2021—2022学年上学期教育质量综合评价
学业发展水平监测
数学学科(九年级)
考生须知:
1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚,将条形码准
确粘贴在条形码区域内。
3.考生作答时,请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题卡区域书写的答
案无效;在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂,非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答,
否则无效。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
、选择题(每题3分,共计30分)
.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
2已知抛物线的解析式为y=(x-3)2+2,则这条抛物线的顶点坐标是()
A.(-3,2)
3.如图,⊙0中,∠AOC=90°,则∠ABC等于(
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°
第3题图
4已知反比例函数y=的图象在第一、三象限,那么m的取值范围是(
A.
B. m
C. m
5.如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上与楼底点O相距30米的
点A处,测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°,则这幢大楼的高度为(
sin
65米
B
米
cOs 65
30·tan65°米
米
第5题图
tan bs
6.将抛物线y=x2-1向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得抛物线的解
析式为(
A.y=(x+3)2+2B.y=(x+2)2+2C.y=(x+2)2+1D.y=(x-2)2+2
7.中午12点,身高为165cm的小冰的影长为55cm,同学小雪此时在同一地点的影长为60
cm,那么小雪的身高为(
A. 185 cm
B 180cm
C 170 cm
D.160
8.如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,
点B的对应点点D恰好落在边BC上,若AC=2√3,∠ABC=60
则CD的长为()
第8题图
A.3
B.2
C.√3
9.如图,点F是平行四边形ABCD的边CD上一点,直线BF
交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是
ED DF
DE EF
EA AB
BC FB
A
BF BC
BC BF
BE AE
DE BE
第9题图
10.已知二次函数y=ax2+bx+c中的y与x的部分对应值如下表所示
根据表中的信息,给出下列
①抛物线的对称轴是直线x=1
②抛物线的顶点坐标是(1,3
③当x=3时,y的值为-3
④若点A(-2,y1),点B(-3,y2)两个点都在抛物线上,则y>y2
其中正确结论的个数是(
A.1个
B.2个
C.3个
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.函数
中,自变量x的取值范围是
x-3
12.计算:√18+√8=
13.不等式组
x+1≥0
的解集为
3x-2<0
14.在平面直角坐标系中,与点P(3,1)关于原点对称的点的坐标是
15若弧长为2p的扇形的圆心角为直角,则该扇形的半径为
16.一个不透明的袋子中装有红、绿小球各1个,除颜色外无其他差别.随机摸出1个小球后,
放回并摇匀,再随机摸出1个,则第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率是
17.如图,AB为⊙0的直径,弦CD⊥AB于点H,CD=8,OA=5,则AH的长为
18.已知△ABC中,AB=8,∠ABC=60°,AC=7,则△ABC的面积是、选择题(每小题3分,共计30分)
1B2.B3.C4.45C6B7.B8.B9C10.C
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.x≠3
125v2
13 -Isx
14.(-3,-1)
15.4
16.
178
18.6√3或10√319.50
20.2√13
三、解答题(其中21~22题各7分,23~24题各8分,25~27题各10分,共计60分)
21.解:原式=
a+1a-1小(a-1
1分
a+1)(a-1)“a-1)---1分
1分
a+1
a=mm60°-2im30=3-x=3-1,--2分
∴原式=a1=3-1+1
2分
22.解:(1)如图,△ABC即为所求
3分
(2)如图,△4BD即为所求
2分
CD=10
分
23.解:(1)过A作AD⊥x轴于点D,过A作AE⊥y轴于点E
B
∴∠ADO=∠AEO=90°
∵∠BOC=90°,∴四边形AEOD是矩形
E
∵C(2,0),B(0,4)∴OC=2,OB=4
∵∠ACB=90°,∴∠BCO+∠ACD=18009090°OC
D
又∵∠BOC=90°,∴∠OBC+∠BCO=90∴∠ACD=∠OBC-1分
∵∠BOC=∠CDA=90°,BC=AC,
∴△BOC≌△CDA
∴OC=D=2,OB=CD=4
分
∵四边形AEOD是矩形
AE=OD=4, AD=0E
∴A(6,2)
把A(6,2)代入
中,∴2=∴k=12---1分
(2)∵(3,n)在y=1上,∴n==4----2分
设直线OA4的解析式是y=ax过A(6,2),∴2=6n∴a=3
1分
∴直线OA的解析式是y=1x,
设直线OA向上平移m个单位后的解析式是y=x+m,把(3,4)代入解析式中得:4=1×3+m,
∴r=3.
1分
24.(1)证明:∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点
DE、DF分别是△ABC中BC边、AC边上的中位线
DE∥BCDE=-BCDF∥ACDF=-AC--1分
∵DE∥FCDF∥EC∴四边形DECF为平行四边形
分
又:AC=BC∴DF=DE
∴四边形DECF为菱形
分
(2)口DECF,口DEFB,口EGCF,口AEFD(答对一个给1分共计4分)
25.解:(1)设乙种商品每箱盈利x元,则甲种商品每箱盈利(x+5)元,根据题意可得:
00=500×2--2分
解得:x=10-1分
经检验:x=10是原分式方程的解1分
∴x+5=10+5=15-
答:设乙种商品每箱盈利10元,则甲种商品每箱盈利15元;
(2)设当降价m元时,利润为W元,根据题意可得:
W=(15-m)(100+20m)=-20m2+200m+1500=-20(m210m+25-25)+1500
-20(m-5)2+2000-2分
∴-20<0,∴H有最大值
1分
当m=5时,W的最大值是2000-1分
答:当降价5元时,该超市获得的利润最大,最大利润是2000元-1分
