黑龙江省虎林市云山农场学校2021-2022学年八年级上学期数学期末考试试题(word版含答案)

八年级数学期末试卷
考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共六道大题，总分120分
题号 一 二 三 总 分 核分人
21 22 23 24 25 26 27 28
得分
得分 评卷人
1、 单选题（每小题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知的三边长分别为，，，则，，的值可能分别是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
3．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．有下列命题：某中正确的有 （ ）
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②直角三角形两锐角互余；
③有一个外角等于的等腰三角形是等边三角形；
④三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如果把分式中的，都扩大2倍，那么分式的值 （ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小到原来的二分之一 D．扩大4倍
6．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（ ）
A．8平方厘米 B．12平方厘米 C．16平方厘米 D．18平方厘米
7．6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b
8．如图，点O在内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（　　）
A．58° B．64° C．122° D．124°
9．已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图所示，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD交于点P，且分别与CD、CE交于点见M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AM＝DN；④∠APD＝60°，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
得分 评卷人
二、填空题（每小题3分，满分30分）
11．某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是0.0000005米，0.0000005用科学记数法表示为_________．
12．如图，在和中，点、、、在同一直线上，，，请添加一个条件，利用使，这个添加的条件可以是__________．
13．若是一个完全平方式，则______．
14．若点A（1+m，2）与点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是___．
15．如图，ABC中，，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若，BCE的周长为17cm，则BC=________cm．
16．若m2﹣n2＝30，且m﹣n＝6，则m+n＝_____．
17．已知等腰三角形的两个底角相等，并且一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数为__________度．
18．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
19．如图，BD是△ABC的角平分线，E和F分别是AB和AD上的动点，已知△ABC的面积是12cm2，BC的长是8cm，则AF+EF的最小值是_______cm．
20．已知一列数a1，a2，a3，……，an，其中a1=-1，a2=，a3=，.....，an=，则a1+a2+a3+……+a2020=____．
得分 评卷人
三、解答题（满分60分）
21．（本小题满分5分）
先化简，再求值：，其中a＝﹣1．
22．（本小题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．
（1）请在如图所示的网格内作出轴、轴；
（2）请作出关于轴对称的；
（3）写出点的坐标，并求出的面积．
23．（本小题满分6分） 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和．
24．（本小题满分7分）如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．
25．（本小题满分8分）已知一个等腰三角形的周长是30厘米，（1）若腰长是底边长的2.5倍，求各边的长．（2）若其中一边长为6厘米，则其他两边长各是多少？
26．（本小题满分8分）已知关于x的方程
（1）已知，求方程的解；
（2）若该方程无解，试求m的值；
27．（本小题满分10分）在等腰△ABC中，AB＝BC，点D，E在射线BA上，BD＝DE，过点E作EF∥BC，交射线CA于点F．请解答下列问题：
（1）当点E在线段AB上，CD是△ACB的角平分线时，如图①，求证：AE＋BC＝CF；（提示：延长CD，FE交于点M．）
（2）当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的角平分线时，如图②；当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的外角平分线时，如图③，请直接写出线段AE，BC，CF之间的数量关系，不需要证明；
28．（本小题满分10分）某商店计划今年的圣诞节购进、两种纪念品若干件．若花费480元购进的种纪念品的数量是花费480元购进种纪念品的数量的，已知每件种纪念品比每件种纪念品多4元．
（1）求一件种纪念品、一件种纪念品的进价各是多少元？
（2）老板花费480元种纪念品后，以每个20元的价格销售种纪念品，当种纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使种纪念品的销售利润不低于224元，剩余的种纪念品每个售价至少要多少元？
答案与评分标准
一、单选题 每小题3分
1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．A
二、填空题 每小题3分。如果一个填空位置有两个答案，只答一个且正确，给两分；但只要有错误答案，该题不得分
11．5×10﹣7 12． 13． 14．1 15．6 16．5 17．或
18．m＜-2且m≠-4 19．3 20． 1008.5
21. 原式＝
＝
＝a（a﹣2）， ------------------ 3分
当a＝﹣1时，
原式＝﹣1×（﹣3）＝3． ------------------ 2分
22. （1）如图所示：------------------ 2分
（2）如图所示：------------------ 2分
（3）， ------------------ 1分
．------------------ 1分
23. 解：设外角为x°，
由题意得：x＋4x＋30＝180，------------------ 1分
解得：x＝30，------------------ 2分
360°÷30°＝12，------------------ 1分
∴（12 2）×180＝1800°，------------------ 分
∴这个多边形的内角和是1800°，是十二边形．------------------ 1分
24. 明：∵，
∴------------------ 2分
在和中，
∴，------------------ 3分
∴．------------------ 2分
25.(1)4分 （2）4分
1）设底边BC=acm，则AC＝AB＝2.5acm，
∵三角形的周长是30cm，
∴2.5a＋2.5a＋a＝30，
∴a＝5，2.5a＝12.5，∴等腰三角形的三边长是5cm，12.5cm，12.5cm．
（2）①当等腰三角形的底边长为6cm时，腰长＝（30 6）÷2＝12（cm）；
则等腰三角形的三边长为6cm、12cm、12cm，能构成三角形；
②当等腰三角形的腰长为6cm时，底边长＝30 2×6＝18（cm）；
则等腰三角形的三边长为6cm，6cm、18cm，不能构成三角形．
故等腰三角形另外两边的长为12cm，12cm．
26. 1）把m=4代入原方程得
方程两边同时乘以，去分母并整理得
，
解得 ------------------ 2分
经检验，是原方程的解；------------------ 1分
（2）解：方程两边同时乘以，
去分母并整理得， ------------------ 1分
∵原分式方程有无解，
∴或，------------------ 1分
当时，得； ------------------ 1分
当时，
解得：或， ------------------ 1分
当时，得；
当时，得； ------------------ 1分
所以m的值可能为1、或6．
27. （1）图①， AE＋BC＝CF；------------------6分
（2）图② BC＝AE＋CF， ------------------2分 图③AE＝CF＋BC ----------------- 2分
28. （1）设购买一件种纪念品需元，则购买一件种纪念品需元，-------- 1分
依题意，得： -------- 1分
解得：， -------- 1分
经检验，是原方程的解，且符合题意， -------- 1分
∴． -------- 1分
答：购买一件种纪念品需16元，购买一件种纪念品需12元． -------- 1分
（2）设剩余的种纪念品每个售价为元 -------- 1分
依题意，得： --------1分
解得： -------- 1分
答：剩余的种纪念品每个售价至少要为14元． -------- 1分