课件23张PPT。负电荷正电荷创生消灭保持不变真空中静止的点电荷正电荷切线较小较大降低电荷的始末位置φA－φB电势垂直高低密00外10－6 10－12 0匀速直线运动匀加速直线运动专题一静电力作用下物体的平衡问题 1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑力与重力、
弹力一样，它也是一种基本力，因此一般的力学规律对它也适
用，在对物体进行受力分析时应一起分析在内．
2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平
衡问题，其中仅多了一个静电力而已．
3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的
受力分析基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平
面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决． 【例 1】用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为
1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C．现加一水平方向的
匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成 30°角，如图 1－1 所示．
求这个匀强电场的电场强度．(取 g＝10 m/s2)图 1－1图 1－2【针对训练】C图 1－3专题二用能量观点处理带电体在电场中的运动 带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和
重力势能其他能量，用能量观点处理问题是一种简捷的方法，
而且比动力学的观点解决更方便些．处理这类问题，首先要进
行受力分析，及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适
的规律列式求解．下面介绍常见的几种功能关系： (1)只要合外力做功不为零，物体的动能就要改变，合外力
做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少．此类问题可以
使用动能定理求解． (2)静电力做正功，物体的电势能就要改变，且静电力的功
等于电势能的减少量，W 电＝Ep1－Ep2.静电力做正功，电势能减
少；静电力做负功，电势能增加．如果只有静电力做功，物体
的动能和电势能之间相互转化，总量保持不变．(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变． 【例 2】(双选)图 1－4 为一匀强电场，某带电粒子从 A 点
运动到 B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0 J，电场)力做的功为 1.5 J．则下列说法正确的是(
A．粒子带负电
B．粒子在 A 点的电势能比
在 B 点少 1.5 J
C．粒子在 A 点的动能比在
B 点多 0.5 J图 1－4D．粒子在 A 点的机械能比在 B 点少 1.5 J 解析：粒子从 A 点运动到 B 点，电场力做正功，且沿着电
场线，故粒子带正电，所以选项 A 错；粒子从 A 点运动到 B 点，
电场力做正功，电势能减少，故粒子在 A 点的电势能比在 B 点
多1.5 J，故选项 B 错；由动能定理，WG＋W电＝ΔEk，－2.0 J
＋1.5 J＝EkB－EkA，所以选项 C 对；除重力以外的其他力(在这
里指电场力)所做的总功等于机械能的增加，所以选项 D 对．答案：CD 题后反思：在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律
有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．
(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．
(2)应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系． 【针对训练】
2．(双选)如图 1－5 所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀
强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平
行于斜面的力 F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程
中，力 F 做功 32 J，金属块克服电场力做功 8 J，金属块克服摩
擦力做功 16 J，重力势能增加 18 J，则在此过程中金属块的( )
A．动能减少 10 J
B．电势能增加 24 J
C．机械能减少 24 JD．内能增加 16 J图 1－5 解析：由动能定理可知ΔEk＝32 J－8 J－16 J－18 J＝－10J，
A 正确；克服电场力做功为 8 J，则电势能增加 8 J，B 错误；
机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故ΔE＝
32 J－8 J－16 J＝8 J，C 错误；物体内能的增加量等于克服摩擦
力所做的功，D 正确．答案：AD专题三用动力学观点处理带电体在电场中的运动 带电物体在电场中的运动综合了静电场和力学的知识，分
析方法和力学的基本相同．带电的物体在电场中除受到电场力
作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，
在诸多力的作用下物体可能所受合力不为零，做匀变速运动或
变加速运动．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对
物体进行受力分析(包括电场力)，再明确其运动状态，最后根
据所受的合力和所处的状态选择相应的规律解题．
相关规律：牛顿第二定律 F合＝ma.运动学公式(如匀变速直
线运动速度公式、位移公式等)．平抛运动知识、圆周运动知识
等．【例3】两平行金属板 A、B 水平放置，一个质量 m＝ 5×10 kg的带电微粒以 v0＝2 m/s 的水平初速度从两板正中央位置射入电场，如图 1－6 所示，A、B 两板间的距离 d＝4 cm，
板长 L＝10 cm.(取 g＝10 m/s2)
(1)当 A、B 间的电压 UAB ＝1 000 V 时，微粒恰好不偏转，
沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量．
(2)令 B 板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求 A 板所加电
势的范围．－6图 1－6思路点拨：本题中平行极板水平放置，研究对象是带电微粒，根据这两点需要考虑带电粒子的重力． 【针对训练】
3．(双选)如图 1－7，A、B 两点各放一电荷量均为 Q 的等
量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂
直平分线上，a、b、c 是杆上的三点，且 ab＝bc＝l，b、c 关于
两电荷连线对称．质量为 m、带正电荷 q 的小环套在细杆上，自 a 点由静止释放，则()
C．小环从 b 到 c 速度可能先减
小后增大D．小环做匀加速直线运动图 1－7解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动．答案：AD课件28张PPT。 第一章 静电场
1 电荷及其守恒定律 1．自然界中只存在两种电荷，即______电荷和______电荷．
用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是______电荷；用毛皮摩擦
过的硬橡胶棒所带的电荷是______电荷．同种电荷相互
________，异种电荷相互________．2．物体的带电方式(1)摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带______电，获得电子的带______电． (2)感应起电：导体接近(不接触)带电体，使导体靠近带电
体一端带上与带电体相______的电荷，而另一端带上与带电体
相______的电荷．正负正负排斥吸引正负反同 3．电荷守恒定律：电荷既不能______，也不能______，它
们只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部
分______到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持______．4．(双选)关于元电荷的理解，下列说法正确的是()A．元电荷就是电子BDB．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量
C．元电荷就是质子
D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍创生消灭转移转移不变 知识点 1 起电的三种方式
1．摩擦起电的原因：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得
不紧的______往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电
中性的物体由于得到电子而带______，失去电子的物体则带______．电子负电正电 2．感应起电 ：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相
互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使
导体靠近带电体的一端带______电荷，远离带电体的一端带
______电荷．这种现象叫做静电感应．利用静电感应使金属导体带电的过程叫做______起电．异号 3．接触起电 ：一个带电体接触另一个导体时，由于带电
体电荷间的相互排斥，电荷会 ______到这个导体上，使这个导体也带电，这种方式称为 ______起电．转移 4．三种起电方式均能使物体带电，这三种起电方式中物体
所带电性有何不同？
通过摩擦起电和感应起电的两带电物体的电性相反，而接
触起电时，两带电物体的电性相同．同号感应接触三种起电方式的实质(1)摩擦起电：实质是得失电子；两带电物体的电性相反，电量相等．(2)感应起电：实质是导体中自由电荷转移；两带电物体的电性近异远同．(3)接触起电：实质是自由电荷从一个物体转移到另一个物体；两带电物体的电性一定相同．【例 1 】关于摩擦起电与感应起电，以下说法正确的是() A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移
C．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移
D．以上说法均不正确
答案：C 解析：不论是摩擦起电还是感应起电，其带电的实质都是
电荷的转移，而不是产生电荷，故 C 正确．
【触类旁通】1．下列叙述正确的是() A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．感应起电时，由于带电体和被感应导体不接触，所以
一定是产生了电荷
D．一对正负电子接触后，电荷会消失，这种现象叫电子
的湮灭 解析：摩擦起电、接触起电、感应起电都是电荷的转移，
A、C 错，B 对；电子“湮灭”不是电子的消失，而是一个正电
子结合一个负电子后整体不再显示电性，D 错．答案：B 【例 2】 把两个完全相同的金属球 A 和 B 接触一下，再分
开一定距离，发现两球之间相互排斥，则 A、B 两球原来的带电情况不可能是() A．带有等量异种电荷
B．带有等量同种电荷
C．带有不等量异种电荷
D．一个带电，另一个不带电
解析：当两个完全相同的小球分别带等量异种电荷时，两
球接触后，都不带电，不可能相互排斥，故 A 项是不可能的．
答案：A【触类旁通】
2．将不带电的导体 A 和带有负电荷的导体 B 接触后移开，关于导体 A 的带电分析正确的是() A．因为 A 导体上的正电荷转移到 B 导体，故 A 带负电荷
B．因为 B 导体上的负电荷转移到 A 导体，故 A 带负电荷
C．因为 B 导体上的正电荷转移到 A 导体，故 A 带正电荷
D．无法确定
解析：接触起电后两带电物体所带电的电性相同，故 A 导
体一定带负电，C、D 错误．接触起电过程实质是电子由 B 导
体转移到 A 导体，所以 A 带负电荷，故 B 正确．
答案：B 知识点 2 电荷守恒定律
1．电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体______
到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移
过程中，电荷的总量保持__________．这个结论叫做电荷守恒定律．转移不变 2．甲、乙两同学各拿一带电小球做实验，不小心两小球接
触了一下，结果两小球都没电了！电荷哪里去了呢？是否违背
了电荷守恒定律？
两球上的异种电荷中和了，即正、负电荷代数和为 0，对
外不显电性； 没有违背电荷守恒定律． 1．电荷守恒定律是自然界中最基本的守恒定律之一．
2．起电过程实质上是物体中正、负电荷的分离和转移的过
程；不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷，
本质都是电荷发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配．
3．电荷的中和现象实质上是正、负电荷的结合过程．当电
荷的种类、数量达到异号、等量时，正、负电荷代数和为 0.但
在分离、转移、结合等过程中电荷的总量保持不变． 【例 3】(双选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、
乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲
物体带正电荷 1.6×10－15 C，丙物体带电荷量 8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷 8×10－16CB．乙物体可能带有负电荷 2.4×10－15 C
C．丙物体一定带有正电荷 8×10－16 C
D．丙物体一定带有负电荷 8×10－16 C解析：由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子 1.6×10－15 C 而带正电，乙物体得
到电子而带 1.6×10－15 C 的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙
两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C，故 A、D 正确．答案：AD 【触类旁通】
3．如图 1－1－1 所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带
电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列方法中不能使两球都带电的是()A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒图 1－1－1 D．先将两球分开，使棒与甲球瞬时接触再移走棒，然后
将两球接触 解析：由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负
电荷，把两球分开后，它们带上了等量异种电荷；若先将棒移
走，则两球的异种电荷中和，所以不会带上电荷；使棒与甲球
接触，则两球会因接触而带上负电荷；若两球分开，使棒与甲
球瞬时接触则甲球带上负电，移走棒后两球会因接触而带上负
电荷．答案：B知识点 3 元电荷1.60×10－19ee 的整数倍1．电荷量：它表示物体所带电荷的多少，在国际单位制中，它的单位是______，用字母____表示．库仑C 2．元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用 e 表示， e＝
__________________ C．所有带电体的电荷量等于______或者
________________．
3．有人说质子和电子都是元电荷，这种说法你认为对吗？
质子或电子所带电荷的多少叫元电荷，但不能说质子和电子
是元电荷．＝1.76×1011 C/kg. 1．带电体的电荷量不能连续变化，因为最小的电荷量为
1.60×10－19 C.
2．质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能
说它们是元电荷．
3．电子的电荷量与质量的比叫做电子的比荷，电子的比荷为 e
me 【例 4】(双选)科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，
为了方便，常常用元电荷作为电荷量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是()A．把质子或电子叫元电荷B．1.6×10－19C 的电荷量叫元电荷C．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值叫元电荷
D．一个带电物体的带电量为 1.0×10－19 C解析：元电荷不是电荷，它是指电荷所带的电荷量，电荷量 1.6×10－19 C 称为元电荷，质子和电子都不是元电荷，它们所带电荷量的绝对值是元电荷．所有带电体的电荷量一定等于1.6×10－19 C 或者 1.6×10－19 C 的整数倍．答案：BC【触类旁通】4．(双选)关于元电荷，下列说法正确的是() A．任何一个带电粒子所带的电荷都是元电荷
B．有一个带电体的带电荷量为 205.5 倍的元电荷
C．元电荷是最小的电荷量单位
D．元电荷没有正负之分
解析：元电荷是最小的电荷量单位，带电体的电荷量均为
元电荷的整数倍；元电荷只是电荷量的单位，不是带电粒子，
没有电性之说，故 C、D 正确．
答案：CD电荷守恒与电量分配在分析接触起电物体带电量的问题时必须注意：(1)无论哪种起电方式都是电荷发生转移，并没有创造新的电荷．(2)接触带电时，电荷的总量不变．两接触物体所带电的电性相同，电荷的分配与物体的形状和大小有关． (3)只有当两个完全相同的带电绝缘金属小球相接触时，最
终所带的电量才相同．若两球各带同种电荷，则只需将电荷量
相加，然后均分即可；若为带不等量异种电荷，则电荷量少的
要先被中和，剩余的电荷再均分． 【例 5】完全相同的两个金属小球 A、B 带有相等的电荷量，
相隔一定的距离，现让第三个完全相同的不带电的金属小球先
后与 A、B 接触后再移开．(1)若 A、B 两球带同种电荷，接触后 A、B 两球的带电荷量之比为多少？(2)若 A、B 两球带异种电荷，接触后 A、B 两球的带电荷量之比为多少？【触类旁通】 5．有两个完全相同的带电绝缘金属小球 A、B，分别带有
电荷量 QA ＝6.4×10－9 C、QB＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，问：(1)两球最后各带多少电？(2)在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？课件34张PPT。2 库仑定律 1．当带电体间的______比它们自身的大小大得多，以致带
电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响
可以__________时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做__________．距离忽略点电荷 2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，
与它们的电荷量的乘积成______比，与它们的距离的二次方成
______比 ，作用力的方向在它们的______上 ．其公式为____________．正反连线3．对点电荷的理解，你认为正确的是()D A．体积很大的带电体都不能看做点电荷
B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷
C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看
做点电荷
D．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽
略时，这两个带电体都能看做点电荷 4．真空中有两个带电金属球 A 和 B (A、B 可看做点电荷)，
相距为 r，带电量分别为 2q 和 4q，它们之间相互作用力大小为
F.如果把每个球的电量和两球之间距离都减少为原来的一半，那么两球之间作用力的大小为()A知识点 1 点电荷
1．点电荷是有_________，没有大小、形状的_______模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．电荷量理想 2．一个带电体能否看做点电荷必须满足的条件：带电体的
大小比起它到其他带电体的距离__________，带电体的形状和
电荷分布对电荷间的作用力的影响______________．小很多可以忽略3．关于点电荷有以下两种观点：甲同学 ：“元电荷的电荷量是最小的，所以元电荷一定是点电荷．”乙同学：“半径为 10 cm 的带电圆盘一定不可能视为点电荷．”你认为这两种说法对吗？ 以上两种说法均是错误的．点电荷与带电体所带电荷量多
少无关；半径为 10 cm 的带电圆盘能否视为点电荷要看具体情
形．若考虑它和 10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看
做点电荷；若考虑带电圆盘与相距只有 1 mm 的电子的作用力，
此时这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，不能视为
点电荷．1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在． 2．带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，不能
单凭其所带电量的多少以及大小和形状确定．只有当研究的位
置到带电体的距离远远大于带电体的线度时，才能当做点电荷
处理．3．电荷分布不变的均匀带电球体，可等效为电荷量集中在球心的点电荷．【例 1】关于点电荷，下列说法中正确的是() A．点电荷就是体积小的带电体
B．球形带电体一定可以视为点电荷
C．带电少的带电体一定可以视为点电荷
D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为
点电荷 解析：点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解
为电荷量很少的带电体．同一带电体，有时可以看做点电荷，
有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就
不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，
就可以看做点电荷．带电体能否看成点电荷，要依具体情况而
定，A、B、C 均错．答案：D【触类旁通】1．关于电荷，下列说法中正确的是() A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．体积和带电荷量都很小的带电体一定是点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷 解析： 带电体能否视为点电荷，关键是看所研究的问题受
带电体形状和大小的影响大小，像质子也是有结构的，在研究
其内部夸克之间的相互作用时，就不可视为点电荷．研究在球
外较远处的库仑力时，也可将带电金属球看做点电荷，故A、B、
D 错误， C 正确． 答案：C知识点 2 库仑定律的理解与应用真空点电荷 1．库仑定律的适用条件是______中的两个__________ .
2．两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力，其
大小______，方向______，且方向在两者的________上．
3．库仑定律的表达式：__________ ，其中 k ＝9.0×109
N·m2/C2，叫做______________．相等相反连线静电力常量 可知，当两个点电荷间的距离 r→0 时，4．根据 F＝kF→∞，这种说法对吗？
从数学角度分析这种说法似乎正确，但从物理意义上分析，
这种说法是错误的，因为当 r→0 时，两带电体已不能看做点电
荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成立了． 1．库仑定律的实验和定律成立条件是真空中两个点电荷间
的相互作用力．但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似
用库仑定律计算；两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电
荷，此时 r 指两球体的球心距离． 2．应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的
正、负号代入公式中，只需将其电荷量的绝对值代入公式中算
出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互
吸引的原则另行判断．3．库仑定律公式的各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k 的值才是 9.0×109 N·m2/C2.4．空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其作用的静电力的矢量和(力的合成)．确的是() A．当真空中的两点电荷间的距离 r→∞时，它们之间的静
电力 F→0
B．当真空中的两点电荷间的距离 r→0 时，它们之间的静
电力 F→∞
C．当两点电荷间的距离 r→∞时，它们之间的静电力 F→0
D．静电力常量 k 的数值是由实验得出的
答案：AD 【例 3】真空中两个相同的带等量异种电荷的小球 A 和 B
(A、B 可看做点电荷)，分别固定在两处，两球间的静电力为 F.
用一个不带电的同样的小球 C 先和 A 接触，再与 B 接触，然后
移去 C，则 A、B 两球间的库仑力是多少？ 【触类旁通】
2．真空中有两个半径为 R 的带电金属球，设两球带电荷量
绝对值分别为 q1 、q2，两球中心相距为 r(r＝4R)，对于它们之间的静电作用力，下列说法正确的是() 不成立．当带异种电荷时，电荷分布于解析：此题中，无论两球带何种性质的电荷，两球均不能视为点电荷，F＝k两球最近的一侧，带同种电荷时，电荷分布于两球最远的一侧，
可判断 A、B、D 错误，C 正确．
答案：C 3．两个分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均
可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小
大小为()CA. F
12 3
B. F
4 4
C. F
3D．12F1．解决三点电荷在一直线上的静电力平衡问题 (1)库仑力是电荷间的一种相互作用力．若三个点电荷在一
直线上均处于静电力平衡，则每个点电荷受到的另外两个点电
荷的库仑力必定等大反向． (2)根据平衡条件与库仑定律可知：①三个电荷必须在一条
直线上；②位于中间的电荷量最小；③中间电荷与两侧电荷异
号；④中间电荷与电荷量较小的电荷较近．即“三点共线，两
同夹异，两大夹小，近小远大”． 【例 4】如图 1－2－1 所示，在一条直线上有两个相距 0.4
m 的点电荷 A、B，A 带电荷量为＋Q，B 带电荷量为－9Q.现引
入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷处于静电力平衡状态，
问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？图 1－2－1图 1－2－2 【触类旁通】
4．(双选)如图 1－2－3 所示，同一直线上的三个点电荷 q1、
q2、q3，恰好都处于平衡状态，且除相互作用的静电力外不受其
他外力作用．已知 q1、q2 间的距离是 q2、q3 间距离的 2 倍．下列说法正确的是()图 1－2－3A．若 q1、q3 为正电荷，则
q2 也为正电荷
B．若 q1、q3 为负电荷，则
q2 必为正电荷
C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9
D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36解析：三个电荷都处于平衡状态，根据库仑定律：答案：BC2．库仑定律与牛顿定律的综合应用 结合库仑定律与牛顿运动定律分析处理带电体的问题的方
法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化．
分析方法是：(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法” . 【例 5】如图 1－2－4 所示，两个带等量异种电荷的小球，
质量均为 2 g，各用长 L＝5.1 cm 的绝缘细线吊住，细线质量不
计，小球可看成质点．当悬点 OO′相距 d＝4 cm 时两球处于
平衡，此时两球各偏离竖直方向的距离 L′＝1 cm，则每个小
球的电荷量为多少？(取 g＝10 m/s2)图 1－2－4图 1－2－5 【例 6】如图 1－2－6 所示，带电小球 A 和 B 放在光滑绝
缘水平面上，质量分别为 m1＝2 g，m2＝1 g，所带电荷量值 q1
＝q2＝10－7 C，A 带正电，B 带负电，现有水平向右的恒力 F 作
用于 A 球，可使 A、B 一起向右运动，且保持间距 d＝0.1 m 不
变，试问 F 多大？图 1－2－6解：两球相互吸引的库仑力A 球和B 球保持间距不变，有加速度相同，隔离B 球，由牛顿第二定律，有F电＝m2a①把A 球和B 球看成整体，水平恒力 F 即其合外力，由牛顿第二定律，有F＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得 a＝9 m/s2，由②式得
F＝2.7×10－2 N. 【触类旁通】
5．如图 1－2－7 所示，两个带电球处于平衡状态，且球心
位于同一水平面，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )
A．两球都带正电
B．小球受到的细绳拉力等于所受的重力
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力图 1－2－7D．两球受到的静电力大小相等 解析：由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定
带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故 A 错；
两带电球间的静电力是一对相互作用力，符合牛顿第三定律，
故选项C错，D对；对小球受力分析，受力mg、库仑力F、细
绳拉力，利用三力平衡得出 B 错．答案：D课件44张PPT。3 电场强度 1．电荷的周围存在着由它产生的________，电荷之间通过
________相互作用，电场对放入其中的电荷有________的作用．
2 ． 电场强度 ：放入电场中某一点的试探电荷受到的
_________与它的 ___________的比值，叫做该点的电场强度，其表达式为___________．静电力电荷量E＝F
q3．匀强电场：电场中各点电场强度的______和________都相同．大小方向电场电场力4．在点电荷形成的电场中，其电场强度()C A．处处相等
B．与场源电荷等距的各点的电场强度都相等
C．与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但
方向不同
D．场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离 r 成反比5．(双选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是() A．电场和电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅
能在空间相交，也能相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电
场线区域内的点的场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大
D．电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方
向，客观上并不存在 解析：电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线；我
们规定电场线上某点的切线方向就是该点电场的方向；电场线
的疏密反映电场的强弱，所以利用电场线可以判断电场的强弱
和方向．
答案：CD 知识点 1 对电场强度概念其及公式的理解
1．试探电荷 q 在某点受到的静电力大小为 F，则该点的电正 3．真空中点电荷 Q 产生的电场场强的公式是________，
其中 r 为该点到场源的________．
场强度 E＝________.电场强度简称__________，在国际单位制
中，其单位为________，符号为________．
2 ． 物理学中 ，规定电场中某点的电场强度的方向与________电荷在该点所受的静电力的方向相同．F
q场强牛每库N/C距离1．对电场强度的理解(1)电场强度是描述电场力性质的物理量，它仅由电场本身决定． (2)电场中某点的场强 E 是唯一、客观存在的，其大小和方
向取决于场源电荷及空间位置，与放入该点的试探电荷 q 的正
负、电荷多少及所受的静电力 F 无关，与该点放不放试探电荷
无关，其方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向．
(3)电场强度反映了电场的强弱与方向．场强越大，表示电量相同的试探电荷在该点所受电场力越大．(4)若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和． 【例 1】如图 1－3－1 所示，在一带负电的导体 A 附近有
一点 B，如在 B 处放置一个 q1＝－2.0×10－8 C 的电荷，测出其
受到的电场力大小为 4.0×10－6 N．则 B 处场强是多少？方向怎
样？如果换用一个 q2＝4.0×10－7 C 的电荷放在 B 点，其受力多
大？此时 B 处场强多大？方向是否改变？图 1－3－1 【触类旁通】
1．相距为 30 cm 的 A、B 两点上，分别放置点电荷 Q
和试探电荷 q，已知 q＝＋1.6×10－12 C，q 受到的电场力F＝3.2×10 N，并沿 AB 方向，求：
(1)B 点处的场强大小？
(2)若将试探电荷 q 取走，B 点处的场强是多大？
(3)点电荷 Q 的带电荷量为多少？－92．两个场强公式的比较答案：B
答案：BD知识点 2 电场线方向切线场强 1．电场线是画在电场中的一条条有________的曲线，曲线
上每点的________方向表示该点的________方向(如图 1－3－
2)．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，不是实际存在
的．
图 1－3－22．电场线的特点
(1)电场线不是闭合线，从___________或无限远出发，终止于无限远或___________．正电荷负电荷(2)电场线在电场中不能________，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向．相交 (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线________，
电场强度较小的地方电场线________ ，因此可以用电场线的
__________来表示电场强度的相对大小．较密较疏疏密3．如图 1－3－3 所示为某电场中的一条直的电场线，能否确定 A、B 两点的电场强度大小关系？图 1－3－3 根据一条电场线不能判断电场线的疏密程度，因此无法确
定 A、B 两点的电场强度的大小关系，仅能确定场强的方向相
同．1．电场线与场强 (1)在电场中根据电场线的疏密可比较电场强度的大小，根
据电场线的切线方向确定出电场强度的方向及电荷所受静电力
的方向．(2)不同电场，电场线分布不同， 各种常见电场的电场线分布情况如下表所示：【例 3】如图 1－3－4 所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是() 图 1－3－4
A．这个电场可能是负点电荷产生的电场
B．A 点的场强一定大于 B 点的场强
C．点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加
速度小(不计重力)
D．负电荷在 B 点处受到的电场力的方向沿 B 点电场方向 解析：根据正、负点电荷的电场线分布，可以判断选项 A
错误．因电场线越密处场强越大，故由图知场强 EA＞EB，B 正
确．又因点电荷 q 在电场中所受电场力 F＝qE＝ma∝E，故 aA
＞aB，选项 C 错误．因 B 点电场方向即 B 点场强方向，而负电
荷所受电场力方向与场强方向相反，故选项 D 错误．答案：B【触类旁通】C3．下列所示的各电场中，A、B 两点场强相同的是()2．电场线与电荷运动轨迹的关系(1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较． 电场线：①电场中并不实际存在，是为研究电场方便而人
为引入的．②曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同
时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度
的方向． 电荷运动轨迹：①粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的．
②轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加
速度的方向与速度的方向不一定相同．通常电荷在电场中运动的轨迹与电场线是不会重合的 .(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的必备条件．
①电场线是直线．②带电粒子只受电场力作用(或受其他力，但合力方向沿电场线所在直线)．③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线． 【例 4】(双选)某静电场中的电场线如图 1－3－5 所示，带
电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，)由 M 运动到 N，以下说法正确的是(
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在 M 点的加速度大于它
在 N 点的加速度
C．粒子在 M 点的加速度小于它图 1－3－5在 N 点的加速度
D．粒子在 M 点的速度大于它在 N 点的速度 解析：电荷做曲线运动时受到的合力(电场力)必指向轨迹
的凹侧，故得粒子带正电，A 正确；因电场力的方向与粒子的
速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，故 N 点的动能增大，
D 错误；电场线的疏密程度能描述电场的强弱，由图可看出，N 处电场线密，电场强度大，由 a＝Eq
m可知，粒子在 N 处的加速度大，C 正确，B 错误．答案：AC思维总结： 解答此类问题的分析思路：第一步：根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力方向．第二步：把电场方向、受力方向与粒子电性相联系．第三步：把电场线的疏密和受力大小、加速度大小相联系． 【触类旁通】
4．如图 1－3－6 所示，图中实线是一簇未标明方向的由点
电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运
动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受)到电场力作用，根据此图无法作出正确判断的是(
A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在 a、b 两点的受力方向
C．带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大图 1－3－6D．带电粒子在 a、b 两点的加速度何处较大 解析：由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，
但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷符号不能确定，
A 错．由电场线的疏密程度知 a 点场强大于 b 点场强，带电粒
子在 a 点受电场力较大，从而加速度较大．设粒子从 a 运动到
b(也可分析从 b 到 a 的情况，两种分析不影响结论)，速度方向
与电场力夹角大于 90°，故速度减小．综上所述，B、C、D 正
确．答案：A1．电场强度的计算与叠加 (3)因电场强度是矢量，如果空间中同时存在几个场源，则
空间中某点的电场强度就是这几个场源单独存在时产生的电场
强度的矢量和．【例 5】如图 1－3－7 所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q 的点电荷 A、B 相距为 r，则：(1)＋Q 在 B 点产生的场强多大？(2)两点电荷连线的中点 O 的场强多大？(3)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O′点的场强如何？图 1－3－7图 1－3－8图 1－3－9 【触类旁通】
5．(双选)图 1－3－10 中 a、b 是两个点电荷，它们的电量
分别为 Q1、Q2，MN 是 a、b 连线的中垂线，P 是中垂线上的一)点，下列哪种情况能使 P 点场强方向指向 MN 的左侧(
A．Q1、Q2 都是正电荷，且 Q1＝Q2
B．Q1 是正电荷，Q2 是负电荷，且
Q1>|Q2|
C．Q1 是负电荷，Q2 是正电荷，且图 1－3－10|Q1|< Q2
D．Q1、Q2 都是负电荷，且|Q1|>|Q2|图 1答案：CD2．静电场与力学的综合 处理静电力与动力学综合问题仍是应用处理力学问题的方
法，先确定研究对象，分析受力及运动情况，然后列出牛顿第
二定律方程求解． 【例 6 】如图 1－3－11 所示，用 30 cm 的细线将质量为
4×10－3 kg 的带电小球 P 悬挂在 O 点下，当空间有方向为水平
向右，大小为 1×104 N/C 的匀强电场时，小球偏转 37°后处在
静止状态．(取 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)
(1)分析小球的带电性质；
(2)求小球的带电荷量；
(3)分析若把细绳剪断，小球做什么性质的运动．图 1－3－11图 1－3－12 【触类旁通】
6．(双选)如图 1－3－13 所示，在匀强电场中，一质量为m，
电荷量为 q 的带电小球沿图示轨迹直线运动，该直线与竖直方向的夹角为θ，则关于电场强度大小的分析正确的是()A．有唯一值mgtan θ
qB．最小值为mgsin θ
qC．最大值为mgtan θ
qD．可能为mg
q图 1－3－13 解析：带电小球在匀强电场中受到重力 mg 和电场力 qE 的
作用．这两个力的合力在小球运动轨迹的直线上．从题目给的
已知条件只能确定重力 mg 的大小、方向和合力的方向，而电
场力的大小和方向均不能确定，电场力不可能只有唯一的值，
A 错 . 由平行四边形定则可知，依据一个分力(mg)
的大小、方向和合力的方向，可以作无数多个
平行四边形，如图 2 所示．在这无数个平行
四边形中，mg 是一个固定的边，其另一个邻边
qE 只有与合力 F 垂直时才能取得最小值，
此时 qE＝mgsin θ.答案：BD图 2课件42张PPT。4 电势能和电势 1．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的
功与电荷的起始位置和终止位置________，与电荷经过的路径________．有关无关2．静电力做正功，电荷的电势能________；静电力做负功，电荷的电势能________．减少增加3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到__________位置所做的功．零势能 4 ．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的电场线方向电势逐渐__________．比值降低5．(双选)关于等势面，下列说法正确的是()CDA．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
________，叫做这一点的电势，其公式为____________．沿着知识点 1 电场力做功 如图 1－4－1 所示，试探电荷 q 在电场强度为 E 的匀强电
场中沿几条不同路径从 A 点移动到 B 点，求静电力对电荷所做
的功．图 1－4－1 (1)q 沿直线从 A 点移向 B 点，静电力 F＝________，静电
力与位移的夹角始终为θ，如图甲所示．静电力对 q 所做的功 W
＝________________＝________________. (2)q 沿折线 AMB 从 A 点移向 B 点，在线段 AM 上静电力做
功 W1＝__________，在线段 MB 上，W2＝__________.在整个
移 动 过 程 中 静 电 力 对 q 所 做 的 功 W ＝ W1 ＋ W2 ＝________________. (3)q 沿任意曲线 ANB，从 A 点移动到 B 点，如图乙所示，
与静电力平行的短折线的长度之和等于 |AM| ， W＝______________.qEFcos θ·|AB|qE ·|AM|qE·|AM|0qE·|AM|qE·|AM|静电力做功的特点(1)静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关．(2)正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功． 注意：①前面是以匀强电场为例进行推导说明的，但这一
结论不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场．②只要初、
末位置 A、B 确定了，移动电荷 q 做的功 WAB 就是确定值，这
一点与重力做功的情况很相似． 【例 1】如图 1－4－2 所示，在点电荷形成的电场中，将
检验电荷从 A 点分别移动到以点电荷为中心的同一圆周上的 B、C、D、E 各点，则静电力做的功()A．从 A 到 B 做功最多
B．从 A 到 C 做功最多
C．从 A 到 E 做功最多
D．做功一样多
图 1－4－2 解析：由于静电力做功只与始末位置有关，与所经的路径
无关，因此从 A 点到等势面上各点静电力所做的功一样多．所
以 D 正确．答案：D【触类旁通】 1．如图 1－4－3 所示，在场强为 E 的匀强电场中有相距为
L 的 A、B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为 q
的正电荷从 A 点移到 B 点，若沿直线 AB 移动该电荷，电场力
做的功 W1＝________；若沿路径 ACB 移动该电荷，电场力做
的功 W2＝________；若沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做功
W3＝________.由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特
点是_______________________________________________.图 1－4－3 解析：路径AB、ACB、曲线ADB 在电场线方向上的投影
都是BC＝Lcos θ，因此沿这三条路径电荷由A 运动到B，电场
力做的功都是qELcos θ，因此电场力做功的特点是：与路径无
关，只与始末位置有关．答案：qELcos θ qELcos θ qELcos θ 电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关．知识点 2 电势能
1．电势能
物体在重力场中具有重力势能，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做_____________，用 Ep 表示．电势能 2 ．零电势能位置的规定：通常把电荷离场源电荷
____________的电势能规定为零，或把电荷在_____________的电势能规定为零．无限远处大地表面上 3．电场力做功与电势能变化的关系
(1)电场力对电荷做正功，电荷的电势能________；电场力
对电荷做负功，电荷的电势能________．电场力做的功是电荷
电势能变化的量度．在图 1－4－4 中，将电荷从 A 点移到 B 点有 WAB ＝－ΔEp＝______________.减少增加EpA－EpB 图 1－4－4
(2)在同一电场的相同两点间移动正、负电荷时，电势能的增减是________的．相反对电势能及其变化的理解(1)WAB ＝EpA－EpB 既适应于匀强电场，也适应于非匀强电场；既适应于正电荷，也适应于负电荷． (2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选
取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选
取无关．(3)静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．(4)静电力做正功，电荷的电势能减少；静电力做负功，电荷的电势能增加． 【例 2】如图 1－4－5 所示，A、B、C 为电场中同一电场
线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是() A．若在 C 点无初速度地释放正电
荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少
B．若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 A 运动，电势能增加图 1－4－5 C．若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，
电势能增加
D．若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B 运动，
电势能减少 解析：若在 C 点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场
力向右，则正电荷向 B 运动，电场力做正功，电势能减少；若
在 C 点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负
电荷向 A 运动，电场力做正功，电势能减少．答案：A 题后反思：静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，
但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，但电场对电场中
的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以确定功的正负和电
势能的变化情况时要注意电荷的电性、移动的方向、场强的方
向等．【触类旁通】2．下列说法正确的是()C A．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电
势能减少
B．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电
势能减少
C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电
荷电势能减少
D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电
荷电势能增加 知识点 3 电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能 Ep 与它的电荷量 q
的________，叫做这一点的电势．如果用φ表示电势，则有φ＝比值2．单位：在国际单位制中，电势的单位是______，符号是________，1 V＝1 J/C.伏特V3．矢标性：电势是______，只有_____，没有_____．标量大小方向________. 4．零电势位置的规定：在物理学理论研究中常取离场源电
荷____________的电势为 0.实际应用中常取__________的电势为 0.无限远处大地5 ．电势的高低与电场线的关系：沿着电场线方向电势________________．逐渐降低 6．当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各
点的电势均为______，且越靠近正电荷的地方电势越________；
负电荷产生的电场中各点的电势均为______，且越靠近负电荷的地方电势越________．正高负低对电势的理解 (1)电势的相对性．电势是相对的，只有先确定了某点的电
势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电
势跟零电势位置的选择有关．对不是无限大的带电体产生的电
场，选择无限远处为零电势；在实际处理问题中，又常取大地
为零电势． (2)电势的固有性．电势φ是表示电场能量性质的一个物理
量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该
点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用 (3)电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在
规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负
值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零
电势．【例 3】(双选，2010 年广东卷)如图 1－4－6 是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是() 图 1－4－6
A．a 点的电势高于 b 点的电势
B．该点电荷带负电
C．a 点和 b 点电场强度的方向相同
D．a 点的电场强度大于 b 点的电场强度 解析：沿电场线方向电势逐渐降低，因此 A 错误；由电场
线的分布特点可知该点电荷带负电，B 正确；由于电场强度是
矢量，可知 a、b 点电场强度的方向不同，C 错误；a 处电场线
比b 处电场线要密，可知 a 点的电场强度大于 b 点的电场强度，
D 正确．
答案：BD【触类旁通】
3．(双选)如图 1－4－7 所示的电场中有 A、B 两点，下列判断正确的是()A．电势φA>φB，场强 EA >EB
B．电势φA>φB，场强 EA
C．将电荷量为 q 的正电荷从 A 点移图 1－4－7到 B 点，静电力做正功，电势能减少
D．将电荷量为 q 的负电荷分别放在 A、B
两点，电荷具有的电势能 EpA>EpB 解析：从题图可以看出，B 处电场线较密，故场强 EA沿电场线方向，电势降低，故φA>φB，A 错，B 对；正电荷受静
电力方向与电场线方向相同，从 A 向 B 移动时静电力做正功，
电势能减少，负电荷受静电力方向与电场线方向相反，从A移
动到 B 时，静电力做负功，电势能增加，即 EpA错．答案：BC知识点 4 等势面
相同等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面．
2．等势面的特点(1)等势面一定和电场线________．垂直(2)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力__________(填“做功”或“不做功”)．不做功
1．定义：电场中电势________的各点构成的面叫做等势面．(3)电场线总是由电势______ 的等势面指向电势______ 的等势面．高低(4)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的．
(5) 任意两个等势面都 ________( 填 “ 相交 ” 或 “ 不相交”)．不相交(6)电场线越密的地方，等差等势面越______．密1．常见电场的等势面形状图 1－4－8(1)点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一簇同心球面，如图甲所示．(2)等量异种点电荷的电场：等势面如图乙所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面．(3)等量同种电荷的电场；等势面如图丙所示．
(4)匀强电场：等势面是垂直于电场线的一簇平面．2．等势面的应用(1)由等势面可知电场中电势的高低．(2)能求出在等势面间移动电荷的过程中电场力所做的功．
(3)由等势面可判断场强的方向(等势面一定处处与电场线垂直)．(4)能判断场强的大小(等差等势面密的地方场强大)． 【例 4】在如图 1－4－9 所示的正电荷产生的电场中，B、
D 是圆周上的两个点，A、B、C 是同一条半径上的三个点．下列说法中，正确的是() A．同一正电荷分别在 A、B、C
三点时，它在 A 点的电势能最大
B．同一正电荷分别在 A、B、C 三点时，它在 C 点的电势能最大图 1－4－9C．同一负电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加
D．同一正电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加 解析：场源电荷是正电荷，故 C 点电势高于 A 点，正电荷
在电势高的地方电势能大，故 B 正确，A 错误．B、D 所在的
圆为一等势面，故在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，
电势能不变，C、D 均错误．答案：B 【触类旁通】
4．(双选)如图 1－4－10 所示，虚线同心圆是一簇某静电
场中的等势面，其电势分别是φa、φb 和φc，一带正电粒子射入)电场中，运动轨迹如图中实线 KLMN 所示．由图可知(
A．粒子从 K 到 L 的过程中，
静电力做负功，电势能增加
B．粒子从 L 到 M 的过程中，
静电力做负功，电势能增加
C．φa>φb>φcD．φa<φb<φc图 1－4－10 解析：由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场．
由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是
排斥，所以场源电荷是正电荷．根据电场线与等势面垂直，电
场的分布是发散状辐射向外的．正电荷从 K 到 L 受静电力的方
向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，
选项 A 正确；从 L 到 M，可看做从跟轨迹有交点的同一等势面
的另一个点到 M，则受到的静电力与移动方向相同，静电力做
正功，电荷的电势能减少，选项 B 错误；根据电场线的方向是
电势降低的方向可知选项 D 正确．答案：AD电势的高低和电势能大小、正负的判断方法 【例 5】如图 1－4－11 所示，带箭头的线段表示某一电场
的电场线，在电场力的作用下一带电粒子(不计重力)，经过 A
点飞向 B 点，轨迹如图中虚线所示，试判断：
(1)粒子带______电．
(2)粒子在____点加速度较大．
(3)粒子在____点动能较大．
(4)粒子在____点电势能较大．(5)A、B 两点相比较，____点电势较高．图 1－4－11 解析：粒子从 A 点运动到 B 点，结合曲线运动的的条件可
知粒子受力方向与电场方向相反，速度方向与受力方向的夹角
为钝角，电场力做负功，动能减少，电势能增加，同时，沿着
电场线的方向电势逐渐降低，故 A 点电势较高．答案：(1)负(2)B(3)A(4)B(5)A【触类旁通】
5．(双选)如图 1－4－12 所示，某区域电场左右对称分布，M、N 为对称轴上的两点，下列说法正确的是() 图 1－4－12
A．M 点电势一定高于 N 点电势
B．M 点场强一定大于 N 点场强
C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能
D．将电子从 M 点移动到 N 点，静电力做正功 解析：沿电场线方向电势逐渐降低，M 点电势一定高于 N
点电势，故选项 A 正确；因电场线越密的区域场强越大，由题
图可知 N 点场强大于 M 点场强，故选项 B 错误．由 Ep＝qφ可
知，正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能，故选项 C
正确；电子从 M 点移到 N 点的过程中，受到的静电力与移动方
向相反，静电力做负功，故选项 D 错误．答案：AC1．电势与电场强度的区别和联系续表2.电势和电势能的区别与联系课件21张PPT。5 电势差1 ．电场中两点间电势的 ________ 叫做电势差 ，也叫________．差值电压 2．电势与电势差的关系：电场中的各点电势的大小与电势
零点的选取__________，但电场中两点的电势差与电势零点的
选取__________．电势与电势差都是______量，数值有正负之分，单位相同．有关无关标 3．静电力做的功与电势差的关系：WAB＝EpA －EpB＝qφA－
qφB＝q(φA －φB)，即 WAB＝_______ 或UAB ＝__________.qUAB4．(双选)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是()BD A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电
荷的电量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势
差和该电荷的电量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差
为零知识点电势差1．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫____________．电压 2．A、B 两点间的电势差可以表示为 UAB＝__________；
UAB 和 UBA 的关系可以表示为________________．
φA－φBUAB＝－UBA3．公式及单位(1)公式：____________.伏特伏V (2)单位： ______，简称______，符号是______．
4．电势差的绝对性：在电场中，某点的电势与_________
的选取有关，而两点间的电势差是绝对的，与_____________
的选取无关，在处理电场的问题时我们通常关注的是
_________________．电势零点电势零点电势差5．静电力做的功与电势差关系的表达式为____________或__________．WAB＝qUAB 6．电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，如何理解
电势差的正负？
电势差的正负不是物理中表示矢量方向的正负，而仅仅是
表示一种比较关系，例如 UAB ＝6 V，表示 A 点的电势比 B 点
高 6 V；UAB＝－6 V，表示 A 点的电势比 B 点低 6 V.UAB＝WAB
q7．计算两点之间的电势差有两个公式 UAB ＝WAB
q和 UAB ＝φA －φB，这两个公式有什么区别？
公式 UAB ＝是从静电力做功的角度来定义电势差，而 UAB＝φA－φB 是从电势出发来定义电势差．
场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性， 1．静电力做的功与电势差的关系
电荷 q 在电场中从 A 移动到 B 时，静电力做的功 WAB 等于
电荷在 A、B 两点的电势能之差．即 WAB＝EpA －EpB＝qφA－qφB＝q(φA －φB)，即 WAB ＝qUAB，或 UAB ＝WAB
q. 【例 1】有一个带电荷量 q＝－3×10－6 C 的点电荷，从某
电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服静电力做 6×10－4 J 的功，
从 B 点移到 C 点，静电力对电荷做 9×10－4 J 的功，问：(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？(2)如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少？电荷在 A、C 两点的电势能各为多少？(2)若φB＝0，由 UAB＝φA－φB 得φA＝UAB ＝200 V
由 UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300 V)＝300 V
电荷在 A 点的电势能EpA＝qφA ＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J
电荷在 C 点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J. 思维总结： (1)两种求电势差的方法各有利弊：取绝对值
的方法，判断正负较为烦琐，但对公式的记忆却较为容易，只
要在公式中代入各量的绝对值计算即可；而取代数值的方法，
需先根据各量的性质、特点对它的正、负作出判断，然后代入
公式直接计算即可．(2)对电势差要注意角标的排序，如：UAB ＝－UBA，UAB ＋UBC＋UCD＝UAD.(3)若求某点的电势，必须明确规定电势零点在哪里，然后根据两点间的电势差计算． 【触类旁通】
1．一个带正电的质点，电荷量 q＝2×10－9 C，在静电场中
由 a 点移到 b 点，在这过程中，除电场力做功外，其他外力对
质点做功为 6.0×10－5 J，质点的动能增加了 8×10－5 J，求 a、
b 两点的电势差 Uab.
解：由动能定理，合外力所做的功等于动能的变化量，即
电场力所做的功和其他力所做的功之和为动能的增加量．由题
意得，电场力做功为 2×10－5 J，则有电势和电势差的区别与联系 【例 2】如图 1－5－1 所示，a、b、c 是氢原子的核外电子
绕核运动的三个可能轨道，取无穷远处电子的电势能为零，电
子在 a、b、c 三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV、－3.4
eV、－1.51 eV，由于某种因素(如加热和光照)的影响，电子会
沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：(1)a、b、c 三点的电势大小．(2)a、b 间，b、c 间电势差的大小．图 1－5－1【触类旁通】 2．如图 1－5－2 所示，在同一条电场线上有 A、B、C 三
点，将 q＝－6×10－6 C 的点电荷由 A 点移到 B 点，电场力做什
么功？做多少功？电势能变化了多少？再将该电荷由 B 点移到
C 点，电场力做什么功？做多少功？电势能变化了多少？图 1－5－2解：(1)由 A 点移到 B 点时，UAB＝ φA－φB＝5 V
电场力的功 WAB＝qUAB＝－3×10－5 J
即电场力做负功，电势能增加了 3×10－5J.
(2)由 B 点移到 C 点时，UBC＝φB－φC＝－2 V电场力的功 WBC＝qUBC＝1.2×10－5J即电场力做正功，电势能减少了 1.2×10－5 J.课件22张PPT。6 电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿电
场方向的______的乘积，即 UAB＝________.)3．对关系式 Uab＝Ed 的理解，正确的是(
A．式中的 d 是 a、b 两点间的距离
B．a、b 两点间距离越大，电势差越大
C．d 是 a、b 两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场电场强度距离Ed
伏每米
C 2．电场强度的单位：__________，1 V/m＝1 N/C. 4．如图 1－6－1 所示是匀强电场中的一组等势面，每两个
相邻等势面的距离是 25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()A．竖直向下，E＝0.4 N/C
B．水平向右，E＝0.4 N/C
C．水平向左，E＝40 N/CD．水平向右，E＝40 V/m图 1－6－1 解析：因等势面与电场线垂直，并且场强的方向就是电势
降落最快的方向，所以场强的方向水平向右；根据 U＝Ed 可得答案：D知识点电场强度和电势差的关系 1．沿场强方向移动电荷
(1)如图 1－6－2，表示一匀强电场的等势面和电场线．沿
场强方向把正电荷 q 由 A 点移动到 B 点 ，设 A、B 两点间的距
离为 d，电势差为 UAB，场强为 E，则电场力所做的功 WAB:图 1－6－2①从力的角度： WAB ＝__________＝____________
从能的角度： WAB ＝____________② 由 ① ② 两式得：UAB＝__________
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
____________________________________________．qUAB电场强度与这两点间距离的乘积FdqEdEdEd沿电场方向每单位距离上降低的电势 (2)表达式：UAB ＝______ 或 E＝________，在匀强电场中，
场强在数值上等于_____________________________________．(3)UAB＝Ed 和 E＝UAB
d的适用条件：_______________.(4)单位关系：1 V/m＝1 N/C .
匀强电场2．不沿场强方向移动电荷 如图 1－6－3，在匀强电场 E 中，有相距为 L 的 A、B 两点，
两点连线与场强方向成α角．则 A、B 两点间的电势差为 UAB＝
EL，对不对？图 1－6－3 把正电荷从 A 点移动到 B 点的过程中，B′B 与电场力方
向垂直，故在 B′B 方向上电场力不做功，因此把正电荷从 A 点
移动到 B 点电场力所做的功相当于把正电荷从 A 点移动到 B′
点电场力所做的功．
从力的角度：W＝Fs＝qELcos α＝qUAB′
从能的角度：W＝qUAB′＝qELcos α
故 A、B 两点之间的电势差为与这两点沿电场线方向的距离的比值，即E＝ .1．电势差和电场强度的关系的三种说法(1)在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积，即 U＝Ed.(2)在匀强电场中电场强度的大小等于某两点间的电势差(3)电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．2．对公式 U＝Ed 的理解 (1)公式 U＝Ed 中 d 必须是沿场强方向的距离，如果电场中
两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电
场中该两点所在的等势面的垂直距离．＝ (2)由 U＝Ed 推出的三个结论．
①在匀强电场中，与电场方向不垂直的任意一条直线上两
点间的电势差大小之比等于直线上相应间距之比．结合图 1－6－4，此结论可用公式表达如下： UAB
UCDAB
CD.图 1－6－4 ②在匀强电场中，在与电场方向不垂直的任意两条平行直
线上分别取间距相等的两点 A、B 和 C、D，则有 UAB ＝UCD，
如图 1－6－5 所示．图 1－6－5图 1－6－63．场强的方向就是电势降低最快的方向 只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说
电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降低的方
向不一定是电场强度的方向． 【例 1】平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图 1－
6－7 所示，两板间距离是 5 cm，两板间的电压是 60 V.(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有 P1 和 P2 两点，P1 点离 A 板 0.5 cm，P2 点离 B板也是 0.5 cm，P1 和 P2 两点间的电势差多大？
(3)若 B 板接地，P1 和 P2 两点的电势各是多少？图 1－6－7 思维总结：应用 U＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理
解 d 是两点间沿电场方向的距离，而求某点的电势，我们是通
过求这点与电势零点的电势差实现的，由 U＝Ed 计算其数值，
电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．【触类旁通】C 1．如图 1－6－8 所示，匀强电场场强 E＝100 V/m，A、B
两点相距 10 cm，A、B 连线与电场线夹角为 60°，则 UBA 之值为( )
A．－10 V
B．10 V
C．－5 VD．5 V图 1－6－8电场强度三个公式的对比【例 2】以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是() 解析：在点电荷电场中电场线是直线，但公式 U＝Ed 不成
立，故 B 错．
答案：B【触类旁通】2．(双选)关于电场强度，下列说法正确的是()BD 课件32张PPT。7 静电现象的应用 1．静电平衡状态：处于电场中的导体内外电场相互叠加，
使导体内部电场减弱，直至为零，导体内部自由电子不再发生__________的状态．定向移动 2．空气的电离：导体尖端的电荷________很大，附近的电
场很________，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下剧烈
运动撞击空气中的气体分子，从而使分子的正负电荷分离的现象．密度强 3．尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号________
的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷________，相当于导体从尖端失去电荷的现象．相反中和4．处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是()C A．外电场不能进入导体内部
B．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零
C．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果
为零
D．以上解释都不正确 5．将悬挂在细线上的带正电的小球 A 放在不带电的固定的
金属空心球壳 C 内 (不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的)B带负电的小球 B，如图 1－7－1 所示，于是有(
A．A 往左偏离竖直方向，
B 往右偏离竖直方向
B．A 的位置不变，B 往右图 1－7－1偏离竖直方向
C．A 往左偏离竖直方向，B 的位置不变
D．A 和 B 的位置都不变 知识点 1 静电平衡状态下导体的电场及其电荷的分布
1．静电感应
(1)如图 1－7－2，将金属导体置于电场强度为 E 的电场中，
导体内的 _______________在电场力的作用下 ， 将发生_______________．自由电子定向移动图 1－7－2(2)如图 1－7－3，在导体两端，积聚____________电荷，即静电感应现象．等量异种图 1－7－3图 1－7－4 (3)如图 1－7－4，感应电荷在导体内部产生电场 E′，与
原电场__________．只要内部合场强不为零，自由电子就会继续做__________．叠加定向移动2．导体处于静电平衡状态
(1)如图 1 －7－5，当内部合场强为______时，即 E′＝E零时，自由电子不再发生定向移动．
图 1－7－5图 1－7－6(2)如图 1－7－6，处于静电平衡状态的导体，内部的电场处处为________．零3．讨论(1)若静电平衡时导体内部场强不为零，会出现什么现象？(2)若静电平衡时导体不是等势体，会出现什么现象？(3)若静电平衡时导体外部表面附近任何一点的场强方向不与该点的表面垂直，会出现什么现象？4．研究静电平衡时导体内表面的电荷
图 1－7－7
(1)现象：图 1－7－7 甲中，A 的箔片____________；图乙中，A 的箔片____________.张开没有张开(2)结论：静电平衡时，导体内表面________(填“有”或“没有”)电荷．没有1．静电平衡状态下导体的特点(1)导体内部场强处处为零(不为零则自由电子将继续移动直至合场强为零)．(2)导体是个等势体，而且它的表面是个等势面．(3)导体外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直． 2．地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，
所以它是一个等势体．这是我们常常把大地选做零电势体的一
个原因．3．导体上电荷的分布(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面．
(2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷． 【例 1】(双选)如图 1－7－8 所示，Q 为带负电的绝缘小球，
AB 为一原来不带电的中性导体且放在 Q 附近，达到静电平衡状态时，下列判断正确的是() A．A 端的电势高于 B 端的电势
B．以无限远处或大地为电势零
点，导体 AB 的电势大于零
C．A、B 两端电势相等D．导体内的场强大小均为零图 1－7－8 解析：达到静电平衡的导体是等势体，内部场强处处为零；
导体 AB 因感应起电，左端A 带正电，右端B 带负电，电场线
分布如图 1－7－9 所示，因有电场线从无限远处到 B 端、从 A
端到Q，故导体AB 的电势小于零，高于Q.因导体 AB 是等势体，
故电场线不可能从 A 出发到B 终止，否则A 端电势将高于B 端． 图 1－7－9
答案：CD【触类旁通】
1．如图 1－7－10 所示，在真空中把一绝缘导体 AB 向带)负电小球 P 缓慢地靠近的过程中，下列说法不正确的是(
A．B 端的感应电荷越来越多
B．导体内部场强越来越大
C．导体的感应电荷在 M 点产生
的场强恒大于在 N 点产生的场强图 1－7－10 D．稳定时导体中 M、N 两点的
电势相等知识点 2 尖端放电 1752 年 7 月在费城一次雷雨天气中，富兰克林把风筝放入
空中，冒着极大的生命危险，把“天电”引入了莱顿瓶，成功
地证实了闪电的特性.1753 年他在充分研究了“天电”特性并
进行大量实验的基础上发现了尖端放电现象，从而发明了避雷
针．这是人类在征服大自然的道路上迈出的具有重大意义的一
步．图 1－7－11讨论：(1)文中的“天电”就是我们日常所说的闪电，闪电是怎样产生的？ 当雷雨云过境时，云的中下部是强大负电荷中心，云底相
对的下垫面变成正电荷中心，于是在云底与地面间形成强电场．
在地面凸出物如建筑物尖顶、树木、山顶草、林木、岩石等尖
端附近，等电势面就会很密集，这里电场强度极大，空气发生
电离，因而形成从地表向大气的尖端放电，这就是闪电的形成
原因． (2)尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号______的粒
子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷________，相当于导体从尖端失去电荷的现象．相反中和(3)避雷针：利用__________避免雷击的一种设施．
尖端放电 1．空气的电离：强电场使空气分子中正负电荷分离的现象．
2．尖端放电的过程：导体尖端的电荷密度大→尖端附近的
电场强→空气中残留的带电粒子剧烈运动→空气电离→正负电
荷奔向异种电荷→尖端失去电荷→尖端放电． 3．避雷针的原理：当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静
电感应，建筑物会感应上与云层相反的电荷，这些电荷会聚集
到避雷针的尖端．通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，
中和空气的电荷，达到避免雷击的目的．【例 2】避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是() A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地
B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷
C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入
大地
D．以上说法都不对 解析：带电荷的云层靠近避雷针时，在避雷针的尖端感应
出与云层相反的静电，达到一定程度就向空中放电，中和云层
中的电荷，从而避免遭受雷击．所以只有 B 正确． 答案：B【触类旁通】 2．通常情况下空气是不导电的，但是当在每米长度的电压
达到 6.0×105 V 时，空气将被电离而发生放电现象．已知某次
闪电的长度为 500 m，发生闪电前瞬间两云层之间的电压大约
为多少？解：因为闪电时，每米长度的电压达到 6.0×105 V，所以发生闪电前瞬间两云层之间的电压大约为
U＝Ed＝6.0×105 V/m×500 m＝3.0×108 V.知识点 3 静电屏蔽 “法拉第笼”是一种用于演示等电势、静电屏蔽等原理的
设备．它由笼体、高压电源、电压显示器和控制部分组成．其
笼体与大地连通，高压电源将电流输送到放电杆，根据接地导
体静电平衡的条件，笼体是一个等势体，内部电势为零，电场
为零，电荷分布在接近放电杆的外表面上．“法拉第笼”还可
以有效地隔绝笼体内外的电场和电磁波干扰，这叫做“静电屏
蔽”． 2005 年，两位英国科学家在伦敦进行了一次危险的电力学
表演．其中一名科学家把另一位科学家关进一个名叫“法拉第
笼”的特殊铁笼子里，然后用数百万伏特的电流对其进行电击．
鉴于表演的危险性，两名科学家事先都买好了价值 1 200 万英
镑的保险．图 1－7－12 讨论：
(1)空腔导体的特点：空腔导体能把外电场挡住，空腔内
________(填“有”或“没有”)电场，空腔内不受________的影响．没有外电场 (2)静电屏蔽：导体的外壳( 金属网罩)对它的______ 起到
“保护”作用，使它的______不受__________的影响，这种现
象称为静电屏蔽．内部内部外电场1．静电屏蔽的两种情况(1)金属壳内部空间不受外部电场的影响． 如图 1－7－13 甲所示，使带电的金属球靠近验电器．由于
静电感应，验电器的箔片张开，这表明验电器受到了外电场的
影响．如果事先用金属网罩把验电器罩住，如图乙所示，验电
器的箔片就不张开，即使把验电器和金属网罩连接起来，箔片
也不张开．这表明金属网罩能把外电场挡住，使罩内仪器不受
外电场影响．图 1－7－13 (2)接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响．
若一封闭的导体壳内部空间某点有一点电荷＋q，由于静电
感应，导体壳内外表面感应出等量的异种电荷，其电场线如图
1－7－14 甲所示．当把导体壳接地后，＋q 在壳内的电场对壳
外空间就没有影响了，如图乙所示．图 1－7－142．静电屏蔽的应用(1)电学仪器和电子设备外面的金属罩，通讯电缆外面包的一层铅皮，可以防止电场的干扰． (2)电力工人高压带电作业，全身穿着用金属丝网制成的
衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全
作业． 【例 3】如图 1－7－15 所示，A 为空心金属球壳，B 为金
属球．将另一带正电的小球 C 从球壳 A 开口处放入球壳中央，
不接触球壳，然后用手摸一下球壳，再用手接触一下 B 球，再移走 C 球，则()A．球壳 A 带负电，B 球带正电
B．球壳 A 带负电，B 球不带电
C．球壳 A 和 B 球都带负电D．球壳 A 和 B 球都带正电图 1－7－15 解析：首先带正电的小球 C 从球壳 A 开口处被放入球壳中
央，根据静电感应现象可知，球壳内表面感应出负电荷，外表
面感应出正电荷．手接触球壳相当于球壳接地，由地面上来的
电子与球壳表面正电荷中和，使球壳外表面不带电，球壳外表
面电势为零，此时球壳对外起静电屏蔽作用，球壳内的电场不
影响外部．答案：B【触类旁通】
3．下列图中，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，不能起到屏蔽外电场或内电场作用的是()ABCD 解析：A 图中，由于金属壳发生静电感应，内部场强为零，
金属壳起到屏蔽外电场的作用；B 图中金属壳同大地连为一体，
同 A 一样，外壳起到屏蔽外电场的作用；C 图中电荷会引起金
属壳内外表面带电，外表面电荷会在壳外空间中产生电场，即
金属壳不起屏蔽作用；D 图中，将金属壳接地后，外表面不带
电，壳外不产生电场，金属壳起屏蔽内电场的作用．答案：C课件34张PPT。8 电容器的电容 1．电容器：任何两个___________而又相互靠近的_______，
都可看成一个电容器，这两个导体称为电容器的______．电容器可以容纳________．彼此绝缘导体电极电荷 2．电容：电容器所带电荷量 Q 与电容器两极板间的电势比值
差 U 的________叫电容器的电容．定义式为 C＝________. 3．平行板电容器的电容：电容 C 与平行板间电介质的介
电常数ε 、正对面积S成 _________ ，与极板间距离d成_________，决定式 C＝________.正比反比 εS
4πkd4．电容器的分类
(1)按电容是否可变分类：______电容器和______电容器．
(2)按电介质分类：聚苯乙烯电容器、_______电容器、陶瓷电容器等．固定可变电解 5．(双选)一个空气平行板电容器，极板间距离为 d，正对
面积为 S，充以电荷量 Q 后，两极板间电压为 U，为使电容器)CD的电容加倍，可采用的办法是(
U
A．将电压变为
2B．将带电荷量变为 2Q
C．将极板正对面积变为 2S
D．在两极板间充满介电常数为 2 的电介质知识点 1 电容器与电容 1746 年，荷兰莱顿大学的物理学家马森布洛克发明了一种
具有蓄电功能的电容器．由于该电容器诞生在荷兰都市莱顿，
人们将其称之为“莱顿瓶”，由此开始了人类使用电容器的历
史． 当时改进后的莱顿瓶是这样的，把玻璃瓶的内壁与外壁都
用金属箔贴上，在莱顿瓶顶盖上插一根金属棒，它的上端连接
一个金属球，它的下端通过金属链与内壁相连．这样莱顿瓶实
际上是一个普通的电容器．若把它的外壁接地，而金属球连接
到电荷源上，则在莱顿瓶的内壁与外壁之间会积聚起相当多的
电荷．当莱顿瓶放电时可以通过相当大的电流．图 1－8－1讨论： (1)电容器：任何两个________________而又相互靠近的
_____________ ，都可以构成一个电容器．电容器带电时，
___________________________________________ 即为电容器
所带的电荷量．(2)电容器的工作基础．①充电：使电容器的极板____________的过程称为充电，充电后两极板带等量异种电荷．②放电：使充电后的电容器____________的过程叫做放电．彼此绝缘导体一个极板所带电荷量的绝对值带上电荷不带电荷(3)电容．①定义：电容器所带电荷量 Q 与电容器的两极板间的电势差 U 的________，叫做电容器的电容．②定义式：C＝________. ③电容的国际制单位是________ ，简称________ ，符号
________ ，此外还有________、________，三者关系是
____________________________________． ④物理意义：表征电容器________电荷本领的物理量，在
数值上等于使电容器两板间的电压为________时电容器需要带
的电荷量，与电容器是否带电________，与 Q、U________.比值Q
U法拉法F微法皮法1 F＝106 μF＝1012 pF容纳1 V无关无关1．平行板电容器(1)基本结构：两块彼此绝缘而又互相靠近的平行金属板组成．(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧．向垂直板面．2．电容器的充放电过程(1)充电过程的特点(如图 1－8－2 所示)．①充电电流：电流方向是从正极板流进，电流由大到小．
②电容器所带电荷量增加．
③电容器两极板间电压升高．
④电容器中电场强度增加．注意：当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等．图 1－8－2图 1－8－3(2)放电过程的特点(如图 1－8－3 所示)．①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流由大到小．
②电容器上电荷量减少．③电容器两极板间电压降低．
④电容器中电场强度减弱．⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流．3．对电容器和电容的几点理解(1)电容器是一种仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．(2)电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．(3)电容 C 是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度 E、Q 成正比、与 U 成反比，电容 C 由电容器本身的性质决定，与
Q、U 的大小无关．【例 1】下列关于电容器的叙述中错误的是() A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的电容器
才称为电容器
B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电
容器，而且跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对
值
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电
能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为
其他形式的能 解析：并不是只有带电时的电容器才称为电容器，A 错，
B 对．每个极板所带电荷量的绝对值称为电容器的带电荷量，
C 对．电容器充电的过程中其他形式的能转化为电能，放电过
程中电能转化为其他形式的能，D 对．答案：A【例 2】下列关于电容器的说法中，正确的是() A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多
B．电容器不带电时，其电容为零
无限制地增大
D．电容器的电容跟它是否带电无关
解析：电容器的电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物
理量，这是比值法定义的物理量，C 与电容器所带电量 Q 和两
极板间电压无关，故 D 选项正确．
答案：D【触类旁通】
1．(双选)关于电容器及它的充放电，下列说法正确的是() A．电容器是一个阻值很大的电阻器
B．把电容器接在直流电路中可以导电
C．把电容器接在直流电路中是不导电的
D．把电容器接在电路中，两端有电压，电容器两极板就
带电 解析：由电容器的定义可知，电容器的两极板彼此绝缘，
在直流电路里是不导电的，与电阻器有本质的区别，故选项 A、
B 错误，选项 C 正确；当电容器接在电路中时，电容器的两端
就产生了电压，这样就会使电容器的两极板带电，故选项 D 正
确．答案：CD2．电容的大小取决于()CA．电容器的带电量
B．电容器两极板间的电势差
C．电容器本身的构造
D．构成电容器的金属材料的性质 知识点 2 决定电容的因素
探究影响平行板电容器电容的因素
(1)保持极板所带电荷量 Q 和极板的间距 d 不变，改变平行
极板的正对面积 S, 观察静电计的偏角的变化，得出电容与两极板正对面积 S 的关系：C∝________.S (2)保持极板所带电荷量 Q 和两极板正对面积 S 不变，改变
极板间的距离 d，观察静电计的偏角的变化，得出电容与极板间距离 d 的关系：C∝________. (3)保持两极板正对面积 S 和极板的间距 d 不变，在平行板
电容器内插入电介质， 观察静电计的偏角的变化，得出电容与电介质ε的关系：C∝________. (4)结论：平行板电容器电容的决定式 C＝________.
1．平行板电容器的电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与
介质的介电常数成正比，与两板间的距离反比．(2)决定式：C＝，k 为静电力常量． 2．电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压．
(2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的最小
电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏．【例 3】一个平行板电容器，使它每板电荷量从 Q1＝3×10－5C 增加到 Q2＝3.6×10－5 C 时，两板间的电势差从 U1＝10 V增加到 U2＝12 V，求这个电容器的电容多大？如要使两极板电
势差从 U1＝10 V 降到 U2′＝6 V，则每板需减少多少电荷量？
原来的 ，此电容器的电容等于_____μF，电容器原来所带的电【触类旁通】 3．有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V，现设法
使它的电荷量减少 3×10－4 C，导致电容器两极板间的电压降到荷量是________C，若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容
器的电容是________μF.答案：1504.5×10－4 1502．三个公式： 平行板电容器动态分析的方法
1．两种情况
(1)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变．
(2)充电后断开电源，则电容器的电量不变．3．方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量的变化关系．如下表： 【例 4】 如图 1－8－4 所示，一平行板电容器跟一电源相
接，当开关 S 闭合时，平行板电容器极板 A、B 间的一带电液
滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的
运动状态如何变化？若先将 S 断开，再将两板间距离增大为原
来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？图 1－8－4 思路点拨：带电液滴静止时，所受的静电力和重力平衡，
液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随静电力
的变化而变化，由于 F＝qE，因此只要分析出场强 E 的变化情
况即可．思维总结：平行板电容器动态分析的基本思路： (1)在判断电容器相关物理量的变化时，首先要弄清哪些量
是不变的，然后根据不变量和相关公式推断其他待分析量的变
化情况．(2)若电容器充电后与电源断开，则带电荷量 Q 不变；若电容器始终与电源相连，则电压 U 不变． 【触类旁通】
4．(双选)平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极，一
带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关 S，电容器充电，这)时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图 1－8－5 所示，则(
A．保持开关 S 闭合，带正电的
A 板向 B 板靠近，则θ增大
B．保持开关 S 闭合，带正电的
A 板向 B 板靠近，则θ不变
C．开关 S 断开，带正电的 A 板向B 板靠近，则θ增大图 1－8－5D．开关 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则θ不变
答案：AD课件46张PPT。9 带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子的加速
(1)基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电
子、质子等，由于在电场中受到的静电力远______重力，重力一般可以________．大于忽略 (2)初速度为零的带电粒子(质量为 m，电量为 q)，经过电势差为 U 的电场加速后，根据动能定理有 qU＝________，则速
度 v＝________.2．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)进入电场的方式：以初速度 v0__________电场线方向进入匀强电场．垂直(2)运动特点与规律．匀速v0t ①沿初速度方向做__________运动，x＝____________.
②沿电场力方向做_____________________________运动，初速度为零的匀加速at
加速度 a＝________ ，速度 vy＝______，位移 y＝______. 3．示波器的核心部件是示波管，示波管的原理图如图 1－
9－1 所示，示波管主要由________ 、 ________和________三
部分组成．
图 1－9－1电子枪偏转电极荧光屏 4．如图 1－9－2 所示，在点电荷＋Q 的电场中，一带电量
为－q 的粒子的初速度 v0 恰与电场线方向相同，则粒子在开始运动后，将() 图 1－9－2
A．沿电场线 QP 做匀加速直线运动
B．沿电场线 QP 做变减速直线运动
C．沿电场线 QP 做匀速直线运动
D．会偏离电场线 QP 做曲线运动解析：电场力与速度方向在同一直线上，不可能做曲线运动，D 错；电场力不为零，且大小变化，A、C 错．答案：B 5．三个不同粒子(不计重力)以相同初速度从同一点沿相同
方向垂直进入同一偏转电场，结果形成如图 1－9－3 所示的不
同轨迹．由轨迹我们可以判断三者在电场中运动的时间关系是( )
A．ta＝tb＝tc
B．taC．ta故选项 B 正确．
答案：B知识点 1 带电粒子的加速 如图 1－9－4 所示，两块平行金属板相距为 d，电压为 U ，
场强为 E.一质量为 m、带正电荷 q 的粒子从正极板处由静止开
始运动，求其到达负极板的速度 v 的大小.图 1－9－4(1)受力分析：粒子受到水平向右的静电力 F 作用，F＝________＝________.(2)运动分析：初速度为零，加速度 a＝________ ，粒子做向右的____________运动．qE qU
d qU
md匀加速直线(3)解法一：运用运动学知识求解．v2＝2ad＝__________＝__________，v＝__________.解法二：运用能量知识求解．静电力对粒子做的功 W＝__________(4)粒子加速后的速度只与__________有关．qUqU加速电压1．带电粒子的受力分析 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或
明确的暗示以外，一般因受到的重力远远小于电场力，重力可
忽略，但质量不能忽略．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般重力都必须考虑．2．运动特点分析 带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场
力与运动方向在同一直线上，粒子做匀加(减)速直线运动．若
电场是非匀强电场，粒子做变加速运动．3．处理方法： 可以用动能定理和动力学规律两种方法进行分析．(1)动能定理：可以是匀强电场，也可以是非匀强电场；电场力所做功 W＝qU 与电场力是恒力还是变力无关．(2)应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式求解加速问题，电场必须是匀强电场，电场力必须是恒力． 【例 1】(双选)如图 1－9－5 所示，在 P 板附近有一电子由
静止开始向 Q 板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是() A．两板间距越大，加速的时间越长
B．两板间距离越小，电子到达 Q 板
时的速度就越大C．电子到达 Q 板时的速度与板间距图 1－9－5离无关，仅与加速电压有关
D．电子的加速度和到达 Q 板时的速度都与板间距离无关答案：AC 【触类旁通】
1．图 1－9－6 是示波管中电子枪的原理示意图，示波管内
被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加
速阳极，A、K 间电压为 U.电子离开阴极时的速度可以忽略．
电子经加速后从 K 的小孔中射出的速度大小为 v.下面的说法中正确的是()图 1－9－6 A．如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变，则电子离
开 K 时的速度变为 2v
B．如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变，则电子离开 K 时的速度变为v
2C．如果 A、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开 K时的速度变为v
2D．如果 A、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开 K时的速度变为答案：D知识点 2 带电粒子的偏转 如图 1－9－7，一质量为 m 、带电量为－q 的粒子以垂直
于电场方向的速度 v0 进入匀强电场，将会发生偏转，在电场中
运动的时间为 t.图 1－9－7(1)受力分析：粒子受到竖直向______的静电力 F 作用，F＝________＝________.(2)运动规律分析：粒子做类平抛运动． ________＝__________.(3)离开电场时偏转角度的正切 ： tanθ ＝ ________ ＝________.上qEqU
d匀速直线v0v0t匀加速直线at x 方向：做__________运动，vx＝________，l＝________.
y 方向 ： 初速度为零，做加速度a＝ ________ 的
________________ 运动 ， vy ＝ ________＝________，y＝
3．对粒子偏转角的讨论 如图 1－9－8 所示，设带电粒子质量为 m、带电荷量为 q，
以速度 v0 垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为 U1.若
粒子飞出电场时偏转角为θ，则图 1－9－8 【例 2】如图 1－9－9 所示，质量相同的两个带电粒子 P、
Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场
中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最
后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中( )
A．它们运动的时间 tQ>tP
B．它们运动的加速度 aQC．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2图 1－9－9D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
答案：C 【触类旁通】
2．(双选)三个α粒子在同一点沿同一方向同时垂直飞入偏
转电场，出现了如图 1－9－10 所示的运动轨迹，由此可判断() A．在 b 飞离电场的同时，
a 刚好打在负极板上B．b 和 c 同时飞离电场图 1－9－10C．进入电场时，a、b 的速度一样大
D．动能的增加值 c 最小，a 和 b 一样大
答案:AD知识点 3 示波管的原理 示波管的结构如图1－9－11所示，示波管主要由
__________、______________和____________三部分组成．管
内抽成__________，电子枪通电后发射________，电子在电子
枪与正极板之间被电场作用加速，然后进入________电场．偏
转电极一般有相互______的两组，一组控制________偏转，一
组控制______偏转．电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光
粉发光．电子枪偏转电极荧光屏真空电子偏转垂直水平竖直图 1－9－111．示波器：用来观察电信号随时间变化情况的仪器．其核心部件是示波管．2．示波管的构造：电子枪、偏转电极、荧光屏．3．工作原理：利用带电粒子在电场中的加速和偏转的运动规律． 4．亮斑：如果偏转电极 XX′和 YY′之间都没加电压，则
电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏中心，在那里产生
一个亮斑．5．信号电压和扫描电压(1)信号电压：YY′所加的待测信号的电压，即竖直偏转电压．(2)扫描电压：XX′上仪器自身的锯齿形电压，即水平偏转电压．(3)若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象． 【例 3】(双选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、
偏转电极和荧光屏组成，如图 1－9－12 所示．如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的()图 1－9－12A．极板 X 应带正电
C．极板 Y 应带正电 B．极板 X′应带正电
D．极板 Y′应带正电 解析：由于电子在水平方向偏向 X 板，故 X 板带正电，A
对；在竖直方向上偏向 Y 板，故 Y 板带正电，C 对．答案：AC 【触类旁通】
3．(双选)如图 1－9－13 所示，是一个示波管工作的原理
图，电子经加速电压加速后以速度 v0 垂直电场方向进入偏转电
场，离开电场时偏移量为 h，两平行板间的距离为 d，电势差为)为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法(
A．增加两板间的电势差 U
B．尽可能使板长 l 做得长些
C．尽可能使两板间的距离 d 减小些
D．使电子的射入速度 v0 大些图 1－9－13答案：BC1．带电粒子先加速后偏转
分析此类问题的基本方法： (1)分析带电粒子在电场中的运动问题通常用力和运动的
观点或功能观点．选择解题的方法是优先从功能关系角度考虑，
应用功能关系列式简单、方便，不易出错． (2)带电粒子被加速，在匀强电场中做匀加速直线运动，在
非匀强电场中做变速运动，解决问题的方法是利用动能定理．
带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只
能求出速度的大小，不能求出速度的方向，涉及方向问题，必
须采用把运动分解的方法． (3)对带电粒子的偏转问题要特别注意分析粒子的重力是
否可以忽略，当重力不可以忽略且电场力的方向与重力方向在一条直线上时，a＝(电场力的方向与重力反向)，或 a＝qE＋mg
m(电场力的方向与重力同向)，粒子的运动性质、求解问题的思路方法与不受重力时相同．
(4)处理问题时对带电粒子进行受力分析、运动特点分析，
同时对力做功情况分析是选择规律、正确解题的关键． 【例 4】一束电子流在经 U＝5 000 V 的加速电压加速后，
在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图 1－9
－14 所示．若两板间距 d＝1.0 cm，板长 l＝5.0 cm，那么要使
电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图 1－9－14 【触类旁通】
4．如图 1－9－15 所示，静止的电子在加速电压为 U1 的电
场的作用下从 O 点经 P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板
间的电场，在偏转电压 U2 的作用下偏转一段距离．现使 U1 加)倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该(
A．使 U2 加倍
B．使 U2 变为原来的 4 倍C．使 U2 变为原来的1
5D．使 U2 变为原来的1
2图 1－9－15 解析：要使电子轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后，
任一水平位移 x 所对应的偏转距离 y 保持不变，则有
答案：A2．带电体在电场中的运动
解决这类问题的常用方法：(1)带电体在电场中的运动问题，务必要考虑重力作用，同时要准确进行受力分析． (2)方法一：利用力和运动的关系，即牛顿运动定律和匀变
速直线运动规律的结合．但必须注意此方法只适应于合外力为
恒力的情形． (3)方法二：利用功能关系，即动能定理．此方法无论合外
力为恒力还是变力，运动轨迹是直线还是曲线，均可采用．必
须注意重力做功与电场力做功的特点． 【例 5】如图 1－9－16 所示，在距地面一定高度的位置以
初速度 v0 向右水平抛出一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小
球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射
程)．若在空间上加一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的1
2，求此电场的场强大小和方向．图 1－9－16 【触类旁通】
5．(双选)如图 1－9－17 所示，有三个质量相等分别带正
电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的 P 点以相同的水
平初速度垂直于 E 进入电场，它们分别落到 A、B、C 三点，则可判断() A．落到 A 点的小球带正电，落到
B 点的小球不带电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．三小球到达正极板时的动能关系是：EkA＞EkB＞EkC图 1－9－17D．三小球在电场中运动的加速度关系是：aC＞aB＞aA答案：AD