15.2 分式的运算 训练 2021-2022学年人教版数学 八年级上册（word版含解析）

人教版数学 八年级上册 15.2 分式的运算 创新训练
一、选择题
1. 计算·(－)2的结果是(　　)
A. B．－ C. D．－
2. 计算a6b3·，结果是(　　)
A．a5b5 B．a4b5
C．ab5 D．a5b6
3. （2020·淄博）化简的结果是（　　）
A．a+b B．a﹣b C． D．
4. A，B两地相距m米，通信员原计划用t小时从A地到达B地，现因有事需提前n小时到达，则每小时应多走 (　　)
A.米 B.米 C.米 D.米
5. 已知=，则的值为 (　　)
A. B. C. D.
6. 计算·÷的结果为(　　)
A. B．－
C. D．－
二、填空题
7. 化简：(＋)÷＝________．
8. 计算(－)2·的结果是________．
9. （2020台州）计算的结果是　　．
10. 计算()2·()3÷()4的结果是________．
11. 如果m2＋3m－2＝0，那么÷的值为________.
12. 若，则 .
13. 计算：÷·(9－x2)．
解：原式＝÷·(3＋x)(3－x)……第一步
＝··(3＋x)(3－x)……第二步
＝1.……第三步
回答：
(1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为__________________________；
(2)由第二步得到第三步所使用的运算方法是____________；
(3)以上三步中，从第________步开始出现错误，本题的正确答案是__________．
14. 若m+n-p=0，则m-+n--p+的值是　　　　.
三、解答题
15. 计算：(1)(－)3；　　　(2)÷()2；
(3)()3·()2;
(4)(－)2·()2÷(－2ab)2.
16. 化简：(1＋)÷.
17. （2020·遵义）化简式子÷ (x－) ，从0，1， 2中取－个合适的数作为x的值代入求值．
18. 先化简，再求值：·＋，其中a＝－1.
19. 化简：(x－5＋)÷.
20. 先化简，再求值：÷(－)，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
人教版数学 八年级上册 15.2 分式的运算 创新训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】A
3. 【答案】原式 ＝a﹣b．故选：B．
4. 【答案】D　[解析] 由题意得-===.
5. 【答案】D　[解析] ∵=，∴=6.
∴a+=5.∴a+2=25，即a2++2=25.∴=a2++1=24.
∴=.
6. 【答案】B　[解析] ·÷＝··＝－.
二、填空题
7. 【答案】a　【解析】原式＝(－)÷＝÷＝(a＋3)·＝a.
8. 【答案】　[解析] (－)2·＝·＝.
9. 【答案】解：．故答案为：．
10. 【答案】x3　[解析] 原式＝··＝x3.
11. 【答案】2　[解析] ∵m2＋3m－2＝0，∴m2＋3m＝2.则÷＝·＝m(m＋3m)＝m2＋3m＝2.
12. 【答案】－2
【解析】根据分式的减法可以将所求式子化简，然后根据x2+3x＝﹣1，可以得到x2＝﹣1﹣3x，代入化简后的式子即可解答本题．∵.
∴
∴＝＝.
13. 【答案】(1)a2－2ab＋b2＝(a－b)2，a2－b2＝(a＋b)(a－b)
(2)约分
(3)三　－1
14. 【答案】-3　[解析] 原式=-+---=+-.
∵m+n-p=0，
∴m-p=-n，n-p=-m，m+n=p.
∴原式=-1-1-1=-3.
三、解答题
15. 【答案】
解：(1)(－)3＝－.
(2)原式＝÷＝·＝.
(3)原式＝－·＝－x4yz.
(4)原式＝··＝.
16. 【答案】
解：原式＝()÷(2分)
＝·(5分)
＝a－1.(7分)
17. 【答案】
解:原式＝·＝·＝．∵x≠0， 2，∴x取1．当x＝1时，原式＝－1．
18. 【答案】
解：原式＝·＋(2分)
＝＋
＝(4分)
＝.(5分)
当a＝－1时，原式＝＝＋1.(6分)
19. 【答案】
解：原式＝÷(1分)
＝·(2分)
＝·(3分)
＝(x－1)(x－3)(4分)
＝x2－4x＋3.(5分)
20. 【答案】
解：原式＝÷[－]
＝÷(2分)
＝·
＝.(4分)
当x＝－1，0，1时，原分式均无意义．
∴在－2＜x≤2范围内选取整数2求值．
此时原式＝＝4.(5分)