5.4应用二元一次方程组-增收节支-同步习题-2021-2022学年数学八年级上册北师大版（word版含解析）

2021-2022学年初中数学八年级上册（北师大版）
5.4应用二元一次方程组-增收节支-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　）
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
2．某学校计划用件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励件，二等奖奖励件，则分配一、二等奖个数的方案有（　　）
A．种 B．种 C．种 D．种
3．某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
4．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
5．甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（ ）
A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380
6．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少元若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
8．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案．
9．汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶35千米，就要迟到2小时，如果每小时行驶50千米，则可提前1小时到达，则甲、乙两地相距_____________千米．
10．某文具店一支铅笔的售价为元，一支圆珠笔的售价为元。该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打折出售，圆珠笔按原价打折出售，结果两种笔卖出支，卖得金额元。该文具店在这次活动中卖出铅笔___________支.
11．某电脑城按定价销售某种品牌的电脑音箱，每台可获利48元，若按定价的九折销售该品牌的电脑音箱6台与将定价降低30元销售9台所获得的利润相同，则该品牌的电脑音箱每台的进价为________，定价为________．
12．一艘轮船顺流从重庆到上海需5天，而逆流从上海到重庆要7天，那么有一木排从重庆顺流漂到上海要________天．
三、解答题
13．有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
14．某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？
15．一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了．此后两人分别以和匀速跑．又过时小刚追上小明，时小刚到达终点，时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少米？
16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟.
17．甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按的利润定价，乙种服装按的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？
18．疫情期间，为最大程度地减少人员接触，减少病毒的传播，武汉市某医院计划购买，两种型号的机器人，协助医护人员进行送餐和消毒工作，已知购买型机器人个和型机器人个共需万元，购买型机器人个和型机器人个共需万元．
求，两种机器人的单价；
医院准备购买，两种机器人共个，并且型机器人的数量不多于型机器人数量的倍，请设计最省钱的购买方案，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【解析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：
10x+20y=100，
整理得：x+2y=10，
方程的整数解为：，，，，，．
因此兑换方案有6种，
故选A．
2．B
【解析】设一等奖个数个，二等奖个数个，
根据题意，得，
使方程成立的解有，，，
方案一共有种；
故选B．
3．B
【解析】解：设水流的速度为 船在静水中航行的速度为 则
①-②得：
所以水流的速度为：
故选：
4．B
【解析】∵她去学校共用了16分钟，
∴x+y=16，
∵小颖家离学校1200米，
∴，
∴，
故选：B.
5．A
【解析】解：设原计划甲生产x个零件，乙生产y个零件，
根据题意得：，
解得：，即原计划甲生产320个零件，乙生产360个零件．
故选：A．
6．A
【解析】依题意，得，解得.故选A.
7．13
【解析】解：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，
根据题意，可得，可求得y≤
因为y为正整数，所以最多可以买钢笔13支．
故答案为：13．
8．两
【解析】设购买甲种体育用品x件，购买乙种体育用品y件，
依题意得：20x+30y=150，
即2x+3y=15，
由于x、y均为正整数，
所以或，
即有两种购买方案，
故答案是：两．
9．350
【解析】设甲，乙两地相距x千米，汽车原计划从甲地到乙地所需时间是y小时，
依题意有：，
解得：．
∴甲，乙两地相距350千米．
故答案为：350．
10．
【解析】设铅笔卖出x支，圆珠笔卖出y支，
依题意，得：
，
解得：
．
∴铅笔卖出25支，圆珠笔卖出35支．
故填：25.
11．162元 210元
【解析】设进价为x元，定价为y元，由题意可得方程组解方程组即可求出x、y的值．
12．35
【解析】解：设船的速度为V船，顺流的速度为V顺流，逆流速度为V逆流，水流速度为V水，则
，
由①-②得：
∴，
∴有一木排从重庆顺流漂到上海要35天
故答案为：35
13．24.5吨
【解析】设大货车每辆装吨，小货车每辆装吨
根据题意列出方程组为：，
解这个方程组得，
所以．
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨．
14．甲、乙的速度分别是，
【解析】解：设甲、乙的速度分别为xm/s，ym/s，
根据题意，得，
解得，
故甲的速度是，乙的速度是．
15．这次越野赛跑的全程为2050米．
【解析】解：根据题意，得
，
解得：
.
所以m．
答：这次越野赛跑的全程为2050米．
16．李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟
【解析】设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟.
依题意，得，
由，得.
所以，则.
答：李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟
17．甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．
【解析】解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，
根据题意可得：，
解得：．
答：甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．
18． 型机器人的单价是万元，型机器人的单价是万元；最省钱的购买方案是购进个型机器人，个型机器人．
【解析】解：设种机器人的单价是万元，
种机器人的单价是万元，
根据题意得 解得
∴型机器人的单价是万元，型机器人的单价是万元；
设购买型机器人个，总费用为万元，
依题意得，
，
∴当取最大值时，有最小值，
又∵，
∴，
∴当时，，
此时，．
故最省钱的购买方案是购进个型机器人，个型机器人．
答案第1页，共2页
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