华东师大版数学八年级上册 13.2.2 全等三角形的判定条件教案

13.2.2《全等三角形的判定条件》教学设计
【教学目标】
1、知识与技能：让学生探索并理解“边边边”判定方法，会用判定方法证明三角形全等。
2、过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想。
3、情感态度与价值观：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的学习方法。
【教学重难点】
1、重点：通过观察和实验获得“边边边”定理，会运用“边边边”定理证明两个三角形全等。
2、难点：探究三角形全等的判定条件。
【教学过程】
一、复习回顾
1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？用几何语言怎样表述？
二、探究新知
【想一想】怎么判断两个三角形全等？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
探究1 一组对应相等的元素
1、画一个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否都全等？
2、画一个有一个角为30°的三角形，这样得到的三角形是否都全等？
探究2 两组对应相等的元素
1、画一个两个内角分别为30°和60°的三角形，这样得到的三角形是否都全等？
2、画一个两条边分别为3cm和5cm的三角形，这样得到的三角形是否都全等？
3、画一个一条边为3cm，一个内角为50°的三角形，这样得到的三角形是否都全等？
探索发现：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角）， 判定两个三角形全等。
探究3 三组对应相等的元素
1、画一个三角形有三个角分别为40°，25°，115°,那么这样的两个三角形是否全等
探索发现：三个角分别对应相等的两个三角形 全等。
2、用刻度尺和圆规画一个ΔABC,使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。将画好的三角形剪下来，跟其他同学的三角形比一比，它们全等吗？
探索发现：三条边分别对应相等的两个三角形 全等。（简称： 或 ）
三、应用新知
例 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD。
(
A
B
C
D
)
【练习】1、如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则△ABE≌______，∠F＝_______。
2、如图，点D是△ABC内一点， ∠ BAC＝90°，AB=AC,将△ ABD绕点A逆时针旋转90 °，点D旋转至点E，则△ABD ≌______，AD=____，BD＝____。
(
A
B
E
D
C
F
) (
B
A
C
D
E
)
3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数。
(
A
B
C
D
E
F
)
4、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。
四、小结
这节课你学到了什么？
五、作业
教材P61 练习1，2，3
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