6.2中位数与众数-同步习题-2021-2022学年数学八年级上册 北师大版（word版含解析）

2021-2022学年初中数学八年级上册（北师大版）
6.2中位数与众数-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，该组数据的中位数是（ ）
A．78 B．81 C．91 D．77.3
2．5个整数从小到大的排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
3．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
4．某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（ ）
A．116和100 B．116和125 C．106和120 D．106和135
5．已知一组数据2，x，3，5，6，5，则这组数据的唯一的众数和极差分别可能是（ ）
A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3
6．一家卖鞋的鞋店调查近一段时间售出的200双鞋的鞋号，该鞋店最关心的是这组鞋号的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数
二、填空题
7．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
零件数/个 4 5 6 7 8
人数/人 3 6 5 4 2
这些工人每天加工零件数的中位数是_______个．
8．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-2，a，2，1，b的众数为-2，则数据-2，a，2，1，b的中位数为________．
9．数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．
10．五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为__________________________．
11．“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____
12．元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ ．（填“中位数”、“平均数”或“众数”）
三、解答题
13．某公司员工的月工资统计如下：
月工资/元 6000 5000 3000 2000 1800 1500
人数 1 2 5 12 24 6
求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．
14．在高速公路上的一个测速点，仪器记录下过往车辆的行驶速度(单位：千米/时)，分析人员随机选取了10个速度数据如下：98，99，102，105，97，86，105，110，95，91.求这组数据的平均数、中位数和众数．
15．下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的众数．
第24届 第25届 第26届 第27届 第28届 第29届
5枚 16枚 16枚 28枚 32枚 51枚
16．一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
（1）求出这30双女鞋尺码的平均数（结果精确到0.01cm）、中位数和众数；
（2）在（1）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由．
17．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
每人销售量/件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；
（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？
18．下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75
第2组 35 35 38 40 42 42 45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数；（结果取整数）；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】解：将这组数据重新排列为：56、61、70、75、75、81、81、91、91、92，
则其中位数为=78，
故选：A．
2．A
【解析】由题意知，和最大时这五个整数为2，3，4，6，6，它们的和是21．
3．A
【解析】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：A．
4．A
【解析】解：∵这组数据为：120，100，135，100，125，
∴这组数据的平均数，
∵100出现了两次，出现的次数最多，
∴众数为100，
故选A．
5．A
【解析】解：用排除法.
∵这组数据有唯一的众数，故众数只能是5，排除选项B，D.
∵除x外的已知数据中，最大数据6与最小数据2的差是4，
∴极差不可能是3，排除选项C.
故选：A.
6．C
【解析】∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板最喜欢的是众数．
故选C.
7．6
【解析】解：一共有20个数据，将这些数据按从小到大排列后，第10、11个数据都是6，所以中位数是6个．
故答案为：6．
8．1
【解析】因为一组数据1，2，a的平均数为2，
所以，解得．
因为数据-2，3，2，1，b的众数为-2，所以，
所以把数据-2，3，2，1，-2，按从小到大的顺序排列为-2，-2，1，2，3，
所以中位数为1．
故答案为1.
9．8 8
【解析】解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，
∵处在最中间的两个数分别为8，8，
∴中位数，
∵8出现了四次，出现的次数最多，
∴众数为8，
故答案为：8，8．
10．19或20或21
【解析】∵五个正整数，中位数是4，众数是6，
∴五个正整数为：6，6，4，3，2或6，6，4，3，1或6，6，4，2，1，
∴这五个正整数和为19或20或21．
11．5
【解析】因为数据的众数是5，根据众数的定义可得：x=5，
所以该数据的平均数=
12．众数
【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数．
13．平均数是2144元，中位数是1800元，众数是1800元
【解析】解：平均数（元）；
∵中位数是指一组数据从小到大排列后，正中间的数据，
∴由表格可知，该组数据共有50个，则应取第25个和26个数据的平均值，
从表格中可知，从小到大排列后，第25个和26个数据均为1800，
∴中位数（元）；
∵众数是指一组数据中出现次数最多的数据，
∴由表格信息可知，1800出现次数最多为24次，
∴众数（元）．
14．平均数为98.8，.中位数为98.5，众数为105
【解析】这组数据的平均数为.将这10个数据从小到大排列后，最中间两个位置上的数为98，99，∴中位数为.这10个数据中，105出现了2次，出现的次数最多，∴众数为105.
15．16
【解析】解：数据是我国近几届奥运会所获金牌数，分别为：5、16、16、28、32、51，
其中16出现次数最多，所以数据的众数为：16.
16．（1）这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；（2）众数，理由见解析
【解析】解：（1）（22×1＋22.5×2＋23×5＋23.5×11＋24×7＋24.5×3＋25×1）÷30
＝707÷30
≈23.57（cm），
∴这30双女鞋尺码的平均数约为23.57cm；
∵共有30个数据，
∴中位数为由小到大的排列中第15个和第16个的平均数，
由表格可知：第15个和第16个数均为23.5，
∴这30双女鞋尺码的中位数为（23.5＋23.5）÷2＝23.5（cm）；
由表格可知：此组数据中出现次数最多的是23.5，
∴这30双女鞋尺码的众数是23.5cm，
答：这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；
（2）对鞋店老板而言，他需要考虑各种尺码鞋子的进货数量．大多数人的鞋子尺码所对应的货就要多进，少数人鞋子尺码对应的货就要少进些，因此，在这三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数．
17．（1）平均数、中位数和众数依次为：320件、210件、210件；（2）不合理，见解析
【解析】解：（1）平均数，
按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；
210出现的次数最多，则众数为210；
故答案为320，210，210；
（2）不合理；理由如下：
因为销售210件的人数有5人，能代表大多数人的销售水平，
所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理，
而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理．．
18．（1）第1组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40．第2组数据的平均数约为40，众数是42，中位数是40．实际意义见解析；（2）平均数受极端值的影响较大，中位数和众数不受极端值的影响．
【解析】解：（1）第一组的平均数是：（35＋36＋38＋40＋42＋42＋75）÷7＝44；
42出现了2次，出现的次数最多，则众数是42；
把这组数据从小到大排列，最中间的数是40，则中位数是40；
第二组的平均数是：（35＋36＋38＋40＋42＋42＋45）÷7＝39.7≈40；
42出现了2次，出现的次数最多，则众数是42；
把这组数据从小到大排列，最中间的数是40，则中位数是40；
（2）从平均数看，第一组体重大，从众数、中位数来看，两个小组体重一样．
认识：平均数受极端值的影响较大，中位数和众数不受极端值的影响．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页