黑龙江省虎林市云山农场学校2021-2022学年七年级上学期数学期末试卷(word版含答案)

七年级数学期末试题
满分120分，考试时间（120分钟）
考号： 学校： 班级： 姓名：
一．单选题 二．填空题 三．简答题 总分 核分人
得分
单选题（每题3分，共30分）
1．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空．成功进入预定轨道，截至2020年11月17日凌晨，“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000千米为（ ）
A．6.38×107千米 B．6.38×108千米 C．6.38×106千米 D．6.38×109千米
2．下列各数－2，2，－5，0，π，0.0123中，负数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各式中，不是整式的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各组数中，数值相等的一组是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
5．代数式与的差是0，则m等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是3 B．单项式的次数是7
C．多项式是三次三项式 D．单项式与是同类项
7．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：
①∠BAE>∠DAC；②∠BAD=∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D=∠B+∠C．其中结论正确的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“考”字一面的相对面上的字是（ ）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
9．甲 乙两车分别从A B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为，慢车乙的速度比快车甲慢，A B两地相距，求两车从出发到相遇所行时间，如果设后两车相遇，则根据题意列出方程为（ ）
B． C． D．
10．在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2=99；第二步：（103-95）÷2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95×103. 请结合以上实例，设两因数分别为a和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（ ）
A． B．
C． D．
得分
填空题（每题3分，共30分）
11．2020年，面对严峻复杂的国内外环境，特别是新冠肺炎疫情的巨大冲击，在党中央坚强领导下，我省发展质量稳步提升，人民生活持续改善，龙江全面振兴全方位振兴取得新的重大进展．初步核算，2020年全省实现地区生产总值13698.5亿元，把13698.5精确到千位，表示为_______亿元．
12．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是__________________．
13．若与是同类项，则_____．
14．一个角的余角是48°，这个角的补角是__________．
15．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是______．
16．如果，那么式子的值是_________．
17．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，上述记号就叫做2阶行列式．=6，则________．
18．已知是线段的中点，，则=__________cm．
19．在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一幅七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算出图中圈出来的图形的面积之和为______平方厘米．
同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，可以表示数轴上有理数所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则 的最小值为__________．
得分
三、解答题
21．计算：（每题4分，共8分）
（1）│-4│-（-2）-（-10-4） （2）
22．解方程：（每题4分，共8分）
（1）. （2）
先化简，再求值（6分）：，其中，．
（6分）如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度．
25.（6分）巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧．
26．（9分）如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（5分）
（1）图中∠AOD的补角是 ；∠BOD的余角是 ．
（2）已知∠COD＝40°，求∠COE的度数．
27.（6分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．
28．（11分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元．若王老师实际付款270元．那么王老师一次性购物　 　元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时．他实际付款　 　元，节省了　 　元（用含x的代数式表示）；
（3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当a＝250元时．王老师共节省了多少元？
(
试卷
第
2
页 共
8
页
)
(
试卷
第
3
页 共
8
页
)
参考答案
一、单选题：每题3分
1．A 2．B 3．A 4．B 5．B
6．C 7．C 8．C 9．C 10．D
二、填空题：每题3分
11．14000 12．两点确定一条直线． 13．6 14．138° 15．0
1 7． 18．12 19．24 20．5
三、简答题
21．计算（8分）
（1）解：原式=4+2+14 ……2分
=20， ……4分
（2）解：原式 ……2分
……3分
． ……4分
22．解方程（8分）
（1）解：
5x=-5 ……3分
． ……4分
（2）解：
3(x+4)+15=15x-5(x-5) ……2分
3x+12+15=15x-5x+25
3x-15x+5x=25-12-15
-7x=-2 ……3分
x= ……4分
23.
解：
……1分
……3分
将，代入得
原式 ……6分
24．
解：∵点C为线段AB的中点， AB＝15，
∴， ……2分
∴BE＝BC CE＝7.5 4.5＝3， ……3分
∴AE＝AB BE＝15 3＝12， ……4分
∵点D为线段AE的中点， ……5分
∴． ……6分
25．
解：设寺内有x名僧人。 ……1分
由题意得： ……4分
解得：x=624． ……5分
答：寺内有624名僧人． ……6分
26．
∠BOD，∠COD；∠COE，∠AOE； ……4分
（2）解：∵OD平分∠BOC，∠COD＝40°
∴∠BOC＝2∠COD＝80° ……6分
由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC
∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC
＝180°－80°
＝100° ……7分
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝∠AOC＝50°． ……9分
27．
解：设木头长x尺。 ……1分
由题意可列： ……4分
解得 ……5分
答：木头长6.5尺 ……6分
（1）530，300； ……2分
（2）0.9x；0.8x+50；（0.2x﹣50）； ……5分
根据题意得：0.9a+0.8（850﹣a﹣500）+450 ……7分
＝（0.1a+730）元． ……8分
故两次购物王老师实际付款（0.1a+730）元；
当a＝250元时，0.1a+730＝25+730＝755， ……10分
850﹣755＝95（元）．
故王老师共节省了95元． ……11分