青岛版初中数学七年级上册 7.1 等式的基本性质教案

【课题】《7.1等式的基本性质》
【教材选取】青岛版七年级数学上册
【教学目标】
1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。
2、能利用等式的基本性质进行等式变形。
3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学 生的推理意识。
【教学重点】理解并掌握等式的基本性质。
【教学难点】利用等式的基本性质进行等式的变形。
【教学方法】 讲练结合、讨论交流。
【多媒体应用】 云教室、平板电脑、洋葱数学。
【课前准备】课件、天平
【教学过程设计】
教学环节 教学活动 设计意图
环节一：知识回顾 一、课前准备 （一）课外探究：我国明代的数学家吴敬的一首诗：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？你能根据诗中的意思计算出宝塔顶层有几盏灯吗 （二）快乐回顾 1、观察下列四个式子有什么相同点？ 像这样用 表示 的式子叫 。 一般的等式用 表示。 2、下列式子中，( )是等式， 　(　　　) 不是等式，为什么？ ①4+x=7 ② 2x<5 ③ 3x+1 ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2⑥ L=2πr （三）先学后教、快乐洋葱 温故而知新为学习新课打基础。
环节二： 情境创设 二、新知探究 （一）情境引入 有只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是一样的.我这里有一个方程：5x-2=2x-2.等式两边同时加上2, 得5x-2+2=2x-2+2 ①， 化简就是5x=2x，
等式两边同时除以x,得5=2” ②
老虎睁大了眼睛,听傻了。 思考：你知道老虎为什么会出现睁大了眼睛,听傻了。你认为狐狸的说法正确吗 情境引入激发学生学习兴趣，通 过让学生思考引入新课。
环节三：交流 与 发现 （二）交流与发现 （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C（c环节四：动手 与 探究 （三）动手与探究 把一个等式看作一个 天平，把等号两边的式子看作 天平 两边的砝码,请大家思考怎么样才能保持天平平衡呢？ 你能从中受到什么启发： 1、天平两边同时加入或拿去相同质量的砝码。 2、天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一）。 让学生通过天平实验操作，既能让学生进一步理解等式的性质，又能激发学生学习和探索新知的欲望。
环节五：归纳 与 总结 （四）归纳与总结： 等式的基本性质1 表达式： 文字表达： 等式的基本性质2 表达式： 文字表达： 注意点；1、 2、 3、 通过学生归纳与总结， 加深对性质的理解和运用。
环节六：能力 与 展示 （五）能力与展示 （任务1）若a=b请根据刚才学习等式性质1编出四个等式，并说出你编写的依据。 （任务2）若a=b请根据刚才学习等式性质2编出四个等式，并说出你编写的依据。 (任务3) 已知线段a,b,c其中a=b，以c< a, 如果线段a，b分别加上线段c，所得到的线段还相等吗 说说你的依据，并请你画图说明。 (任务4)已知线段a,b,c其中a=b，以c< a,如果线段a，b分别减去线段c，所得到的线段还相等吗 说说你的依据，并请你画图说明。 （任务5）请已知线段a,b其中a=b，如果线段a，b的长同时扩大相同的倍数，所得到的线段还相等吗 说说你的依据，并请你画图说明。 （任务6）请已知线段a,b,其中a=b，如果线段a，b的长同时缩少相同的倍数，所得到的线段还相等吗 说说你的依据，并请你画图说明。 让学生通过小组合作完成进一步熟悉性质，并提升学生的运用能力。
环节七：例题精讲 （六）例题精讲 例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。 （1）如果2x-5=3,那么2x=3+_______； (2)如果-x=1,那么x= ___________. 总结你的解题方法： 。 掌握等式的性质并加以运用
环节八： 巩固新知 （七）巩固新知 第一关：快速抢答 1、口答下列题目： (1) 从 x = y 能不能得到 x +5 = y + 5 , 为什么 (2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么 (3) 从-3a=-3b 能不能得到 a=b , 为什么 (4) 从 x = y 能不能得到 , 为什么 (5) 从 a=b能不能得到 , 为什么 (6)如图，点B，C在线段AD上。 . . . . A B C D ①如果AB=CD，能不能AC=BD吗 为什么 ②如果如果AC=BD，能不能AB=CD吗 为什么 (第6小题) 第二关：小试牛刀 2、写出仍然成立的等式： (1）如果x+3=10，两边都减去3,那么 ； (2)如果2x-7=15-x，两边都加上7+x,那么 ； (3)如果4a=-12,两边都除以4，那么 ； （4）如果，两边都乘-3，那么 ； 第三关：火眼金睛 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ） （八）拓展提升 第四关：沙场点将 1、选择： 下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ） （A）2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2 第五关：挑战自我 2、 有只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是一样的.我这里有一个方程：5x-2=2x-2.等式两边同时加上2,得
5x-2+2=2x-2+2 ①
化简就是5x=2x
等式两边同时除以x,得5=2.” ②
老虎睁大了眼睛,听傻了。 在学习了等式的性质后聪明的同学，你认为狐狸的说法正确吗 如不正确那又错在哪呢？ 进一步加深对等式的基本性质的理解和运用，达到熟练掌握。
环节九：课堂感悟 （九）课堂感悟： 1、学习收获： 2、思想收获： 让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼所学知识。
环节十：课堂检测 （十）课堂检测 见课堂小测限时5分钟 检测学生课堂实效，及时了解学生掌握情况。
环节十一：拓展 与 提升 三、课后拓展与提升 复习巩固的作业，检验学生对所学知识的掌握情况。
板书设计 7.1等式的基本性质 一、等式的基本性质1 二、等式的基本性质2 三、例题讲解
课后反思