圆的面积
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课件40张PPT。1.已知直径怎样求圆的周长？2.已知半径怎样求圆的周长？3.已知半径怎样求圆周长的一半？C=πdC=2πrrd你都知道圆的哪些知识？播放复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？ aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b长方形的长长方形的宽（原来平行四边形的底）（原来平行四边形的高）人教版六年级数学上册第四单元圆的面积odr上一页下一页主页圆所占平面的大小叫做圆的面积。猜一猜：圆的面积和什么有关？ （两人一组议一议）
1.推导圆的面积计算公式，能不能把圆转化成学过的图形来计算？
2.你们想把圆拼成近似的什么图形计算面积最简单？【小组合作】将圆转化成我们学过的什么图形来推导它的面积计算公式呢？将圆分成若干等分12345678910111213141516请你这样做
1.你们组把圆转化成近似的什么图形？分的份数与转化的图形有什么关系？ 转化后的长相当于圆的什么，宽相当于圆的什么？试着推导圆的面积公式。 (1号汇报）
2.自学课本p67--69,并补充完整。（2号汇报）
3.思考：拼成后的图形的长与圆的周长有什么关系？（3号汇报）【小组合作】4、从计算长方形面的面积推导出计算圆的面积尝试用“因为… …根据… …所以… …”类似这样的关联词把你的想法在小组中发表出来。（4人一组边操作 、边思考）说一说现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿意帮助老师来做一下解说？分成4份分成4份分成8份分成8份分成16份分成16份1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（ ）
长方形的宽是圆的（ ） 分成32份周长的一半 半径 r平均分的份数越多，拼成的图形越近似于一个长方形。......长方形面积 = 长 × 宽圆面积 = 圆周长一半 × 半径S = πr2 =πr2
= πr × r
教材P68: 例1
1、要求圆的面积根据？
2、求面积要知道哪些条件？
3、本题已知什么？
4、先求出什么？
S = πr2 自主完成请你这样思考圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：20÷2＝10（m）（2）花坛的面积： 3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)答：它的面积是314平方米。你今天的收获是什么？总结提高 今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。长方形周长一半S ＝ πr 2半径r返 回(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？圆的面积公式：用S表示圆的面积 S=πr2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)21、完成下表（每组一题）4.5dm
8cm
50.24 c㎡
63.585 d㎡
3m
28.26 ㎡40m1256 ㎡
学以致用2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是314平方米。 3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)r = 2分米求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：想一想3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。努力吧！求下面各圆的面积。（比一比看谁最棒）3厘米4米过关检测数学诊所（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是3米。（ ）×××（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等 .（ ）√ 挑战自我 小组讨论：比一比谁的方法最多？
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？
1、若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？2、若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？3、若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？冒险岛开动脑筋想一想：已知左图中各圆的面积均是12.56平方厘米，求阴影部分的面积。12.56÷3.14=4(平方厘米)
4×4=16(平方厘米)
16-12.56=3.44(平方厘米)
1.推导圆的面积计算公式，能不能把圆转化成学过的图形来计算？
2.你们想把圆拼成近似的什么图形计算面积最简单？【小组合作】将圆转化成我们学过的什么图形来推导它的面积计算公式呢？将圆分成若干等分12345678910111213141516请你这样做
1.你们组把圆转化成近似的什么图形？分的份数与转化的图形有什么关系？ 转化后的长相当于圆的什么，宽相当于圆的什么？试着推导圆的面积公式。 (1号汇报）
2.自学课本p67--69,并补充完整。（2号汇报）
3.思考：拼成后的图形的长与圆的周长有什么关系？（3号汇报）【小组合作】4、从计算长方形面的面积推导出计算圆的面积尝试用“因为… …根据… …所以… …”类似这样的关联词把你的想法在小组中发表出来。（4人一组边操作 、边思考）说一说现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿意帮助老师来做一下解说？分成4份分成4份分成8份分成8份分成16份分成16份1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（ ）
长方形的宽是圆的（ ） 分成32份周长的一半 半径 r平均分的份数越多，拼成的图形越近似于一个长方形。......长方形面积 = 长 × 宽圆面积 = 圆周长一半 × 半径S = πr2 =πr2
= πr × r
教材P68: 例1
1、要求圆的面积根据？
2、求面积要知道哪些条件？
3、本题已知什么？
4、先求出什么？
S = πr2 自主完成请你这样思考圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：20÷2＝10（m）（2）花坛的面积： 3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)答：它的面积是314平方米。你今天的收获是什么？总结提高 今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。长方形周长一半S ＝ πr 2半径r返 回(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？圆的面积公式：用S表示圆的面积 S=πr2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)21、完成下表（每组一题）4.5dm
8cm
50.24 c㎡
63.585 d㎡
3m
28.26 ㎡40m1256 ㎡
学以致用2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是314平方米。 3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)r = 2分米求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：想一想3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。努力吧！求下面各圆的面积。（比一比看谁最棒）3厘米4米过关检测数学诊所（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是3米。（ ）×××（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等 .（ ）√ 挑战自我 小组讨论：比一比谁的方法最多？
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？
1、若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？2、若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？3、若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？冒险岛开动脑筋想一想：已知左图中各圆的面积均是12.56平方厘米，求阴影部分的面积。12.56÷3.14=4(平方厘米)
4×4=16(平方厘米)
16-12.56=3.44(平方厘米)