2021-2022学年北师大版九年级数学上册5.1投影同步习题（Word版，附答案解析）

2021-2022学年初中数学九年级上册（北师大版）
5.1投影-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)
A． B． C． D．
3．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（ ）
A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长
4．如图所示的圆台的上下底面与平行光线平行，圆台的正投影是（ ）
A．矩形 B．两条线段 C．等腰梯形 D．圆环
5．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（　　）
A．P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域
6．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（ ）
A．汽车开的很快 B．盲区减小 C．盲区增大 D．无法确定
二、填空题
7．如图，小英和她的妈妈正在散步，妈妈身高1.8m，她在地面上的影长为2.lm，小英比她妈妈矮0.3m，则小英的影长为______m.
8．圆柱的轴截面平行于投影面，它的正投影是长为4、宽为3的矩形，则这个圆柱的表面积是__________.（结果保留）
9．身高相同的小刚和小美站在一盏路灯下的不同位置，已知小刚的影子比小美长，我们可以判定小刚离灯较________．
10．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是______．
11．如图所示，这些图形的正投影图形分别是______．
12．如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为_____米．
三、解答题
13．小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？
14．如图（1），中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图（2）（3）表示的是这些栏杆的影子，但没有画完．请你把图（2）（3）补充完整．
15．把下列物体与它们的投影用线连接起来．
16．我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？
17．如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡．
（1）确定图中路灯灯泡所在的位置；
（2）在图中画出表示小赵身高的线段．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【解析】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，
故选：B．
2．B
【解析】解：A、影子的方向不相同，故本选项错误；
B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；
D、影子的方向不相同，故本选项错误；
故选：B．
3．A
【解析】解：由人在马路上走过一盏路灯的过程中，可知光线与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当人到达灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，当远离路灯时，则影子又开始变长；
故选A．
4．C
【解析】根据题意，圆台的上下底面与平行光线平行，则圆台的正投影是该圆台的轴截面，即等腰梯形
故选：C．
5．B
【解析】解：由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内．
故选B．
6．C
【解析】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．
故选：C．
7．1.75
【解析】解：∵妈妈身高1.8m，小英比他妈妈矮0.3m，
∴小英高1.5m，
设小英的影长为xm，
∴1.5：x=1.8：2.1，
解得x=1.75，
小英的影长为1.75m．
8．或
【解析】解：圆柱的轴截面平行于投影面，且它的正投影是长为4、宽为3的矩形，所以需分两种情况讨论：圆柱底面圈的直径为4、高为3，圆柱底面圆的直径为3、高为4，
①当圆柱底面圆的直径为4、高为3时，圆柱的表面积为；
②当圆柱底面圆的直径为3、高为4时，圆柱的表面积；
故答案为或.
9．远
【解析】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．所以小刚离灯较远．
故答案为：远.
10．6
【解析】解：根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=4，FD=9；
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴=
即DC2=ED FD，
代入数据可得DC2=36，
DC=6；
故答案为6．
11．圆，长方形
【解析】图（1）的正投影图形是圆，
图（2）的正投影图形是长方形.
故答案为圆，长方形.
12．2.5
【解析】解：过点B作BM⊥EO，交CD于点N，
∵CD∥EO，
∴△BND∽△BME，
∴，
∵点A（﹣10，0），
∴BM=10米，
∵眼睛距地面1.5米，
∴AB=CN=MO=1.5米，
∵DC=2米，
∴DN=2﹣1.5=0.5米，
∵他的前方5米处有一堵墙DC，
∴BN=5米，
∴，
∴EM=1米，
∴EO=1+1.5=2.5米．
故答案为2.5．
13．右边一幅照片是下午拍摄的
【解析】右边一幅照片是下午拍摄的．因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间．
14．见解析
【解析】图（2）可能是在太阳光下形成的影子（如图1），也可能是在这盏路灯下形成的影子（如图2）；图（3）是在太阳光下形成的影子（如图3）．
15．见解析
【解析】解：如图：
16．0.7米
【解析】如图所示：延长AB，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=30°，∠CBF=60°，
∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA，
∴BC=AB=3m，
在Rt△BCF中，BC=3m，∠CBF=60°，
∴BF=BC=1.5m，
故x=BF﹣EF=1.5﹣0.8=0.7（m），
答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7m．
17．（1）见解析；（2）见解析
【解析】如图所示：（1）点P即为路灯灯炮所在的位置；
（2）线段AB即为所求．
答案第1页，共2页
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