有n－2≠0,2m＋3＝1,且5|n|－9＝0,
解得m＝－1且n＝±.
若已知方程是关于y的一元一次方程时,有5|n|－9＝1,解得n＝±2;
当n＝2时,m为任意实数；当n＝－2时,2m＋3＝0, 即m＝－
综上所述,若已知方程是一元一次方程,m＝－1且n＝±或m＝－且n＝－2或m为任意实数且n＝2.
答案第1页，共2页
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