3.1.1一元一次方程
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课件16张PPT。3.1.1 一元一次方程例1、 10月1日张三一家开车去上海旅行，汽车于早上10：00从临海出发，匀速行驶途径杭州、嘉兴、到上海，时间如图所示。嘉兴在杭州、上海之间，距杭州100千米，距上海80千米，问临海到嘉兴有多远？问: 1、从题中你能获取哪些信息?100千米80千米?千米2、你会用算术方法求出临海到嘉兴的路程吗？活动:创设情境 提出问题路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度上午从临海出发开车到上海，一路匀速行驶途经杭州、嘉兴两地，具体如下所示： 解: 由题意得汽车的速度为
(100+80)÷(15–13)=90(千米/时)临海到杭州的距离为
90×(13-10)=270 (千米)临海到嘉兴的距离为
270+100=370 (千米)答：从临海到嘉兴的路程为370千米。列综合算式为：100千米80千米?千米你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式——方程你还能举出其他方程的例子吗？xxx√√√ 贝贝浩浩兔兔10月1日张三一家开车去上海旅行，汽车于早上10：00从临海出发，匀速行驶途径杭州、嘉兴、到上海，时间如图所示。嘉兴在杭州、上海之间，距杭州100千米，距上海80千米，问临海到嘉兴有多远？
？千米100千米80千米问：3、如果设临海到嘉兴的路程为x千米。你能完成下列表格吗？x 千米活动:算术困难 字母帮忙35100+802x-100X+80问题你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？ 列算式：只用已知数，算式表示计算过程，
主要依据是问题中的数量关系；
列方程：是根据问题中的相等关系列出的等式，既含已知数又含未知数。你认为列方程的关键是什么？怎样进行列方程解决实际问题？ （2）设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)（1）审:分析题意,找出已知、未知之间的数 量关系和相等关系. （3）列：找出等量关系式，列方程 练习题根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000？
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m.
解：设甲种铅笔买了y支，则乙种铅笔买了（20－y)支.
列方程得：400x=3000
列方程得：0.3y+0.6(20-y)=9根据下列问题，设未知数并列出方程
1、王涛买了6千克香蕉和3千克苹果，一共花了19元，
已知苹果1.8元/千克，你知道香蕉每千克多少元？
2、如果小麦磨成面粉后质量减少20%，那么要得到4500千克面粉，
需要多少千克小麦？
3、甲乙两人骑自行车从相距45千米的两地出发相向而行，两小时
后相遇，已知甲每小时比乙多行2.5千米，求甲乙两人的速度.练一练解：设相距每千克x元.由题意，得
解：设需要x千克小麦。由题意，得解：设乙的速度是x千米/时，则甲的速度（x+2.5）千米/时.
实际问题设未知数找等量关系方程6x+5.4=19（1—20%）x=4500 或 x—20%x=4500由题意，得 2x+2（x+2.5）=45 或 4x+5=45 1、它们只含有一个未知数；
2、未知数的次数都是1；
3、等式两边都是整式。一元一次方程！400x=30000.3y+0.6(20-y)=96x+5.4=19（1—20%）x=45002x+2（x+2.5）=45只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程： （1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ；
（2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。2-1（3）若关于x的方程 是一元一次方程，分别求出m、n的值.m=4 n=1在纸上随便写一个数，按下列顺序运算：
1、将该数乘以6；
2、将这个积减去2；
3、将这个差加上5；
4、将这个和除以3；
5、将这个商减去原来的那个数的2倍。
我能马上猜到以上运算的最终答案，你能吗？知道为什么吗？
拓展思维小结本节课学了哪些内容？分银问题隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）古诗文意思：
有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？作业本和原创经典谢谢 再见
(100+80)÷(15–13)=90(千米/时)临海到杭州的距离为
90×(13-10)=270 (千米)临海到嘉兴的距离为
270+100=370 (千米)答：从临海到嘉兴的路程为370千米。列综合算式为：100千米80千米?千米你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式——方程你还能举出其他方程的例子吗？xxx√√√ 贝贝浩浩兔兔10月1日张三一家开车去上海旅行，汽车于早上10：00从临海出发，匀速行驶途径杭州、嘉兴、到上海，时间如图所示。嘉兴在杭州、上海之间，距杭州100千米，距上海80千米，问临海到嘉兴有多远？
？千米100千米80千米问：3、如果设临海到嘉兴的路程为x千米。你能完成下列表格吗？x 千米活动:算术困难 字母帮忙35100+802x-100X+80问题你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？ 列算式：只用已知数，算式表示计算过程，
主要依据是问题中的数量关系；
列方程：是根据问题中的相等关系列出的等式，既含已知数又含未知数。你认为列方程的关键是什么？怎样进行列方程解决实际问题？ （2）设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)（1）审:分析题意,找出已知、未知之间的数 量关系和相等关系. （3）列：找出等量关系式，列方程 练习题根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000？
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m.
解：设甲种铅笔买了y支，则乙种铅笔买了（20－y)支.
列方程得：400x=3000
列方程得：0.3y+0.6(20-y)=9根据下列问题，设未知数并列出方程
1、王涛买了6千克香蕉和3千克苹果，一共花了19元，
已知苹果1.8元/千克，你知道香蕉每千克多少元？
2、如果小麦磨成面粉后质量减少20%，那么要得到4500千克面粉，
需要多少千克小麦？
3、甲乙两人骑自行车从相距45千米的两地出发相向而行，两小时
后相遇，已知甲每小时比乙多行2.5千米，求甲乙两人的速度.练一练解：设相距每千克x元.由题意，得
解：设需要x千克小麦。由题意，得解：设乙的速度是x千米/时，则甲的速度（x+2.5）千米/时.
实际问题设未知数找等量关系方程6x+5.4=19（1—20%）x=4500 或 x—20%x=4500由题意，得 2x+2（x+2.5）=45 或 4x+5=45 1、它们只含有一个未知数；
2、未知数的次数都是1；
3、等式两边都是整式。一元一次方程！400x=30000.3y+0.6(20-y)=96x+5.4=19（1—20%）x=45002x+2（x+2.5）=45只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程： （1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ；
（2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。2-1（3）若关于x的方程 是一元一次方程，分别求出m、n的值.m=4 n=1在纸上随便写一个数，按下列顺序运算：
1、将该数乘以6；
2、将这个积减去2；
3、将这个差加上5；
4、将这个和除以3；
5、将这个商减去原来的那个数的2倍。
我能马上猜到以上运算的最终答案，你能吗？知道为什么吗？
拓展思维小结本节课学了哪些内容？分银问题隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）古诗文意思：
有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？作业本和原创经典谢谢 再见