2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.3诱导公式课件（19张ppt）

(共19张PPT)
第五章 三角函数
5.3.1 诱导公式二~六
复习回顾
1三角函数单位圆定义
设任意角c终边与单位圆交点为P(x,y),则
cos d=
tan a
xX
2诱导公式
sin(a+2k n)=sin a,
cos(a+2k T)=cos a,
tan( a+2k)=tan a
1.sin2600+cos2900=1
sinza
tana
cos∠a
3. sin-a=1-cosa
4.对于一切a都有tana.cosa=sina
5.若a是第二象限角则tana
自
1角π+a与a的终边有何位置
关系 你能发现什么数关系
P1(x1,y1)
X
1角-a与a的终边有何位置
关系 你有什么想法
P2(x2p2)
角Ⅱ-a与a的终边有何位置
关系 你能发现什么函数关系
呢
P2(x212)P(x1,y1)
X
思考3:这四个诱导公式有什么规律
a+k.2n(k∈Z,-a,丌±a的三角函数值,等于α的同
名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值
的符号
总结为一句话:函数名不变,符号看象限
例1求下列三角函数值
(1)cos225°;(2
(3)sin(6-);(4)tan(-2040°)
通过例题,你对诱导公式
四有什么进一步的认
只 你能归纳任意角的三角函数
化为锐角三角函数的步骤吗
例2.化简
cos(180+a)sin(a+360%)
tan(-a-180°)cos(180°a)
角”-a与a的终边有何位
置关系
P2(x2,y)
x1.y
1角2+a与a的终边有何位
置关系
P2(x2y2)
诱导公式可统一为
角函数与a的三角函数之间的
关系,你有什么办法记住这些
式
:奇变偶
符号看象限
诀的意义
k.±a(k∈Z)的三角函数值
当k为偶数时,等于a的同名三角函数值,前面加上
个把α看作锐角时原三角函数值的符号
2)当为奇数时,等于c的异名三角函数值,前面加上
个把α看作锐角时原三角函数值的符
3.证明
丌
(1).sin( -a)=-cos a; (2 )cos(
slnc。
sin (2Tt-acosTt+acos-+acOS
2
例4化简
sin (3r-asin(-r-asin/2
例5已知sin(53-a)
且-270
5
求sin(37+a)的值
总结
当本节课你学会了什么
(公式二)sin(+a)=-sina,(公式三)sin(-a)=-sina
k·2丌)
诱导公式
-cos d
cos(-a)
Cos C
cos(a+k 2)=cos
其中,k∈z
tan(-a)
(公式三)sin(-a)
sin(--a)=cos a
sin(-+a)
公式五
公式六
s-a)=sin a
cO
口诀:奇变偶不变理符号看象限
E: E:::
目
A