2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册2.2匀变速直线运动速度与时间的关系 知识点归纳+课堂检测-（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册2.2匀变速直线运动速度与时间的关系 知识点归纳+课堂检测-（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 413.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-31 18:22:14 | ||
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文档简介
2 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系
一 速度与时间的关系
1、匀变速直线运动速度一时间关系的推导
对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式
可得:v1=vo+ at
2、对公式的理解:
1.由于加速度a在数值上等于单位时间内的速度变化量，所以at就是整个过程中的速度变化量，再加上开始时的初速度vo,就得到t时刻物体的速度Vt
2.公式适用范围:匀变速直线运动。
3.注意事项:
Vt、Vo、 a都是矢量，方向不一定相同，在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，那么凡与规定正方向相同的矢量都为正，相反为负。因此，应该先规定正方向(一般以初速度方向作为正方向)。另外在计算过程中应统--单位制。
4. 公式不仅适用于匀加速直线运动，同样适用于匀减速直线运动。当物体做匀加速直线运动时，加速度取正值，当物体做匀减速直线运动时，加速度取负值。
二 中点时刻速度与平均速度
1、匀变速直线运动平均速度
由平均速度的定义可知:平均速度:，那么对于匀变速直线运动，结合V-t图像分析，可以得到:，如图所示:
其中:图像与!轴国成的梯形面积表示位移，恨据梯形面积的计算公式可得， 将位移x代入平均速度即可得到:.
同样，通过变形公式可知， 得到位移的一种求解方法，通过一段时间内初木速度先求解平均速度:再利用求解该段时向内的位移。例如:
解:利用平均速度公式得:
利用位移公式得;
2中间时刻速度
(1) 中间时刻速度，指的是某一一时间内的+间时刻速度，结合v-t图像分析:
中间时刻速度在数值上等于梯形的中位线，即;同祥初、末速度之和的半，与该段时间内的平均速度相等。
结论:中间时刻速度等于平均速度:
.1.成立条件:运动性质为匀变速直线运动，可以是匀加速直线运动，也可以是匀减速，可自行推导匀减速中结论(若不满足必须恨据定义计算)。
2.常见题型:
（1)连续等时间内的位移，由平均速度可加内部各位置对应的瞬间速度，如下图所示，B、C. D、E点的速度场可求解。
(2)已知位移和该殳位移所花的时间，由平均速度a.知该段时间内的中间时刻速度，即瞬时速度。
（3)已知瞬时速度和对应的时刻，即可求解对时问段内的应移。
3.好处:该结论使用比较方便，多数题目可以利用该结论求解，由此式能很快得到瞬时速度，由瞬时速度去求解其他物埋量或建立与其他物理关系是相对比较方便的，所以在很大程度上节约了算法和时间.
课堂检测
1一个物体做直线运动，前4秒速度﹣时间图象如图所示，求： （1）第1s内物体的加速度a1为___1___ m/s2；（2）第3s内物体的平均速度为___2___ m/s；（3）第4s内物体的加速度a4为___3___m/s2．
2如图所示，是一辆汽车刹车时做匀变速直线运动物体的v﹣t图象，从图象得物体的初速度是___1___m/s，经___2___s物体的速度为零，物体的加速度为___3___m/s2。
3物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2s2，那么（）
①物体的末速度一定比初速度大2m/s
②每秒钟物体的速度增加2m/s
③第3秒初的速度比第2秒末的速度大2m/s
④第3秒末的速度比第2秒初的速度大4m/s．
A ①②
B ②④
C ①④
D ②③
4若飞机着陆时的初速度为60m/s，加速度大小为5m/s2s2，则飞机开始着陆5s末和15s末的速度大小为（ ）
A85m/s，75m/s
B35m/s，-15m/s
C35m/s，0m/s
5 纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为15m/s，经过3s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为（）
A3m/s2
B5m/s2
C12m/s2
D15m/s2
6 A、B两木块自左向右做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）
A 在t2时刻两木块速度相等
B 在t1时刻两木块速度相等
C 在t1时刻A木块速度比B木块速度小
D A木块加速度大于B木块加速度
7 某个做匀速直线的物体，若在前20s内通过的路程是100m，则它在前20s内的平均速率为___1___m/s；它在第10s内的平均速度大小为___2___m/s，位移的大小为___3___m；它在第10s末的瞬时速度大小为___4___m/s．
8 甲乙两物体均以相同的初速度从A沿直线运动到B，若甲先加速后减速，乙先减速后加速，到达B时两物体速度均等于初速度．设全程的平均速度A为VAVA，B为VBVB，运动时间分别为TATA、TBTB，则（ ）
A VA＞VB
B VA＜VB
C TA＞TB
D TA＜TB
参考答案
1（1）斜率表示加速度，所以a1=3/1m/s2=3m/s2
（2）匀变速运动的平均速度等于速度的平均值，所以v =3+5/2m/s=4m/s
（3）斜率表示加速度，所以a2=0 5/1m/s2=﹣5m/s2 答：（1）3 （2）4； （3）﹣5
2由图象可知：物体的初速度为30m/s，15s末速度为零，所以经过15s速度为零， 根据图线的斜率表示加速度得：a=ΔvΔt=0 3015ΔvΔt=0 3015=﹣2m/s2， 故答案为：30，15，﹣2。
3 ①加速度为2m/s2s2，任意一秒内物体的末速度一定比初速度大2m/s，故①错误 ②每秒钟物体的速度增加2m/s，故②正确 ③第3秒初和第2秒末是同一时刻，故③错误 ④第3秒末的速度比第2秒初的速度大4m/s，故④正确 故选B．
4 一般选取初速度方向为正方向，运用公式v=v0v0+at时，匀减速直线运动应注意a取负值，负号表示与选取的正方向相反。 由于飞机着陆和汽车刹车一样，都是实际生活中的匀减速直线运动，需要分析最终停下来所需要的时间。 设，着陆经过t时飞机恰好停止，则根据匀变速直线运规律可得t=0 v0/a=12s， 说明飞机着陆后12s末恰好停下来。 因此，第5s末的速度可应用公式v=v0v0+at求解，为v5v5=v0v0+at=35m/s； 着陆15s末的速度应为0。故选C。
5 根据匀变速直线运动的速度时间关系有： v=v0v0+at 所以汽车的加速度为：a=Δv/Δt=0 15/3m/s2= 5m/s2 加速度大小为5m/s2 故选：B
6 设底片上每小格宽度S，曝光时间为t。利用了匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论。
A、A物体t2时刻的速度：v1=14s/2t=7st，
B物体t2时刻速度：v2=14s/2t=7st；A正确；
BCD、在t2时刻两木块速度相等，
根据位移公式x=v0t+12at2，知A木块加速度大于B木块加速度，
又根据vt=v0+at，知在t1t1时刻A木块速度比B木块速度小，B错误，CD正确；
故选：ACD。
7 物体做匀速直线运动，若在前20s内通过的路程是80m，则它在前20s内的平均速率为：v =100/20=5m/s； 匀速直线运动，任意时间段的平均速度都相等，故它在第10s内的平均速度大小为5m/s； 它在第10s内的位移大小为：x=vt=5×1=5m； 匀速直线运动，任意时间段的平均速度等于任意时刻的瞬时速度，故在第10s末的瞬时速度大小为5m/s； 故答案为：5，5，5，5
8由题意可得：速度﹣时间图象，显然TA＜TB，
由平均速度公式得：VA=s/t;VB=sB/tB ；
在v﹣t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移，则：s=sBsB，
又TA＜TB ，故VA＞VB；
故选：AD。
2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系
一 速度与时间的关系
1、匀变速直线运动速度一时间关系的推导
对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式
可得:v1=vo+ at
2、对公式的理解:
1.由于加速度a在数值上等于单位时间内的速度变化量，所以at就是整个过程中的速度变化量，再加上开始时的初速度vo,就得到t时刻物体的速度Vt
2.公式适用范围:匀变速直线运动。
3.注意事项:
Vt、Vo、 a都是矢量，方向不一定相同，在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，那么凡与规定正方向相同的矢量都为正，相反为负。因此，应该先规定正方向(一般以初速度方向作为正方向)。另外在计算过程中应统--单位制。
4. 公式不仅适用于匀加速直线运动，同样适用于匀减速直线运动。当物体做匀加速直线运动时，加速度取正值，当物体做匀减速直线运动时，加速度取负值。
二 中点时刻速度与平均速度
1、匀变速直线运动平均速度
由平均速度的定义可知:平均速度:，那么对于匀变速直线运动，结合V-t图像分析，可以得到:，如图所示:
其中:图像与!轴国成的梯形面积表示位移，恨据梯形面积的计算公式可得， 将位移x代入平均速度即可得到:.
同样，通过变形公式可知， 得到位移的一种求解方法，通过一段时间内初木速度先求解平均速度:再利用求解该段时向内的位移。例如:
解:利用平均速度公式得:
利用位移公式得;
2中间时刻速度
(1) 中间时刻速度，指的是某一一时间内的+间时刻速度，结合v-t图像分析:
中间时刻速度在数值上等于梯形的中位线，即;同祥初、末速度之和的半，与该段时间内的平均速度相等。
结论:中间时刻速度等于平均速度:
.1.成立条件:运动性质为匀变速直线运动，可以是匀加速直线运动，也可以是匀减速，可自行推导匀减速中结论(若不满足必须恨据定义计算)。
2.常见题型:
（1)连续等时间内的位移，由平均速度可加内部各位置对应的瞬间速度，如下图所示，B、C. D、E点的速度场可求解。
(2)已知位移和该殳位移所花的时间，由平均速度a.知该段时间内的中间时刻速度，即瞬时速度。
（3)已知瞬时速度和对应的时刻，即可求解对时问段内的应移。
3.好处:该结论使用比较方便，多数题目可以利用该结论求解，由此式能很快得到瞬时速度，由瞬时速度去求解其他物埋量或建立与其他物理关系是相对比较方便的，所以在很大程度上节约了算法和时间.
课堂检测
1一个物体做直线运动，前4秒速度﹣时间图象如图所示，求： （1）第1s内物体的加速度a1为___1___ m/s2；（2）第3s内物体的平均速度为___2___ m/s；（3）第4s内物体的加速度a4为___3___m/s2．
2如图所示，是一辆汽车刹车时做匀变速直线运动物体的v﹣t图象，从图象得物体的初速度是___1___m/s，经___2___s物体的速度为零，物体的加速度为___3___m/s2。
3物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2s2，那么（）
①物体的末速度一定比初速度大2m/s
②每秒钟物体的速度增加2m/s
③第3秒初的速度比第2秒末的速度大2m/s
④第3秒末的速度比第2秒初的速度大4m/s．
A ①②
B ②④
C ①④
D ②③
4若飞机着陆时的初速度为60m/s，加速度大小为5m/s2s2，则飞机开始着陆5s末和15s末的速度大小为（ ）
A85m/s，75m/s
B35m/s，-15m/s
C35m/s，0m/s
5 纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为15m/s，经过3s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为（）
A3m/s2
B5m/s2
C12m/s2
D15m/s2
6 A、B两木块自左向右做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）
A 在t2时刻两木块速度相等
B 在t1时刻两木块速度相等
C 在t1时刻A木块速度比B木块速度小
D A木块加速度大于B木块加速度
7 某个做匀速直线的物体，若在前20s内通过的路程是100m，则它在前20s内的平均速率为___1___m/s；它在第10s内的平均速度大小为___2___m/s，位移的大小为___3___m；它在第10s末的瞬时速度大小为___4___m/s．
8 甲乙两物体均以相同的初速度从A沿直线运动到B，若甲先加速后减速，乙先减速后加速，到达B时两物体速度均等于初速度．设全程的平均速度A为VAVA，B为VBVB，运动时间分别为TATA、TBTB，则（ ）
A VA＞VB
B VA＜VB
C TA＞TB
D TA＜TB
参考答案
1（1）斜率表示加速度，所以a1=3/1m/s2=3m/s2
（2）匀变速运动的平均速度等于速度的平均值，所以v =3+5/2m/s=4m/s
（3）斜率表示加速度，所以a2=0 5/1m/s2=﹣5m/s2 答：（1）3 （2）4； （3）﹣5
2由图象可知：物体的初速度为30m/s，15s末速度为零，所以经过15s速度为零， 根据图线的斜率表示加速度得：a=ΔvΔt=0 3015ΔvΔt=0 3015=﹣2m/s2， 故答案为：30，15，﹣2。
3 ①加速度为2m/s2s2，任意一秒内物体的末速度一定比初速度大2m/s，故①错误 ②每秒钟物体的速度增加2m/s，故②正确 ③第3秒初和第2秒末是同一时刻，故③错误 ④第3秒末的速度比第2秒初的速度大4m/s，故④正确 故选B．
4 一般选取初速度方向为正方向，运用公式v=v0v0+at时，匀减速直线运动应注意a取负值，负号表示与选取的正方向相反。 由于飞机着陆和汽车刹车一样，都是实际生活中的匀减速直线运动，需要分析最终停下来所需要的时间。 设，着陆经过t时飞机恰好停止，则根据匀变速直线运规律可得t=0 v0/a=12s， 说明飞机着陆后12s末恰好停下来。 因此，第5s末的速度可应用公式v=v0v0+at求解，为v5v5=v0v0+at=35m/s； 着陆15s末的速度应为0。故选C。
5 根据匀变速直线运动的速度时间关系有： v=v0v0+at 所以汽车的加速度为：a=Δv/Δt=0 15/3m/s2= 5m/s2 加速度大小为5m/s2 故选：B
6 设底片上每小格宽度S，曝光时间为t。利用了匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论。
A、A物体t2时刻的速度：v1=14s/2t=7st，
B物体t2时刻速度：v2=14s/2t=7st；A正确；
BCD、在t2时刻两木块速度相等，
根据位移公式x=v0t+12at2，知A木块加速度大于B木块加速度，
又根据vt=v0+at，知在t1t1时刻A木块速度比B木块速度小，B错误，CD正确；
故选：ACD。
7 物体做匀速直线运动，若在前20s内通过的路程是80m，则它在前20s内的平均速率为：v =100/20=5m/s； 匀速直线运动，任意时间段的平均速度都相等，故它在第10s内的平均速度大小为5m/s； 它在第10s内的位移大小为：x=vt=5×1=5m； 匀速直线运动，任意时间段的平均速度等于任意时刻的瞬时速度，故在第10s末的瞬时速度大小为5m/s； 故答案为：5，5，5，5
8由题意可得：速度﹣时间图象，显然TA＜TB，
由平均速度公式得：VA=s/t;VB=sB/tB ；
在v﹣t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移，则：s=sBsB，
又TA＜TB ，故VA＞VB；
故选：AD。