2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册4.2.2 指数函数的图像与性质 教学设计（表格式）

§4.2.2 指数函数的图象和性质
教学设计
课标要求:能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
学科目标与学科素养：
1.运用描点法画指数函数的图象，用图象来研究指数函数的性质，培养学生直观想象和数学抽象核心素养.
2.结合实例，体会从一般到特殊研究问题的方法，培养学生逻辑推理核心素养.
3.结合指数函数图象与性质的研究，在解决相关问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，提升数学建模、直观想象素养。
本节课是人教A版高中数学必修第一册第四章第二节内容，是在函数的概念与性质，幂函数，指数函数的概念的基础上，进一步的研究指数函数的图像和性质。有了研究幂函数的经验，便可以按照研究一个函数的基本方法去研究指数函数的主要内容。根据上述分析，确定本节课的教学重点及难点
三、教学重难点：
1.教学重点：指数形式的函数的图象、性质的应用.
2.教学难点：指数函数性质的归纳、概括及其实际应用.
3.突破难点的关键：
通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。因此，在教学过程中我选择让学生自己去感受指数函数的生成过程以及从这两个特殊的指数函数入手，先描点画图，作为这一堂课的突破口。
四、课时教学过程设计
§4.2.2 指数函数的图象和性质
（一）教学流程图
（二）教学过程
教学流程 教学内容 师生活动 生生活动 设计意图
创设情境 用引入课题 让学生思考这两组等式。等式一：“积跬步以致千里，积懒惰以致深渊。等式二：“每天只比你多努力一点的人，日积月累可以甩你很远。” 在教师的引导下明确本节课学习内容。 蕴含生活哲理的数学等式引起学生的兴趣。
复习回顾 复习指数函数的概念，研究幂函数性质的方法以及作函数图象的方法 教师引导学生结合幂函数的学习，提出研究指数函数图象和性质的方法 回答问题 通过回顾以往研究函数图象和性质的内容和方法，提出研究指数函数图象和性质的方法，为接下来的学习建立先行组织者
预习检查 预习内容主要有：问题1：画出的图象，请同学们完成x,y的对应值表4.2-2，并用描点法画出函数的图象（图4.2-4）（导学案）问题2：画出函数的图象，并与函数的图象进行比较，它们有什么关系 追问：能否利用函数的图象，画出函数的图象 首先我们做出指数函数的图象，我们研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般我们以具体函数入手，让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图象，将学生画的函数图象展示，（画函数的图象的步骤是：列表，描点，连线。） 展示预习成果。在多媒体上展示图像。回答问题 培养学生的预习习惯，通过具体实例和讲解巩固学生的预习成果。通过画图，比较不同指数函数的图象
合作探究 问题3选取底数a（a>0，且a≠1）的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象.y=、和y=3x小组合作，根据函数图象进行探究。探究1：图像的位置。探究2：函数单调性与底数a的关系。探究3：图像中的特殊点。探究4：指数函数是否具有奇偶性。追问：观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性 由此你能概括出指数函数的定义域、值域和单调性 教师提出问题，引导学生根据图象进行探索，思考，逐步抽象出指数函数的图象特征和性质。在作图的过程中，可以从描点作图开始。为了画更多的图象，帮助进行观察归纳，可以利用信息技术工具。由此逐渐引导学生对指数函数进行分类，得到它的规律。 学生以学习小组为单位合作探究 合作学习分为生生之间的合作与师生之间的合作，这里先让生生之间合作，培养学生的合作意识和学习能力，再进行师生合作。
总结提升 根据指数函数的图像总结指数函数的性质 利用多媒体展示指数函数性质特点。 学生小组讨论 总结知识，培养学生的归纳和反思能力。
自主记忆 让学生在脑中想象指数函数的图像 指导学生在脑中生成指数函数的图像 根据教师指导积极思维。 指数函数的图像的记忆非常重要，在前面的内容中学生已经实现了手记、眼记，这个环节让学生在脑中生成函数图像的动态图，强化记忆。
典型例题 例题分别是求指数型函数同底数幂比大小的问题、不同底数比较大小问题、底不同指数也不同比较大小，及实际问题等。 给出例题，启发学生思维，引导学生将每一组的两个值可以看作一个指数函数的两个函数值，从而利用单调性解题。不同的方法拓展学生的思维。 积极思考，与教师共同研讨例题的解题思路 通过应用函数的单调性比较大小，进一步理解指数函数的单调性。
练习巩固 设置与例题相对应的练习题 组织学生独立完成，了解学生的知识掌握情况。 独立思考，完成练习。 巩固提升，落实知识点。
感悟收获 从知识和方法两方面总结本节课学习内容 组织学生总结反思，对学生进行多维度的评价。 从知识和方法两方面总结和反思，并积极提出问题。 对本节课进行总结，一方面培养学生的反思意识，另一方面再次巩固知识点。
五、板书设计
§4.2.2 指数函数的图像和性质指数函数的图象 例：指数函数的性质 例：
六、作业
通过本节课的学习，对比以前学习过的一些具体函数，填写表格
指数函数 一次函数 二次函数 反比例函数 幂函数
图象
解析式
定义域
值域
性质
【设计意图：建立指数函数与学习过的其他函数的联系，并进一步体会研究具体函数的内容过程和方法】
2.（必做题）完成课本P119/习题4.2 第六题
（选做题）完成课本P119/习题4.2 拓展探索9.10
【设计意图：考察学生对指数函数图象和性质的掌握】
七、教后反思
师生互动探究新知
合作探究
自主记忆
典例解析
练习巩固
创设情境问题导学
总结反思
感悟收获