课件17张PPT。§ 2.2.1 对数与对数运算（1）
——对数2012.10.30以勒中学 余贵杨 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 1.要求理解对数的概念。
2.能够进行对数式与指数式的互化。
3.并由此求一些特殊的对数式的值。 学习目标：2.在2.1.2的例题8中，我们能从关系y=13×1.01x中，算出任意一个年头x的人口总数，反之，如果问“那一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿....”该如何计算呢？第 1、2 题有什么共同特点？探索研究已知底数和幂的值，求指数。 如果 那么数 叫做以 为底 N 的对数，记作
其中 叫做对数的底数，N 叫做真数。一、对数的定义: 为什么在定义中要规定：a＞0且a≠1，而且 N>0?探讨(1)若a<0，则N取某些数值时，logaN不存在
因此，规定a不能小于0.1.为什么对数logaN只有在a>0且a≠1时才有意义呢？因此，规定a≠0.探究一：因此，规定a≠1 综上所述，对数符号logaN只有在a>0且a≠1时才有意义由于正数的任何次幂都是正数，即ax>0因此N>0.底数a的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
真数N的取值范围(0, ＋∞).2.负数和0有没有对数？即 负数和0没有对数求log(1－x)(x＋2)中的x的取值范围．例题：二、几个常用结论：（1）负数与零没有对数 （1）常用对数：通常将以10为底的对数
叫做常用对数(common logarithm)。
三、常用的两种对数：（2）自然对数:以无理数e=2.71828……
为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)，
例1 将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式:典例分析已知对数、底数、真 数其中两个，会求第三个小结：1.对数的定义（注意字母取值范围a>0,a≠1,N>0）2.两个特殊对数（lgN,lnN）3.两个等式： loga1＝0，logaa＝1通过本节课的学习，你们有哪些收获？4.应用指对数互化求值作业：1.必做题：第74页A组1，2
2.选做题：
（1）求对数式 中X的取值范围
（2）若 ，则X= 。
（3）计算： （a>0,b>0,c>0,N>0）
课件16张PPT。§ 2.2.1 对数与对数运算（2）
——对数的运算2012.11.01以勒中学 余贵杨a和N的取值范围是:3. 对数的性质:复习回顾2. 常用对数 :以10为底的对数325213你能发现什么规律吗？你能利用对数的定义证明上面的结论吗？探索研究你能利用对数的定义得到以下的结论吗？ 上述三条性质称为对数的运算性质，其价值在于将积、商、幂的运算分别转化为和、差、积的运算.证明：由性质1可得 由性质3可得常用的两个结论4、注意把握运算性质的本质特征,避免犯下列错误。三、知识应用例4 计算（1） （2） 讲解范例 解 :=5+14=19解 :例5 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为
M＝lgA－lgA0.例题与练习其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).例题与练习(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).例5 计算公式为 M＝lgA－lgA0.例题与练习例6生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占76.7%，
试推算马王堆古墓的年代.由法则导出的常见结论 注意：上述性质成立的条件是使得等式两边分别有意义.总结提炼 1.对数的运算性质成立的条件是使得等式两边分别有意义. 2.要学会用文字语言叙述对数的运算性质积的对数等于对数的和积的对数等于商的对数等于对数的差真数的n次幂的对数等于对数的n倍 3.利用对数的运算性质，可以将积、商、幂的运算分别转化为和、差、积的运算，完成了将高一级运算向低一级运算的转化.反之亦然.布置作业教科书P74 习题2.2 A组 第3、4、5题
