人教版七年级数学上册第二章 整式的加减（全章学案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第二章 整式的加减（全章学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 120.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-02 11:25:51 | ||
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文档简介
七年级数学（上）“自主学习”导学案 整式的加减
课题： 2.1整式
学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，能用单项式表示具体问题的数量关系。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
学习难点：区别单项式的系数和次数
一、预习导学
1.列代数式
(1)边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,圆珠笔的单价是 元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t分钟所走的路程是_______千米；
(4) 设m是一个数，则它的相反数是________．
2．单项式：
（1）单项式：即由_________或______的乘积组成的式子称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a,-5,……。
（2）单项式的系数：单式项中的 因数叫做单项式的系数。
单项式的次数：单项式中所有字母的 叫做单项式的次数。
3．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5) x+y； (6)－xy2； (7) 。
答：单项式的有(填序号)：________________________
二、探究要点
这节课学习了哪些知识点？
三、尝试练习：
1. 判断下列各代数式是否是单项式。若是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③－m2； ④－a2b。
2.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； （ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－abc2的次数是2； （ ） ④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－x2y3的次数是5；（ ） ⑥πr2的系数是。 （ ）
四、交流展示：通过以上练习要注意什么？
五、当堂反馈：
1.课本57页1、2;
2. ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0，2 B. －1， 4 . C. －1，5 D.1，4
4.请赋予ab两个不同的含义：① ，② 。
六、总结反思.
1、本节课你有那些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七、拓展练习
1、已知 -axy是一个关于x、y的单项式，且系数为1，次数为2。
求①a、m的值 ② a ＋（-m） 的值。
2.某品牌手提电脑现价元，比去年的价格减少10%，去年的价格是（ ）
A．?元 B． C． D．
3、有下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…-19x19，20x20
（1）你能发现它们的排列规律吗？
（2）根据你发现的规律，写出第101个，102个单项式。
（3）进一步写出第n个，第（n+1）个单项式。
2.1多项式
【学习目标】:1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项、次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
【学习重点】：掌握多项式的定义、多项式的项和次数、常数项等概念。
【学习难点】：多项式的次数。
一、预习导学：
1．下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤
⑥b的系数为1，次数为0 ⑦的系数为2，次数为2
2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
4．阅读课本58页完成下列问题：
(1)像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。如，多项式有_____项，项分别是______________ 。其中常数项是________。
(2)一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里,________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。
(3) 和 统称整式。
二、探究要点：
这节课学习了哪些知识点？
三、尝试练习：1.课本58页练习1、2 （直接做在课本上）
2、下列各式：①ab，②-x+ y，③-3，④2x，⑤a－b－1,其中单项式有： ，多项式有： ，整式有： 。（填序号）
3、多项式x2-3x+5共有 项，其中二次项是 ，二次项的系数是 ，一次项是 ，一次项的系数是 ，常数项是 。
四、交流展示：通过以上练习要注意什么？
五当堂反馈：
课本59页习题1、2、3题；第60页第6、7、题（直接做在课本上）
六、总结反思：
1、本节课你有哪些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七【拓展训练】：
1.下列说法中,正确的是( )
2.－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，
常数项为 ，写出所有的项： 。
3.如果为四次单项式,则m=____；
4.同时含有字母，且系数为 的5次单项式共有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D. 7
5.一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（ ）
A．都不小于5 B．都不大于5 C．都等于5 D．都小于5
6.（1）设表示任意一个整数，用含的式子表示：
任意一个奇数： ；任意一个偶数：
（2）球队进行单循环比赛，3个球队比赛，总共要比 场；5个球队比赛，
总共要比 场；个球队比赛，总共要比 场。
课题：2.2 整式的加减
———合并同类项一
【学习目标】：1．了解同类项的溉念，并能准确判断同类项；
2.理解整式的加减的实质是合并同类项，并会运用法则合并同类项。
【学习重点】：理解同类项的概念，会运用法则合并同类项。
【学习难点】：运用法则正确合并同类项。
一．【预习导学】
1． 叫做同类项。
2. 叫做合并同类项。
3.合并同类项后，所得项的系数是 的系数的和，且 不变。
4、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项( ) (2)2ab与－5ab是同类项( )
(3)3x2y与－x2y是同类项( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项( )
(5)23与32是同类项( ) (6)3m与-3m是同类项( )
5、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
6.-4x2+5x+7-3x+8x2-2 （找出多项式中的同类项）
= （交换律）
= (结合律)
= (分配律)
=
二．探究要点
这节课学习了哪些知识点？
三．尝试练习：
1、已知与－5是同类项，则m= ，n= 。
2、游戏规则：某学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
3、指出下列多项式中的同类项（做上标记）并计算。
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；
4、计算：（1）2xy2-xy2 (2) 3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5
四、交流展示：通过以上练习要注意什么？
五、当堂反馈：1、若和是同类项，m=____,n=____。
2、合并同类项正确的是（ ）
A .4a+b=5ab B. C. D.
3.课本 65页练习1.（写在书上）
4.（1）-3x2y- x2y +3x2y-2xy2 ； （2）3a2+4b2+2ab-4a2-4b2
解：
六.总结反思：
1、本节课你有那些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七、拓展练习：
1、观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
2. 若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，把下面式子并合并同类项。
(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)－t)2＋(s－t)。
课题：2.2 整式的加减
———合并同类项二
【学习目标】：
1.进一步掌握合并同类项的方法，并能运用法则熟练地合并同类项。
2.能运用合并同类项的法则去分析解决实际问题中的数量关系。
【重点难点】：熟练地合并同类项。
一、预习导学
1．下列各组式子中是同类项的是（ ）．
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2. 合并同类项法则是：
3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1) (2)3x＋2y=5xy
(3) (4)
自学课本64、65页例2、3
二．探究要点：这节课学习了哪些知识点？
三、当堂反馈：
1.练习课本65页第2、3、4题.
2.
3.求多项式 -2x＋5x ＋4x － x－2的值，其中x＝- .
4.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装
的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
四、总结反思：通过以上练习要注意什么？
五：拓展练习：
1. 已知一个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，百位数字是十位数
字的2倍，那么这个三位数为 。
2.若多项式合并同类项后是三次二项式，则m= 。
3. 已知与是同类项，求多项式的值
4.有这样一道题：+2010 “当a=2011，
b=-2012时，求多项式的值．”甲同学说：本题中a=2011，b=-2012是多余的条件；
乙同学反对说：这不可能，多项式中含有a和b,不给出a、b的值怎么能求出多项
式的值呢？你同意谁的观点？请说明理由．
5.将长为x厘米，宽为y厘米（x﹥y）的长方形的四个角上都剪去一个边长为a厘米
的小正方形，然后做成一个无盖纸盒，试列出纸盒的体积和表面积（纸盒外表的面积）
的式子，并计算x=8厘米，y=6厘米时的体积和表面积。
6.有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一
种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）
课题：整式的加减
———去括号（一）
【学习目标】能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。
【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。
【学习难点】括号前面是“－”号时，去括号容易产生错误。
一、预习导学：
1、运用分配律去括号:
(1) +(3－x)＝ ； (2) +（3－x）＝
（3）-（3－x）＝ ； (4) -(3－x)＝
2.去括号的法则：
①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。
如：+（x-3）与-（x-3）可以分别看作 和 分别乘（x-3）；
3.计算2a-3(a-b)的结果是（ ）
A、-a+b B、a-b C、-a -3b D、－a＋3b
4.计算：① 2a-3b+(3a-b) ②(2a-b)-3(b-a)
二、探究要点：这节课学习了哪那些知识点？
三、尝试练习：仿照例4化简下列各式：
① ()-3() ②（1-a）-2（a -）-3（-a -2）
四．交流展示：通过以上练习要注意什么？
五、当堂反馈：1、第67页练习1、2；
2．下列各式化简正确的是（ ）。
A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c
C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d
3．下面去括号错误的是（ ）．
A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a-（3a2 - 2a）=3a-a2+a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b
4. 求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．
六、总结反思：
1、本节课你有那些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七、拓展练习：
1. 一个两位数，个位数字是b, 十位数字是a，这个两位数是 。把个
位数字和十位数字对调得一个新数是 ，则原数与新数的差是 。
2.多项式a-b+c与多项式-a+b-c的差是 。
3.一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为宽为的长方形，则这根铁丝还
剩下_____________________．
4.若“”是某种运算符号,设, 则化简：。
5.一个三角形一边长为a+b，另一边长比 这条边大b,第三边长比这条边小a-b．
（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．
6.设，求
课题：整式的加减
———去括号二
【学习目标】:能运用去括号法则将整式化简，会去括号与添括号互化。
【学习重点】准确应用法则将整式加减，。
【学习难点】：括号前面是负因数时，正确去括号与添括号。
一、预习导学：
1、认真阅读课本第67例6、第68页例7、例8，第69例9。
2、（1）2x ＋1与 x -1的和是：
（2）5a－3b与-2a＋2b的差是:
3．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）．
A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13
4、计算3x2-[7x-（4x-3）-2x2]
二、探究要点：这节课学习了哪些知识点？
三、尝试练习：
1．课本68页例8改为无盖盒子
2．课本69页练习第2题
3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．
四.交流展示：通过以上练习要注意什么？
五、当堂反馈：
1.完成课本69页练习第2题
2．某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调
出10人到第一车间，那么：（１）两个车间共有 人。
（２）调动后，第一车间有 人，第二车间有 人。
（3）调动后，第一车间比第二车多 人。
3.客车上原有乘客（3a-b）人，中途下车一半人，又上车若干人，此时车上共有乘客
（8a-5b）人，问上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？
六、总结反思：
1、本节课你有那些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七、拓展练习：
1.如果a-b=，那么1-3a+3b的值是（ ）．
2.（1）a-b+c=a-( )（2）a-b-c+d=(a-c)-( )
3.已知则
A： B：1 C：－5 D：15
4.若（）-（）=，求A、B、C的值.
5.小明在计算某多项式减去的差时，误认为是加上，求得答案
是。（1）求这个多项式。（2）正确答案是多少？
课题：第二章 整式的加减复习
【复习目标】：
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数
、多项式的项、次数；
2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去（添）括号规律，熟练地进行整式加减。
【重点难点】：整式加减运算
一、知识回顾
1、______和______统称整式。
（1）单项式：由 或 的乘积式子称为单项式。单独一个 或一个
也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数
（2）多项式:几个 的 叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，
不含字母的项叫做 项。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数
2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；②相同 也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把同类项的 相加，而 不变。
3、去括号法则
①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。
去括号法则的依据实际是 。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字.
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【课堂练习】
1.多项式是 次 项式,它的项分别是
2、已知-7x2ym是7次单项式则m = 。
3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以
原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4．单项式－的系数是 ，次数是 ；
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的
系数是 ，常数项是 。
7、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。
8、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
9．已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，n＝
10．化简3－2（－3）的结果是 ．
11．计算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；
解：＝ ＝
12、求5ab-2[3ab - (4ab2+ab)] -5ab2的值，其中a =，b=-；
13．某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。
四、【要点归纳】：通过以上练习要注意什么？
五、【拓展训练】：
1．多项式2－－4，它的项数为 ，次数是 ；
2．已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静
水中航行的速度是 千米/时。
3．计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
4.已知ab=3,a+b=4， 5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,
求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。 求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。
6．已知，， 7.用式子表示十位上的数是a，个位上的数
求的值。 是b的两位数，再把这个两位数的十位上
的数与个位上的数交换位置，所得的数与
原数的和能被11整除吗？
8．某学生由于看错了运算符号,把一 9. 已知x2—xy=21，xy-y2=—12，
个整式减去多项式误认为 分别求:x2- y2与x2 - 2xy+y2的值
是加上这个多项式,结果得出的答案是
,求原题的正确答案。
．
第二章 整式加减检测试卷（满分100分）
七年级___班 姓名_____________
一、填空题（每小题4分，共32分）
1、“的平方与2的差”用代数式表示为___________。
2、单项式的系数是___________ ，次数是______________。
3、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
4、若和是同类项，则m=_________,n=___________。
5、如果+=0，那么=____________。
6、如果代数式的值是3，则代数式的值是___________。
7、与多项式的和是的多项式是______________。
8、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出 y的值为
二、选择题（每小题4分，共24分
9、下列代数式中单项式
有（ ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6
10、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
11、下面计算正确的是（ ）
Ａ．3－=3 Ｂ．3＋2=5
Ｃ．3＋=3 Ｄ．－0.25＋=0
12、化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是（ ）
A、 B、 C、 D、
14．下列去括号错误的共有（ ）
①； ②；
③； ④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、解答题
15、化简下列各式。（每小题7分，共14分）
（1） （2）
16、先化简，再求值.（每小题10分，共20分）
（1），其中；
（2）；
17、（10分）有这样一道题：“时，求多项式：的值”，小王做题时把
错抄成，小张没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？
说明理由．
课题： 2.1整式
学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，能用单项式表示具体问题的数量关系。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
学习难点：区别单项式的系数和次数
一、预习导学
1.列代数式
(1)边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,圆珠笔的单价是 元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t分钟所走的路程是_______千米；
(4) 设m是一个数，则它的相反数是________．
2．单项式：
（1）单项式：即由_________或______的乘积组成的式子称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a,-5,……。
（2）单项式的系数：单式项中的 因数叫做单项式的系数。
单项式的次数：单项式中所有字母的 叫做单项式的次数。
3．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5) x+y； (6)－xy2； (7) 。
答：单项式的有(填序号)：________________________
二、探究要点
这节课学习了哪些知识点？
三、尝试练习：
1. 判断下列各代数式是否是单项式。若是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③－m2； ④－a2b。
2.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； （ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－abc2的次数是2； （ ） ④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－x2y3的次数是5；（ ） ⑥πr2的系数是。 （ ）
四、交流展示：通过以上练习要注意什么？
五、当堂反馈：
1.课本57页1、2;
2. ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0，2 B. －1， 4 . C. －1，5 D.1，4
4.请赋予ab两个不同的含义：① ，② 。
六、总结反思.
1、本节课你有那些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七、拓展练习
1、已知 -axy是一个关于x、y的单项式，且系数为1，次数为2。
求①a、m的值 ② a ＋（-m） 的值。
2.某品牌手提电脑现价元，比去年的价格减少10%，去年的价格是（ ）
A．?元 B． C． D．
3、有下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…-19x19，20x20
（1）你能发现它们的排列规律吗？
（2）根据你发现的规律，写出第101个，102个单项式。
（3）进一步写出第n个，第（n+1）个单项式。
2.1多项式
【学习目标】:1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项、次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
【学习重点】：掌握多项式的定义、多项式的项和次数、常数项等概念。
【学习难点】：多项式的次数。
一、预习导学：
1．下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤
⑥b的系数为1，次数为0 ⑦的系数为2，次数为2
2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
4．阅读课本58页完成下列问题：
(1)像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。如，多项式有_____项，项分别是______________ 。其中常数项是________。
(2)一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里,________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。
(3) 和 统称整式。
二、探究要点：
这节课学习了哪些知识点？
三、尝试练习：1.课本58页练习1、2 （直接做在课本上）
2、下列各式：①ab，②-x+ y，③-3，④2x，⑤a－b－1,其中单项式有： ，多项式有： ，整式有： 。（填序号）
3、多项式x2-3x+5共有 项，其中二次项是 ，二次项的系数是 ，一次项是 ，一次项的系数是 ，常数项是 。
四、交流展示：通过以上练习要注意什么？
五当堂反馈：
课本59页习题1、2、3题；第60页第6、7、题（直接做在课本上）
六、总结反思：
1、本节课你有哪些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七【拓展训练】：
1.下列说法中,正确的是( )
2.－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，
常数项为 ，写出所有的项： 。
3.如果为四次单项式,则m=____；
4.同时含有字母，且系数为 的5次单项式共有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D. 7
5.一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（ ）
A．都不小于5 B．都不大于5 C．都等于5 D．都小于5
6.（1）设表示任意一个整数，用含的式子表示：
任意一个奇数： ；任意一个偶数：
（2）球队进行单循环比赛，3个球队比赛，总共要比 场；5个球队比赛，
总共要比 场；个球队比赛，总共要比 场。
课题：2.2 整式的加减
———合并同类项一
【学习目标】：1．了解同类项的溉念，并能准确判断同类项；
2.理解整式的加减的实质是合并同类项，并会运用法则合并同类项。
【学习重点】：理解同类项的概念，会运用法则合并同类项。
【学习难点】：运用法则正确合并同类项。
一．【预习导学】
1． 叫做同类项。
2. 叫做合并同类项。
3.合并同类项后，所得项的系数是 的系数的和，且 不变。
4、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项( ) (2)2ab与－5ab是同类项( )
(3)3x2y与－x2y是同类项( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项( )
(5)23与32是同类项( ) (6)3m与-3m是同类项( )
5、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
6.-4x2+5x+7-3x+8x2-2 （找出多项式中的同类项）
= （交换律）
= (结合律)
= (分配律)
=
二．探究要点
这节课学习了哪些知识点？
三．尝试练习：
1、已知与－5是同类项，则m= ，n= 。
2、游戏规则：某学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
3、指出下列多项式中的同类项（做上标记）并计算。
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；
4、计算：（1）2xy2-xy2 (2) 3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5
四、交流展示：通过以上练习要注意什么？
五、当堂反馈：1、若和是同类项，m=____,n=____。
2、合并同类项正确的是（ ）
A .4a+b=5ab B. C. D.
3.课本 65页练习1.（写在书上）
4.（1）-3x2y- x2y +3x2y-2xy2 ； （2）3a2+4b2+2ab-4a2-4b2
解：
六.总结反思：
1、本节课你有那些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七、拓展练习：
1、观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
2. 若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，把下面式子并合并同类项。
(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)－t)2＋(s－t)。
课题：2.2 整式的加减
———合并同类项二
【学习目标】：
1.进一步掌握合并同类项的方法，并能运用法则熟练地合并同类项。
2.能运用合并同类项的法则去分析解决实际问题中的数量关系。
【重点难点】：熟练地合并同类项。
一、预习导学
1．下列各组式子中是同类项的是（ ）．
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2. 合并同类项法则是：
3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1) (2)3x＋2y=5xy
(3) (4)
自学课本64、65页例2、3
二．探究要点：这节课学习了哪些知识点？
三、当堂反馈：
1.练习课本65页第2、3、4题.
2.
3.求多项式 -2x＋5x ＋4x － x－2的值，其中x＝- .
4.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装
的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
四、总结反思：通过以上练习要注意什么？
五：拓展练习：
1. 已知一个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，百位数字是十位数
字的2倍，那么这个三位数为 。
2.若多项式合并同类项后是三次二项式，则m= 。
3. 已知与是同类项，求多项式的值
4.有这样一道题：+2010 “当a=2011，
b=-2012时，求多项式的值．”甲同学说：本题中a=2011，b=-2012是多余的条件；
乙同学反对说：这不可能，多项式中含有a和b,不给出a、b的值怎么能求出多项
式的值呢？你同意谁的观点？请说明理由．
5.将长为x厘米，宽为y厘米（x﹥y）的长方形的四个角上都剪去一个边长为a厘米
的小正方形，然后做成一个无盖纸盒，试列出纸盒的体积和表面积（纸盒外表的面积）
的式子，并计算x=8厘米，y=6厘米时的体积和表面积。
6.有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一
种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）
课题：整式的加减
———去括号（一）
【学习目标】能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。
【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。
【学习难点】括号前面是“－”号时，去括号容易产生错误。
一、预习导学：
1、运用分配律去括号:
(1) +(3－x)＝ ； (2) +（3－x）＝
（3）-（3－x）＝ ； (4) -(3－x)＝
2.去括号的法则：
①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。
如：+（x-3）与-（x-3）可以分别看作 和 分别乘（x-3）；
3.计算2a-3(a-b)的结果是（ ）
A、-a+b B、a-b C、-a -3b D、－a＋3b
4.计算：① 2a-3b+(3a-b) ②(2a-b)-3(b-a)
二、探究要点：这节课学习了哪那些知识点？
三、尝试练习：仿照例4化简下列各式：
① ()-3() ②（1-a）-2（a -）-3（-a -2）
四．交流展示：通过以上练习要注意什么？
五、当堂反馈：1、第67页练习1、2；
2．下列各式化简正确的是（ ）。
A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c
C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d
3．下面去括号错误的是（ ）．
A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a-（3a2 - 2a）=3a-a2+a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b
4. 求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．
六、总结反思：
1、本节课你有那些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七、拓展练习：
1. 一个两位数，个位数字是b, 十位数字是a，这个两位数是 。把个
位数字和十位数字对调得一个新数是 ，则原数与新数的差是 。
2.多项式a-b+c与多项式-a+b-c的差是 。
3.一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为宽为的长方形，则这根铁丝还
剩下_____________________．
4.若“”是某种运算符号,设, 则化简：。
5.一个三角形一边长为a+b，另一边长比 这条边大b,第三边长比这条边小a-b．
（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．
6.设，求
课题：整式的加减
———去括号二
【学习目标】:能运用去括号法则将整式化简，会去括号与添括号互化。
【学习重点】准确应用法则将整式加减，。
【学习难点】：括号前面是负因数时，正确去括号与添括号。
一、预习导学：
1、认真阅读课本第67例6、第68页例7、例8，第69例9。
2、（1）2x ＋1与 x -1的和是：
（2）5a－3b与-2a＋2b的差是:
3．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）．
A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13
4、计算3x2-[7x-（4x-3）-2x2]
二、探究要点：这节课学习了哪些知识点？
三、尝试练习：
1．课本68页例8改为无盖盒子
2．课本69页练习第2题
3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．
四.交流展示：通过以上练习要注意什么？
五、当堂反馈：
1.完成课本69页练习第2题
2．某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调
出10人到第一车间，那么：（１）两个车间共有 人。
（２）调动后，第一车间有 人，第二车间有 人。
（3）调动后，第一车间比第二车多 人。
3.客车上原有乘客（3a-b）人，中途下车一半人，又上车若干人，此时车上共有乘客
（8a-5b）人，问上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？
六、总结反思：
1、本节课你有那些收获？
2、本节课你还有什么疑惑？
七、拓展练习：
1.如果a-b=，那么1-3a+3b的值是（ ）．
2.（1）a-b+c=a-( )（2）a-b-c+d=(a-c)-( )
3.已知则
A： B：1 C：－5 D：15
4.若（）-（）=，求A、B、C的值.
5.小明在计算某多项式减去的差时，误认为是加上，求得答案
是。（1）求这个多项式。（2）正确答案是多少？
课题：第二章 整式的加减复习
【复习目标】：
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数
、多项式的项、次数；
2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去（添）括号规律，熟练地进行整式加减。
【重点难点】：整式加减运算
一、知识回顾
1、______和______统称整式。
（1）单项式：由 或 的乘积式子称为单项式。单独一个 或一个
也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数
（2）多项式:几个 的 叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，
不含字母的项叫做 项。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数
2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；②相同 也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把同类项的 相加，而 不变。
3、去括号法则
①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。
去括号法则的依据实际是 。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字.
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【课堂练习】
1.多项式是 次 项式,它的项分别是
2、已知-7x2ym是7次单项式则m = 。
3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以
原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4．单项式－的系数是 ，次数是 ；
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的
系数是 ，常数项是 。
7、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。
8、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
9．已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，n＝
10．化简3－2（－3）的结果是 ．
11．计算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；
解：＝ ＝
12、求5ab-2[3ab - (4ab2+ab)] -5ab2的值，其中a =，b=-；
13．某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。
四、【要点归纳】：通过以上练习要注意什么？
五、【拓展训练】：
1．多项式2－－4，它的项数为 ，次数是 ；
2．已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静
水中航行的速度是 千米/时。
3．计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
4.已知ab=3,a+b=4， 5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,
求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。 求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。
6．已知，， 7.用式子表示十位上的数是a，个位上的数
求的值。 是b的两位数，再把这个两位数的十位上
的数与个位上的数交换位置，所得的数与
原数的和能被11整除吗？
8．某学生由于看错了运算符号,把一 9. 已知x2—xy=21，xy-y2=—12，
个整式减去多项式误认为 分别求:x2- y2与x2 - 2xy+y2的值
是加上这个多项式,结果得出的答案是
,求原题的正确答案。
．
第二章 整式加减检测试卷（满分100分）
七年级___班 姓名_____________
一、填空题（每小题4分，共32分）
1、“的平方与2的差”用代数式表示为___________。
2、单项式的系数是___________ ，次数是______________。
3、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
4、若和是同类项，则m=_________,n=___________。
5、如果+=0，那么=____________。
6、如果代数式的值是3，则代数式的值是___________。
7、与多项式的和是的多项式是______________。
8、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出 y的值为
二、选择题（每小题4分，共24分
9、下列代数式中单项式
有（ ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6
10、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
11、下面计算正确的是（ ）
Ａ．3－=3 Ｂ．3＋2=5
Ｃ．3＋=3 Ｄ．－0.25＋=0
12、化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是（ ）
A、 B、 C、 D、
14．下列去括号错误的共有（ ）
①； ②；
③； ④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、解答题
15、化简下列各式。（每小题7分，共14分）
（1） （2）
16、先化简，再求值.（每小题10分，共20分）
（1），其中；
（2）；
17、（10分）有这样一道题：“时，求多项式：的值”，小王做题时把
错抄成，小张没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？
说明理由．