2021-2022学年北师大版九年级上数学册6.1反比例函数同步习题（Word版，附答案解析）

2021-2022学年初中数学九年级上册（北师大版）
6.1反比例函数-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．当三角形的面积S一定时，三角形的底a是底边上高h的（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不确定
2．已知反比例函数的图象过，则它的图象一定不经过点（ ）．
A． B． C． D．
3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）．
A． B． C． D．
4．若函数是反比例函数，则m的值为（ ）
A．m＝－2
B．m＝1
C．m＝2或m＝1
D．m＝－2或m＝－1
5．已知y与x成反比例，且当时，，则y关于x的函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
6．已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则☆和*所表示的数分别为（ ）
x ☆ -1
y 2 *
A．6，2 B．-6，2 C．6，-2 D．-6，-4
二、填空题
7．已知反比例函数，当y=6时，x=________ ．
8．已知点在反比例函数的图象上，则a=______．
9．香蕉每千克x元，花100元钱可买y千克的香蕉，则y与x之间的函数关系式为__________．
10．已知点在反比例函数的图象上，则__________．
11．反比例函数的图象一定经过点（-2，______）．
12．函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有：__________（填序号）．
三、解答题
13．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？
，，，，，，．
14．用解析式表示下列函数．
（1）三角形的面积是，它的一边a（单位：）是这边上的高h（单位：）的函数；
（2）圆锥的体积是，它的高h（单位：）是底面面积S（单位：）的函数．
15．服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务，计划用t天完成.
(1)写出每天生产夏凉小衫w(件）与生产时间t(天)（）之间的函数关系式；
(2)服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫，那么需要多少天能够完成任务？
(3)由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前6天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
16．函数y=（m﹣1）是反比例函数
（1）求m的值
（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．
17．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，.
（1）求y与之间的函数关系式；
（2）当时，求y的值
18．已知y是x的反比例函数，下表列出了x与y的一些对应值．
x … －4 －3 －2 －1 2 3 …
y … 6 －18 …
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据表达式完成上表．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【解析】解：∵，三角形的面积S一定；
∴三角形的底a是底边上高h的反比例函数；
故选：B
2．A
【解析】解：设该反比例函数为，则有：
∵反比例函数的图象过，
∴，
∴选项A的点一定不经过该反比例函数；
故选A．
3．B
【解析】解：A、 y与x2成反比例，因此该选项不符合题意；
B、， y是x的反比例函数，因此该选项符合题意；
C、，y是x的正比例函数，因此该选项不符合题意；
D、，即，y是x的正比例函数，因此该选项不符合题意；
故选：B．
4．A
【解析】根据反比例函数定义可知解得
∴m＝－2．故选A．
5．C
【解析】∵y与x成反比例，
∴设，
把，代入，得，
∴
∴y关于x的函数解析式为．
故选C．
6．D
【解析】因为y是x的反比例函数，所以设.
由题中表格可知，当时，，所以，所以.
把代入，得；
把代入，得.
则☆和*所表示的数分别为：-6，-4，
故选D.
7．
【解析】解:当y=6时,x==.
故答案为:
8．3
【解析】解：∵点在反比例函数的图象上，
∴，解得，
故答案为：3．
9．
【解析】解：由题意得xy=100，
∴y与x之间的函数关系式为，
故答案为：．
10．
【解析】解：将点代入反比例函数解析式，得，
解得，
故答案是：．
11．3
【解析】解：把代入得，，
故答案为：3．
12．②③⑧
【解析】解：由题意得：
函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有②③⑧；
故答案为②③⑧．
13．，．
【解析】解：y＝4x不是反比例函数，
不是反比例函数，
是反比例函数，
y＝6x＋1不是反比例函数，
不是反比例函数，
不是反比例函数，
由xy＝123，可得：
，
所以xy＝123是反比例函数．
综上：y是x的反比例函数的有：，，
14．（1）；（2）
【解析】（1）
（2）
15．（1）；(2)服装厂需要16天能够完成任务；(3)服装厂每天要多做60件夏凉小衫才能完成任务.
【解析】（1）根据题意，得，
所以；
(2)当时，，解得.
即服装厂需要16天能够完成任务.
(3)当时，（件）.
(件)，
即服装厂每天要多做60件夏凉小衫才能完成任务.
16．(1) m=0；（2）点（，2）不在这个函数图象上．
【解析】由题意得：
解得
（2）∵反比例函数
当
∴点不在这个函数图象上．
17．（1）；（2）当时，y的值为-1.
【解析】（1）由题意可设，，
∴，
∵当时，，当时，，∴，解得，
∴.
（2）当时，，即当时，y的值为-1.
18．（1）；（2）见解析
【解析】解：（1）设反比例函数的表达式为y=，
把代入得，
（2）将y=代入得：；
将代入得：y=；
将代入得：y=9；
将代入得：y=18，
将代入得：x=1；
将x=2代入得：，
将x=3代入得：．
答案第1页，共2页
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