答案版
第13讲:百分数(一)
例1:填一填。
1、百分数,也叫( 百分比 )或( 百分率 ),它表示一个数是另一个数的( 百分之几 )。
2、某工厂六月份产量是五月份产量的115%,这是把( 五月份产量 )看作单位“1”,百分率115%是指( 六月份产量 )是( 五月份产量 )的115%。
例2:判断。
(1)一根铁丝长1米,用去50厘米,也就是用去50%米。 ( × )
(2) 米=37% 。( × )
变式训练:
1、一批货物运走30%,表示把( 货物总量 )看作单位“1”,平均分成100份,运走部分占( 30 )份。
2、六(1)班体育达标的占87%,未达标的占( 13 )%。
3、某企业第一季度产值比去年同期减少25%,25%表示( 减少部分 )是( 去年产值 )的25%,今年第一季度产值是去年的( 75 )%。
4、本月销售额比上月增加15%,15%表示( 增加部分 )是( 上月销售额 )的15%,本月销售额是上月的( 115 )%。
知识点2:百分数的读法和写法
1、写法:百分数一般不写成分数形式,而是在分子的后面加上“%”(百分号),分子按整数、小数的方法书写。
2、读法:“%”读成百分之,再读百分号前面的数,百分号前的数按整数、小数的读法去读。
计数单位:百分数的计数单位是1%()。
例1:百分之二十一写作:( 21% ) 百分之零点三写作:( 0.3% )
0.25%读作:( 百分之零点二五 ) 100%读作:( 百分之一百 )
例2:215%的计数单位是( 1% ),有( 215 )个这样的计数单位。
变式训练:
1、写出下面的百分数
百分之一 1% 百分之零点四六 0.46% 百分之九十点九 90.9% 百分之一百三十 130%
2、读出下面的百分数
0.45%( 百分之零点四五 )134.6%( 百分之一百三十四点六 ) 0.004%( 百分之零点零零四 ) 300%( 百分之三百 )
3、1里面有( 100 )个1%,25个1%是( 25% )。
4、40%读作( 百分之四十 ),它的分数单位是( 1% ),有( 40 )个这样的分数单位。
知识点3:百分数、分数、小数的互化
1、小数与百分数的互化:
小数点向右移动两位(位数不够用0补足),同时添上%
小数 百分数
去掉%,同时小数点向左移动两位(位数不够用0补足)
2、分数与百分数的互化:
(1)百分数化分数:先把百分数写成分数形式,然后约分成最简分数。
(2)分数化成百分数:用分子÷分母先化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数点向右移动两位,添上%。
例1:(1)小数与百分数的互化。
0.3=( 30% ) 1.25=( 125 )% 200=( 20000 )%
5%=( 0.05 ) 75%=( 0.75 ) 0.07%=( 0.0007 )
(2)分数与百分数的互化。
25%=( ) 12.5%=( )
=( 12.5% ) =( 7)÷( 8 )= ( 0.875 )= ( 87.5 )%
≈( 0.667 )=( 66.7% ) = ( 1 ) ÷( 14 ) ≈( 0.071 )=( 7.1% )
例2:比较72.5%,,0.7255,0.755的大小
>0.755>0.7255>72.5%
变式训练:
1、用百分数、分数和小数表示阴影部分的大小。
小数( 0.3 ) 小数( 0.08 ) 小数( 0.5 ) 小数( 0.625 )
分数( ) 分数( ) 分数( ) 分数( )
百分数( 30% ) 百分数( 8% ) 百分数( 50% ) 百分数( 62.5% )
2、填表。
整数或小数 0.9 0.875 7 0.15 1.15 0.0013
分数
百分数(写作) 90% 87.5% 700% 15% 115% 0.13%
百分数(读作) 百分之十五
3、填空。
(1)
(2)=12∶8==( )÷6=18÷( )=( )%=( )(填小数)
答案:24,20,9,12,150,1.5
知识点4:百分数的计算
例1:甲数是50,乙数是200,甲数占甲乙两数和的百分之几?
答案:20%
例2: 320 ÷16% = 6.4x
答案: x=312.5
变式训练:
1、计算下面各题。
2÷25%×4=
答案:11.2 32 1.68 x=43.75
2、一个数添上百分号,这个数就减少了29.7,这个数原来是多少?
答案:30
知识点5:常用百分率的意义和算法
1、明确达标率、发芽率、出米(油)率、出勤率、及格率、含盐率、命中率、合格率、增长率及利润率的意义和算法。
①合格率= ②发芽率=
③出勤率= ④达标率=
⑤成活率= ⑥出粉率=
⑦烘干率=
⑧含水率=
例1:某种子站进行种子发芽实验。
若用500粒种子实验,有10粒种子未发芽,求则这批种子的发芽率是多少?
答案:98%
若发芽率为95%,那么800粒种子会发芽多少粒?
答案:760
(3)若发芽率是90%,要有810粒种子发芽,最少要用多少粒种子进行实验?
答案:900
变式训练:
1、花生出油率是40%,6吨花生可榨油( 2.4 )吨,要榨油6吨需要花生( 15 )吨。
2、李华单元考的得分率是95%,若满分100分,他得分( 95 )分;若他得分114分,则满分( 120 )分。
3、用200千克小麦可以磨出面粉84千克,小麦的出粉率是( 42% );照这样计算,有1050千克小麦,可磨出面粉( 441 )千克;磨出面粉63千克,要( 150 )千克小麦。
真题大闯关
1、【06大联盟】羊城小学进行一次体育考试,合格的有108人,不合格的有12人,这次体育考试的合格率是( 90% )
2、【07大联盟】种50棵果树,其中有2棵没有成活,成活率是( 96% )%.
3、【09、10大联盟】一种树的成活率为98%,如果植3200棵树则成活( 3136 )棵,要重活2450棵,需要种( 2500 )棵。
4、【12大联盟】为绿化城市,某街道栽种一批树苗,这批树苗的成活率是75%~80%,如果要栽活2400棵树苗,至少要栽种( 3000 )棵。
(四)课堂小测
一、填空。
1、12:8= = =18:( 12 )=( 9 ):6=( 150 )%=( 1.5 )
2、把83.3%、、0.803、0.8383… 四个数按照从大到小的顺序排列是:
( 0.8383… )>( )>( 83.3% )>( 0.803 )
3、一个数去掉百分号后是1.55,原数是这个数的( 一百分之一 )。
二、选择。
1、在0.3的后面添上“%”,就( B )
A 扩大到原数的100倍 B 缩小到原数的 1%
C 大小不变 D 不能确定
2、去掉0.3%的“%”,就( A )
A 扩大到原数的100倍 B 缩小到原数的 1%
C 大小不变 D 不能确定
3、0.6%化成小数是( A )。
A 0.006 B 0.06 C 0.6
4、在含糖率是20%的糖水中,加入5克糖和20克水,这时的糖水比原来( C )。
更甜了 B.不那么甜了 C.一样甜
5、一张边长为a米的正方形纸,如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆,那么这张纸的利用率是( A )
A、78.5% B、75% C、82% D、80%
6、把20克盐溶解在80克水中,盐水的含盐率是( C )。
A、25% B、40% C、20% D、80%
7、一批产品经检验,合格的有495件,不合格的有5件,合格率是( C )
A 95% B 95.5% C 99% D 99.5%
8、在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是( ①)。
① 等于30% ② 小于30% ③ 大于30%
9、某学校学生外出郊游,不参加此次活动的有25人,参加此次活动的有100人,这次郊游活动的参与率是( A )。
A、80% B、75% C、25% D、20%
(五)课堂小结
1、百分数的意义,百分数与分数、小数之间的互化。
(1)小数与百分数的互化:
分数与百分数的互化:
①百分数化分数:
②分数化成百分数:
2、含有百分数的计算方法:
结合具体情况把百分数化成分数或者小数,再进行计算。
3、达标率、发芽率、出米(油)率、出勤率、及格率、含盐率、命中率、合格率、增长率及利润率的意义和算法。
(六)课后作业
一、填空。
1、男生人数占全班总人数的52%,女生占全班总人数的( 48 )%,男生人数比女生人数多全班人数的( 4 )%。
2、把1吨煤平均分成100份,其中的29份是( 0.29 )吨,它相当于这1吨煤( 29 )% 。
3、六年级有95%的学生订《小学生数学报》,表示( 订报人数 )的占( 总人数 )的95%。
4、 =( 7 )÷( 20 )=( 35 )% = ( 0.35 )(小数)
( 7 )÷( 8 )= 0.875 = =( 87.5 )%
5、一种树的成活率为98%,如果植3200棵树则成活( 3136 )棵,要重活2450棵,需要种( 2500 )棵。
6、为绿化城市,某街道栽种一批树苗,这批树苗的成活率是75%~80%,如果要栽活2400棵树苗,至少要栽种( 3000 )棵。
二、把下表中各数互化。
分数
小数或整数 0.75 0.375 0.0015 0.73 1.15 5
百分数(写作) 75% 37.5% 0.15% 73% 115% 500%
百分数(读作) 百分之一百一十五
三、解答题。
1、把4克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率是多少?
答案:3.8%
2、在600克含盐20%的盐水中加入40克的盐,求现在的含盐率?
答案:25%
3、有一杯重300克的盐水,含盐率为20%,要使含盐率下降为l0%,需要加水多少克
答案:300
高中★初中★小学 专业课外辅导
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