5.2求解二元一次方程组-同步习题-2021-2022学年数学八年级上册北师大版（word版含解析）

2021-2022学年初中数学八年级上册（北师大版）
5.2求解二元一次方程组-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（ ）
A． B．
C． D．
2．若是关于m，n的二元一次方程的一个解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中位于第（ ）象限
A．I B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
4．解方程组时，一学生把c看错而得，而正确的解是,那么a、b、c的值是（　　）
A．a＝4，b＝-2，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝－2
C．a＝-2，b＝4，c＝5 D．a＝5，b＝4，c＝-2
5．若方程组的解x与y相等，则k的值为（ ）
A．3 B．20 C．10 D．0
6．解为的方程组是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．用代入消元法解方程组，最优的解法是由________得__________．
8．已知、满足方程组，则的值为___．
9．若与可以合并成一项，则的值是_______.
10．已知方程组与的解相同，那么________．
11．二元一次方程有______个解，有________个正整数解，它们是___________．
12．已知二元一次方程组的解为，则_____．
三、解答题
13．用代入法解下列方程组：
（1）；
（2）.
14．解下列方程组：
（1）；
（2）．
15．小亮在解方程组时，因把a看错而得到，而方程组正确的解是，求a-c-d的值．
16．当m，n为何值时，方程组
（1）有唯一解；
（2）有无数多个解：
（3）无解
17．判断是否是二元一次方程组的解.
18．（1）判断是方程组的解吗？
（2）已知，是方程组的解，求的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【解析】解：将依次代入，得：
A、12-4≠16，故该项不符合题意；
B、1+2≠5，故该项不符合题意；
C、2+3≠8，故该项不符合题意；
D、6=6，故该项符合题意；
故选：D.
2．B
【解析】解：∵是关于m，n的二元一次方程的一个解，
∴，
∴＝-2-6＝ 8．
故选B．
3．C
【解析】解：，
∴①＋②得：2x＝-3，即x＝，
将x＝代入①得：y＝ ，
∴所求坐标为（， ），
则此点在第三象限．
故选：C．
4．B
【解析】由题意可列方程组，把代入，故a＝4，b＝5，c＝－2，故选B
5．C
【解析】解：由题意可知x=y．
将x=y代入2x+3y=1得：2y+3y=1，解得y=，则x=，
将y=，x=代入得：，
解得：k=10，
故选：C．
6．D
【解析】A、把代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；
B、把代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；
C、把代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；
D、把代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．
故选D．
7．②
【解析】由于②中y的系数为，故应先由②得，再将代入①中求解.
故答案为：②，.
8．1
【解析】方法一：解方程组，
解得：，
∴x-y=1；
方法二：两个方程相减，得.
x-y=1，
故答案为1.
9．0
【解析】解：∵与可以合并成一项，
∴
解得
∴.
故答案为0
10．
【解析】∵方程组与的解相同，
∴方程组与的解相同，
由①②得：，
代入，得，
解得：
∴
故答案是：
11．无穷多 4
【解析】解：由方程，
得到，
当x=1时，y=8；当x=2时，y=6；当x=3时，y=4；当x=4时，y=2．
则正整数解有4个，
故答案为：无穷多；4；．
12．11
【解析】解：∵二元一次方程组的解为
∴，
②-①×4得到，解得，
把代入①解得
∴．
故答案为：11．
13．（1）；（2）
【解析】解：
（1），
由①，得③把③代入②，得.
解得.
把代入①，得.
故原方程组的解为，
（2），
由①得3y=2x-4③把③代入②，
得.解得.
把代入③得
.
故原方程组的解为.
14．（1）；（2）．
【解析】解：（1）原方程组可化为：
，
①＋②得：，解得：，
把代入①得：，解得：，
故此方程组的解为：
；
（2）原方程可化为：
，
①×3 ②得，，解得，
把代入①得：，解得：，
故此方程组的解为．
15．1
【解析】把代入ax＋2y＝7，得a＝3．
把和分别代入cx－dy＝4，得解这个方程组得
所以a－c－d＝3－1－1＝1．
16．（1）；（2）；（3）
【解析】解：解方程组
由①变形得到代入②得到，
∴，
（1）当（m-6）≠0，即m≠6，方程有唯一解
将此y的值代入中，
得：x＝，因而原方程组有唯一一组解；
（2）当＝0且＝0时，即时，方程有无穷多个解，因此原方程组有无穷多组解；
（3）当＝0且≠0时，即时，方程无解，因此原方程组无解．
17．不是
【解析】将分别代入方程①和方程②中,得4x＋2y＝2成立,x＋y＝－1不成立,所以不是方程组的解.
18．（1）是；（2）2．
【解析】解：（1）当时代入第一个方程左边=，右边=，左边=右边，
∴是的解，
当时代入第二个方程左边=，右边=，左边=右边，
∴是的解，
∴是方程组的解；
（2）∵是方程组的解，
∴，
解得，
∴．
答案第1页，共2页
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