黑龙江省八五一一农场中学2021-2022学年七年级上学期数学期末考试试题(word版含答案)

七年级数学期末试卷
本考场试卷序号
考生注意：
1.考试时间120分钟。
2.全卷共28题，满分120分。
题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 核分人
得分
得分 评卷人
一、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1. 某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为______．
2. 如果，则x的值是 .
3. 如图，点、在直线上，点是直线外一点，可知，其依据是______．
第3题图
4. 如果代数式的值是3，则代数式的值是 .
5. 若是关于的方程的解，则 ．
6. 某商场对原单价为a元的书包打8折出售，则该种书包的现在单价为_________元．
7．如图，C，D是线段AB上两点，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为________cm．
第7题图
8. 已知是关于的一元一次方程，则的值为____________．
9. 如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．
第9题图 第10题图
10.一个点P，从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2处跳动到OA2的中点A3处，……。如此不断跳动下去，则第六次跳动后，点P与原点O的距离为 .
得分 评卷人
二、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
11. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12．下列说法正确的是（ ）
A．x不是单项式 B．﹣15ab的系数是15
C．单项式4a2b2的次数是2 D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
13．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b
C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
14．若－7xm-2y与 3x4y2n是同类项，则mn的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 12
15．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
16. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）=bc－ad．则（1，2）★（3，4）=( )
A. 2 B. -2 C. -10 D. 5
17.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
18．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=（ ）.
A. 11cm B. 5cm C. 11cm或5cm D. 11cm或3cm
19. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
20. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：
①∠BAE>∠DAC；②∠BAD=∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D=∠B+∠C．
其中结论正确的个数是（ ）
第20题图
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
三、解答题（共8题，共60分）
得分 评卷人
得分评卷人
21．计算，化简（每题3分，共12分）
（1）; （2）．
(3) 3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–4x2. (4) 2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．
得分 评卷人
22．解方程：（每题3分，共6分）
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x） （2）
得分 评卷人
23．（本题5分）先化简，再求值：
已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab）的值．
得分 评卷人
24．操作题（本题6分）
如图，已知平面上三点，，，请按要求完成下列问题：
（1）画射线，线段；
（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）；
（3）利用刻度尺取线段的中点，连接；
（4）通过测量猜测线段和之间的数量关系．
得分 评卷人
25．应用题（本题6分）
情景：请根据图中信息，解答下列问题
（1）购买8根跳绳需 元，购买15根跳绳需 元。
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少6元，你认为有这个可能吗？若有，求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由。
得分 评卷人
26、解答题(本题7分)
如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝42°，求∠DOE的度数．
（2）若∠AOC＝α，则∠DOE＝ （用含α的代数式表示）．
得分 评卷人
27.应用题（本题9分） 为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
得分 评卷人
28.（本题9分） 已知数轴上两点，对应的数分别为、3，点为数轴上一动点，其对应的数为．
（1）若点到点、点的距离相等，则点对应的数是______．
（2）数轴上存在点到点、点的距离之和为8，则______．
（3）若将数轴折叠，使与3表示的点重合，则点与数______表示的点重合（用含代数式表示）；
（4）若点从点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为，在移动过程中，是否存在某一时刻，使得点到点距离等于点到点距离的2倍，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
参考答案和评分标准
1. 填空题（每题3分，共30分）
1. 2.x= ±4 3．两点之间线段最短 4. 11 5.1 6. 0.8a
7. 7cm 8. -3 9. 25 10.
2. 选择题（每题3分，共30分）
11.D 12.D 13.C 14.C 15.D 16.A 17.D 18.C 19.D 20.C
三、解答题（共60分）
21．计算，化简（每题3分，共12分）
（1）; （2）．
＝ 4+36 ·····2分 ＝ -1+(-2)×（-3）-9 ···1分
＝40 ·····3分 ＝-1+6-9 ······2分
＝-4 ······3分
(3) 3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–4x2. (4)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．
＝- x2-xy ·····3分 ＝2x–6x2+2–6x2+3x-6 ···2分
＝-12x2+5x-4 ····3分
22.解方程：（每题3分，共6分）
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x） （2）
x - 2x + 8＝3–3x ··1分 2(2-3x)-(x+2)=12··1分
x - 2x+3x ＝3-8 ··2分 4-6x-x-2=12 ··2分
2x＝-5 -6x-x=12-4+2
x＝ - 2.5 ··3分 -7x=10
x=··3分
23．（本题5分）先化简，再求值：
解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4abb2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8abb2--------------------------2分
＝﹣10abb2，-------------------------------------3分
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，----------------4分
∴原式＝20+1＝21．----------------------------------5分
24．（本题6分）
画图每处1分，共5分
（4）．-----------6分
25．（本题6分）
解：（1） 240（元）；360（元）．---------------------2分
（2）有这种可能. ----------------------3分
解：设小红购买跳绳x根，由题意，得：
30×0.8x=30（x﹣2）-6， -------------------4分
解得
x=11---------------------------5分
答:小红购买跳绳11根------------------------6分
26、解答题(本题7分)
解：（1）∵O是直线AB上一点
∴∠AOC+∠BOC＝180°-----------------------1分
∵∠AOC＝42°，
∴∠BOC＝138°，---------------------------2分
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD∠BOC＝69°-----------------------3分
∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°--------------------5分
（2）∠DOE＝α．----------------------------7分
27.（本题9分）
解：（1）5710-50×100=710（元）
答：共可以节省710元 -------------------2分
（2）∵甲、乙两校共100人且甲校人数多于乙校人数
∴甲校人数大于50 ，乙校人数小于50
设甲校有x名学生准备参加表演，则乙校有（100-x）名------3分
55x+60(100-x)=5710 ------------------4分
55x+6000-60x=5710
-5x=-290
x=58
100-58=42(名) ------------------5分
答：甲校有58名学生准备参加表演，乙校42名。-------------------6分
（3）有三种方案 -------------------7分
方案一：各自购买
49×60+42×60=5460（元）
方案二：合起来购买
（49+42）×55=5005（元）
方案三：共买100套
50×100=5000（元） -------------------8分
答：甲乙两校联合起来购买100套服装最钱． -------------------9分
28.（本题9分）
（1）1 ； -------------1分
（2）或5；-------------3分
（3）； ------------5分
（4）存在
①当点P在线段AB上时
AP=2t，BP=4-2t
∵AP=3BP
∴2t=3（4-2t）
t= -------------7分
② 当点P在线段AB的延长线上时
AP=2t，BP=2t-4
∵AP=3BP
∴2t=3（2t-4）
t=3
答：的值为或4．------------9分
注：每题有其他正确解法，酌情给分
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数学试卷（七年级）第8页（共8页）