(
1
)
高一数口日韦答家
单选题1.C2.B3.A4C5B6A7D8C
二,途题:.AC1DAD.ABC口2BC
三.空题:B.2件4(2)16.上1∞
-oUtDo)
6
m.解答题
7.若
0tan(+×)=+an=2
君就B,Smm-A)-5n{→)=C5(-或
(1)3+2m3 tand+⊥
公A-()=+n8-1
8
婿所n一=以,即tan=2
笔累同上。
)当以为第三象展角时由an=2
得S
,s=-
数25m1+以)=65(翌+以)
.5m()-(+-如(2+)s(以
得2以=5m即tmnl=
-Sn以+(s+s如
答累同上
、+x
方
18.解2421得1243:A==好
解A0得0<2∴B={10<2
AnB={l1=242
CRIAnB)=361 xl et
乙≥2
(2).由CUA=A得cA
当∠=时,即a=1
特题
当C≠p日扌
即
a7l
得103
0≤3
你上随迹字教取值围为143
14m1=9(21)10且中1)12)不等式{m43
fer
)二
即19(341)≤3
0=2
∠2x-1≤8
1p)二
解得
0为L121
31∠[,7
不等式fm3丽解集为(021
fm的形鱼范围为31
20.、()由函数)有励个要点可得
)>0
22+0>0
25-12a70
fo)∠0
0解得
)∠
+a乙0
采激的取值先围为(苦)
3)7
0>0
解!0<0
1){m的一象点在(-2,0)内
另一个零点在(A3)内
突型久0的取值范团为(-12P
f);是
1.)由题得.=0D02B,B=2XD05Aa
又
309
作入得5P=2D(q
002
X
9102=40B
两人小声淡时声压报为4以B
)由得2092n=0
Peg
2X加
教室肉最两声五达到10时此时表室声压有数值B=及
221)=时,fm=
1-十
13)1得时n为R上奇孟歉且单崴增
f定义在R上的单围递增数
由4(2+m+b)+f-3m)>0
证明:设以b,力点R且力,《力2
得x2+m+b>2my
则fm)-+2)=+西
即z2-m柳m+>日在力Ex2)恆战五
设!m=-们2m十6,E2,21
+)(≥x
R第在加E22]最小值大于0即习
力<为2:,2-2
当m∠2a.m=9+2)=5
m+|07
又2+>D,22+>0
)斜得号m>=2,又m≤-2,∴无解
24+2=-5,定火现,当202
m+m+b>0
(-2)=0-=a
解
-2M∠3x2m2m<
由{p-+-2==x
D当m22时m=9)=-3m+>a
解得、m<又m3
得不是偶2、:2a→2.你上述;数m取值范围(-2.2)
又fm++-8)=2a
当20-2=0即a=21时,和为R上奇数
当2-2丰D即丰1时,1p)不是奇黄
你上所速:B=1R上奇正久
1日土,fm为孙奇非偶数高一数学 12 月月考卷
一、单选题 (本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求)
1．4 弧度的角的终边所在的象限为 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．“ 2a 2b ”是“ log2 a log2 b ”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3.唐县电信公司为迎接 2021 年元旦，推出两种手机收费方式：
A 种方式是月租 20 元，B种方式是月租 0 元.一个月的本地网
内打出电话时间 t (分钟)与打出电话费S (元)的函数关系如图，
A 种方式对应的函数解析式为 S1 mt 20 (m为常数)，B种方
式对应的函数解析式为 S2 nt ( n为常数)，当通话 50 分钟时，
这两种方式产生的电话费相差是 （ ）
40
A．10 元 B．20 元 C．30 元 D． 元
3
7
4．已知 A是三角形的一个内角，且 sin A cos A ，则这个三角形的形状是（ ）
13
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
5．已知 sin 75 1 ，则 cos 15 的值为 （ ）
3
1 1
A B 2 2 2 2．－ ． C．－ D．
3 3 3 3
6 ．若函数 f (x) (2x 1)(x a) (a R)为奇函数，则实数 a （ ）
x
1
A. B. 0 C. －1 D. 1
2
7.设a log 5 2, b 0.5
0.2 , c log 0.5 0.2，则 （ ）
A． a b c B．b a c C． a c b D． c b a
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ln x, x 0
8．函数 f (x) x ，若关于 x的方程m f (x) 0有两个不同的实数根，则实数m的
e 1, x 0
取值范围为 （ ）
A． (1, ) B． - ，1 （2， ） C． (1,2] D． ( ,1)
二、多选题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分)
9. 已知f (cos ) sin ，则 （ ）
A. f (1) 0 B. f (1) -1 C. f (-1) 0 D. f (-1) 1
sin k cos k tan k
10. 已知 A （k∈Z），则 A的值可以是（ ）
sin cos tan
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
11.已知f (x) x 2 的图像可能是（ ）x - a
A． B． C . D．
12 . a b ax 2 2 x b 0 1 a
2 b 2
已知 且 的解集为 x x ，则 的可能取值
a a b
A. 6 B.2 2 C.4 D.2
三、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)
13 设4a
1 2
5b 100， 2
=______
a b
14.函数 f (x) ln(x2 2x 8) 的单调递减区间是______
15.函数y lg x2 2ax 1 的定义域为R，则实数a的取值范围____;若此函数的值域为R,
则实数a的取值范围_____.
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f 1 16．已知具有性质： f x 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
x
x,0 x 1
1 1
① f x x ；② f x x ；③ f x 0, x 1 ，其中满足“倒负”变换的函数是______.
x x
1 , x 1
x
四、解答题(本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤)
17. （本题 10 分）
在（1） tan（ ） 2， (2) sin（ - ）- sin（ - ） cos - ，
2
（3）2sin cos 3 （ ） 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中,并求解下列问题。
2 2
问题：已知______.
3sin 2cos
（1）求 的值；
sin cos
（2）当 为第三象限角时，求 sin - cos cos sin 3 的值。
2 2
18. （本题 12 分）
R, A x 2 2x 8 ,B x log 1 设全集为 集合 4 x 2
（1）求CR A B
（2）已知集合C x |1 x a ,若C A A ,求实数 a的取值范围.
19. （本题 12 分）
x
已知函数 f (x) loga (3 1) （ a 0 且a 1）， f (2) 3．
（1）若 x [1,2]，求 f x 的取值范围；
（2）求不等式 f x 3的解集．
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20. （本题 12 分）
已知函数 f（x）＝3x2－5x＋a．
（1）若函数 f（x）有两个零点，求实数 a的取值范围；
（2）若函数 f（x）的一个零点在(－2，0)内，另一个零点在(1，3)内，求实数 a的取值范围．
21.（本题 12 分）
声音通过空气的振动所产生的压强叫做声压强，简称声压，单位为帕(Pa)．把声压的有效数
值取对数来表示声音的强弱，这种表示声音强弱的数值叫做声压级．声压级以符号 SPL表示，
p
单位为分贝(dB)，公式为：SPL (声压级) 20lg
e p p
p (dB)，式中 e为待测声压的有效值， ref 为ref
参考声压，在空气中参考声压 pref 一般取值为 2 10 5Pa．根据上述材料，回答下列问题：
（1）若某两人小声交谈时的声压有效值 pe 0.002 Pa，求其声压级；
（2）已知某班开主题班会，测量到教室内最高声压级达到 90dB，求此时该教室内声压的有
效值．
22.（本题 12 分）
a 2x a 2
已知函数 f (x) x ，其中
a为常数.
2 1
（1）当 a 1时，判断函数 f (x) 的单调性并证明；
（2）判断函数 f (x) 的奇偶性并证明；
（3）当 a 1时，对于任意 x [ 2,2]，不等式 f x2 m 6 f ( 2mx)＞0恒成立，求实数m的
取值范围.
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