黑龙江省虎林市庆丰农场学校2021-2022学年七年级上学期数学期末考试试题(word版含答案)

七年级数学期末试卷
分值：满分120分， 时间：90分钟
一、单选题（共12小题，每题 3 分，共36 分）
1．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣ C．5 D．﹣1
2．在，，，，这5个数中，负数共有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ）．
A． B．0 C．2 D．8
4．如果规定符号“*”的意义为：a*b，则的值是（ ）
A．6 B．－6 C． D．－
5．如图，边长为单位1的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动，若等边三角形滚动1周到达点，则点表示的数是（ ）
A．1 B．4 C．2 D．3
6．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A． B． C． D．
8．解方程，下列去分母变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列单项式中，的同类项是（ ）
A． B． C． D．
10．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A． B． C． D．
11．如图，，OC平分且，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
12．若与互为余角，与互为补角，则下列结论： ①；
②； ③； ④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（共6小题，每题4分，共 24 分）
13．比较大小：______（填“>”“<”或“=”）．
14．方程的解为_________．
15．若关于x的方程9+ax=3的解是x=-2，则a的值是___．
16．若2x+3y-7的值是2，则4x+6y+14的值是___．
17．用正数或负数填空：
（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是______元；
（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是______元；
（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是_______元；
（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是______元．
18．多项式的次数是_______．
三、解答题：（共80分）
19．计算：（共4小题，每题6分，共24分）
（1）（﹣81）﹣（﹣29） （2）1﹣2+2×（﹣3）2
（3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5 （4）．
20．解下列方程：（共4小题，每题6分，共24分）
（1）； （2）．
（3）． （4）．
21．（每问4分，共16分）
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数．
22．（8分）（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．
．
（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值等于2的数，求的值．
23．（8分）先化简，再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x，其中x＝－3.
参考答案
1．D
解：由于正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值越大的其值反而越小，
因此最小的数是﹣1，故选：D．
2．A
解：，，，，，其中负数共有2个，故选A．
3．D
解：将代入原方程得：，
解得 故选：D．
4．A
解：由题意得：，故选A．
5．D
解：由图可知，
∵等边三角形边长是1， ∴滚动一周长度是3，∵初始位置时，等边三角形顶点A在原点，
∴滚动一周后顶点A表示的数是3．故选：D．
6．C解：圆柱不能得到三角形的截面； 圆锥能得到三角形的截面； 正方体能得到三角形的截面；三棱柱能得到三角形的截面； 故所给图形中能得到三角形截面的共有三个， 故选C．
7．A
解：，，，
最小的为， 故选：A．
8．A
解：把方程两边同时乘以6得：即，
故选A．
9．B
解：、字母、的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；
、字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
、相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：．
10．C
解：由数轴及题意可得：，
∵，，故选项A不正确； ∴，，，
∴，故选项B不正确； ∵，，
∴，故选项C正确； ∵， ∴，故选项D不正确． 故选C．
11．B
解：∵OC平分且， ∴，
又∵ ∴，吧 故选：B．
12．B
解：∵∠1＋∠2＝90°（1），∠1＋∠3＝180°（2）， ∴（2） （1）得，∠3 ∠2＝90°， ∴①正确．
（1）＋（2）得，∠3＋∠2＝270° 2∠1， ∴②正确．
（2） （1）×2得，∠3 ∠1＝2∠2， ∴③正确．
由∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝90°， 得，∠3＝180° ∠1＝2∠1＋2∠2 ∠1＝∠1＋2∠2，
∴∠3＞∠1＋∠2， ∴④错误． 故选：B．
13．>
解：∵-（-5）=5，-|-5|=-5， ∴-（-5）>-|-5|， 故答案为：>．
14．
解：∵x 4= 5， ∴x 4+4= 5+4， ∴x=-1， 故答案为：x=-1．
15．3
解：把x=-2代入方程，得9-2a=3， 解得a=3． 故答案为：3．
16．32
解：4x+6y+14=2(2x+3y)+14， ∵2x+3y-7的值是2，即2x+3y-7=2，
∴2x+3y =9， ∴原式=29+14=32． 故答案为：32．
17．7500 200 -120
（1）因为一个月有30天，每天赢利250元，则一个月的利润是：（元），故答案为：7500；
（2）因为一周有7天，小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是-20元， 则一周的利润是：（元），故答案为：-140；
（3）因为一周有7天，小商店一周的利润是1400元，则平均每天的利润是：（元），故答案为：200；
（4）因为一周有7天，小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是-840元， 则平均每天的利润是：（元），故答案为：-120．
18．3
解：多项式的次数是3 故答案为：3
19．（1）-52；（2）17；（3）-1 (3)a+b
解：（1）（﹣81）﹣（﹣29）
=-81+29
=-（81-29）
=-52；
解：（2）1﹣2+2×（﹣3）2
=1﹣2+2×9
=1-2+18
=17；
解：（3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5
=1-2+5-5
=-1
(4)
解：
20．（1）；（2）．（3）；（4）．
解：（1）方程两边同时除以，得 ． 化简，得．
（2）方程两边同时加上2，得 ． 化简，得．
方程两边同时乘，得．
（3）移项，得， 合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4）去分母，得，
去括号，得， 移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
21．（1）；（2）；（3）；（4）．
解：（1）现价是每千克元；
（2）去年的产量是件；
（3）由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是，即；
（4）数n的相反数是．
【点睛】
本题考查列代数式．解题关键是理解各个小题中的意思，能根据现实中抽象出关系式．
22．（1），图见解析；（2）2
解：（1）的绝对值分别为；
，
并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示如下图：
（2）由题意可知：，，，
原式
；
23．x－1；-4.
解：原式＝(5－3－2)x2＋(－5＋6)x＋(4－5)
＝x－1.
当x＝－3时，原式＝－3－1＝－4.