5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼-同步习题-2021-2022学年数学八年级上册北师大版（word版含解析）

2021-2022学年初中数学八年级上册（北师大版）
5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）
A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁
C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁
2．一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（ ）
A．20 B．15 C．12 D．10
3．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
4．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张.
A．8 B．9 C．10 D．12
6．一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.
A．22 B．23 C．24 D．25
二、填空题
7．现有x本练习本分给y个学生，每人分4本，余12本，每人分5本则少10本，那么练习本有_________本，学生有_________人．
8．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
9．买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有______张.
10．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，则小明和他妈妈现在的年龄分别是________．
11．今年某省荔枝又喜获丰收，目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利．据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元．已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨．如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为_____．
12．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．
三、解答题
13．一套仪器由一个A部分和三个B部分构成，用钢材可以做40个A部件或240个B部件．现在要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
14．某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
15．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
16．“甲、乙隔河放牧羊，两人互相问数量，甲说得乙羊九只，我羊是你二倍整．乙说得甲羊八只，两人羊数正相当．”请你帮助算一算，甲、乙各放多少羊？
17．列方程组解古算题：
“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”
题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”．2头牛、5只羊共价值8两“金”．每头牛、每只羊各价值多少两“金”？
18．蚂蚁森林是支付宝客户端为首期“碳账户”设计的一款公益产品：用户通过步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴纳交通罚单、网络挂号、网络购票等行为可以减少相应的碳排放量，并在蚂蚁森林中得到一定的能量，这些能量可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树．这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们可以“买走”用户种的“树”，在现实中的某个地方种下一棵真正的树．小贤收集的能量为（如图1），用能量可换栽一棵梭梭树，用能量可换栽一棵沙柳（如图2）．已知小贤一共换栽了5棵这两种树，还剩能量．
（1）问小贤换栽了这两种树各多少棵？（列出二元一次方程组即可）
（2）小兵说小贤换栽了梭梭树3棵、沙柳2棵，小兵的说法对吗？请说明理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.
依题意得，解.
故选A
2．A
【解析】解：设这批宿舍有x间，共有y人．
根据题意，得
，
解得．
则设这批宿舍有20间．
故选A．
3．C
【解析】设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，
∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数．
当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
当x=5时，y=1，
当x＞5时，y＜0．
∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的．
故选C．
4．B
【解析】根据“小明买20张门票”可得方程：；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：，把两个方程组合即可．故选B
5．C
【解析】设其中,2元和5元的张数各为 x ,则10元的张数为 y,由题意得：
,
解得
所以，10元的钞票有10张.
故选：C
6．B
【解析】设5分有x个,2分有y个,由题意得
,
解得
所以5分有23个.
故选：B
7．100 22
【解析】∵学生人数为y个，练习本有x本
依题意得：，
解得：，
故答案为：，．
8．25
【解析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：
，解得：．
即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
故答案为25．
9．70张
【解析】设8分的邮票有x张, 4分邮票有y张，由题意得，
,
解得
,
所以，8分的邮票有70张.
故答案为：70
10．15岁，40岁
【解析】设小明妈妈现在的年龄为x岁，小明现在的年龄为y岁，可列方程组解得
11．
【解析】解：根据荔枝总产量为50000吨，及销售收入为61000万元，可列出方程组为
．
12．75.
【解析】设大和尚有x人,小和尚有y人，
根据题意得：，
解得.
所以，小和尚75人.
13．应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套
【解析】解：设应用xm3钢材做A部件，用ym3钢材做B部件，
依题意，得：，
解得：，
∴40x=160．
答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．
14．每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥．
【解析】解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥， 由题意得，
，
整理得：
解得：．
答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥．
15．1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛
【解析】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，
则 ，
解得： ，
经检验，符合题意
答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛．
16．甲放羊59只，乙放羊43只．
【解析】解：设甲放羊x只，乙放羊y只．
由题意，得
解得.
答：甲放羊59只，乙放羊43只．
17．每头牛价值为两“金”，每只羊价值为两“金”．
【解析】解：设每头牛价值为两“金”，每只羊价值为两“金”，
由题意得：，
解得，
答：每头牛价值为两“金”，每只羊价值为两“金”．
18．（1）；（2）小兵的说法对，理由见解析
【解析】解：（1）设小贤换栽了梭梭树x棵，沙柳y棵．
则根据题意，得
（2）小兵的说法对．
理由如下：由（1）可知
解得
故小贤换栽了梭梭树3棵，沙柳2棵．
因此，小兵的说法对．
答案第1页，共2页
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