【培优讲义】第1讲 分数乘法（1） 答案版
文档属性
| 名称 | 【培优讲义】第1讲 分数乘法（1） 答案版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 208.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-31 16:50:04 | ||
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文档简介
答案版
第1讲 分数乘法（1）
教学目标
1、理解分数乘整数以及一个数乘分数的意义
2、掌握整数乘分数，分数乘分数，小数乘分数的计算方法
3、区分积和因数的大小关系
教学重难点
1、重点：熟练一个数乘分数的计算
2、难点：掌握积和因数的关系
教学过程
（一）复习
1、5个12相加是多少？
答案：60
2、++= 1 ++=
（二）精讲精练
知识点一：分数乘整数或其它数乘分数的意义
知识点梳理：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少
例1、×5表示（ 的5倍是多少 ）；也可以表示（ 5个相加的和 ）。
例2、×3表示( 的3倍是多少 )，3×表示( 3的是多少 )。
变式训练：
1、（1）表示（ 的5倍是多少 ）; 表示（ 5的是多少 ）
（2）表示求（ 的是多少 ）
例3、的列式计算是（ × ），30个列式计算是（ ×30 ）
例4、用图表示算式，并计算出结果。
变式训练：
1、 12个列式计算是（ 12× ）。
2、画一画，算一算。
×＝（ ）
3、根据下图填空
×（ ）=
知识点二：一个数乘以分数的计算方法
知识点梳理：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、小数乘分数，一般先约分，再把小数化成分数计算
例1、(1) = 51 (2) =20
例2、× = 4×25=115
例3、 ×4.5 = 1 2.5×=
变式训练：
1、（1） × = （2）=
（3） =28 （4）=
（5） ×0.8 =0.2 （6）×0.5 =
例4、两根同样长的绳子，如果从第一根上截取它的，从第二根上截去米，那么两根绳子余下的部分（ D ）
A同样长 B第一根长 C第二根长 D无法确定
变式训练：
1、小明和小红各买了一瓶饮料，小明喝了，小红喝了，小明和小红谁喝的多？（D）
A同样多 B小明多 C小红多 D无法确定
2、一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ B ）
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较
知识点三：因数和积的大小关系
知识点梳理：
1、一个数（0除外）乘以大于1的数时，积大于这个数；
2、一个数（0除外）乘以小于1的数时，积小于这个数；
3、一个数乘以等于1的数时，积等于这个数；
4、乘积相等的一组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数越小
例1、比较因数和积之间的大小关系，从中发现规律。
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1）＜ （2）＞ （3）= （4）＜
变式训练：
1、填上“<”“>”或“=”
×
答案： ＜ ＞ =
＜ ＜ ＞
2、一个数乘真分数，他们的积一定（ C ）这个数。
A 大于 B 等于 C 小于 D 不能确定
例2、 已知a，b，c都大于0，如果×a＝×b＝c×1，那么a，b，c按照从大到小的顺序排列应是（ b＞a＞c ）。
变式训练：
1、已知a×（a,b,c均不为0）a,b,c按从大到小的顺序排列应是
（ b ）>( c )>( a )
培优：
1、a,b是不为0的正整数，a××，求b的值。
2、甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几？
课堂小结：
1、在分数乘法计算中，最后结果一定要化成最简分数。因此，在计算时，可以先约分再乘
2、计算分数乘整数时，整数只能和分数的分母约分，且必须用分子乘整数的积作分子，分母不变。
3、在分数乘法计算中，积与因数的大小关系是：当两个因数都不为0，
（1）一个因数小于1时，积小于另一个因数，
（2）一个因数等于1时，积等于另一个因数，
（3）一个因数大于1时，积大于另一个因数。
4、乘积相等的一组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数越小
课堂小测
一、判断
（1）一个数乘真分数，积小于这个数。 （ √ ）
（2）一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。 （ X ）
（3）2米的比1米的长一些。 ( X )
（4）1吨的和5吨的一样重。 ( √ )
（5）16×和×16的计算结果相同，意义也相同。 （ X ）
（6） 一项工作，如果每天完成，5天就能完成一半。 （ √ ）
二．填一填
1、 ＋ ＋ ＋ =（ ）×（ 4 ）=（ ）
2、12个 是（ 10 ）；24的 是（ 16 ）。
的3倍是（ ）；（ 48 ）与 的积是12。
4、×3表示（ 的3倍是多少 ） 3×表示（ 3 的是多少 ）
5、米= （ 60 ）厘米 吨=（ 750 ）千克
6、12米的是（ 10 ）米 吨的是（ 500 ）千克
7、1米的与（ 3 ）米的相等。
8、比千米的多2千米是（ ）千米。
三、选择题
1、求3个的和，应该怎样列式简便（ B ）。
A．3＋ B．×3 C．＋＋＋＋
2、一瓶油重8千克，吃掉千克，还剩（ B ）千克。
A．4 B．7 C．9
3、（a、b、c都大于零），则（ C ）。
A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞a＞b D、c＞b＞a
4、已知a，b，c为三个不为0的整数，，a，b，c这三个数从小到大排列是（ a ）<（ c ）<（ b ）
5、两堆同样重的沙子，第一堆运走吨，第二堆运走。哪堆沙子运走得多？（D）
A同样多 B第一堆多 C第二堆多 D无法确定
四、计算
＝ 24×＝ =
×0.6＝ ×3.6＝ ×4=
五、比较大小
1、在 里面填上“<”“>” 或 “=”
（1）80× 80 （2）× （3）×
（4） × （5）× × （6）1× 1
答案：＜ ＜ ＞
＞ = ＜
课后练习
第一天
一、填空
1、填一填
m=（ 2 ）dm dm=( )cm
小时=（ 36 ）分 吨=（ 56 ）千克
2、在○里填上＞、＜或=
×4○ 9× ○ ×9 × ○
答案：＞ = ＜
二、我是聪明小法官
1、a乘真分数积一定小于a。 （ √ ）
2、8吨的和4吨的相等 （ X ）
3、若甲数的和乙数的相等，则甲数大于乙数（ X ）
三、看一看，选一选
1、一个数乘假分数，结果（ C ）这个数
A 大于 B 等于 C 大于或等于
2、a,b,c是自然数,a×=×b=c×1，下面（ B ）是正确的。
A a>b>c B b>c> a C b>a> c
3、对于×a，当（ A ）时，积小于。
A a<1 B a=1 C a>1 D无法确定
四、计算
1、12个是多少？ 2、求千米的是多少米？
答案：
3、小时的是多少小时？ 4、米的是多少米？
答案：
高中★初中★小学专业课外辅导
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第1讲 分数乘法（1）
教学目标
1、理解分数乘整数以及一个数乘分数的意义
2、掌握整数乘分数，分数乘分数，小数乘分数的计算方法
3、区分积和因数的大小关系
教学重难点
1、重点：熟练一个数乘分数的计算
2、难点：掌握积和因数的关系
教学过程
（一）复习
1、5个12相加是多少？
答案：60
2、++= 1 ++=
（二）精讲精练
知识点一：分数乘整数或其它数乘分数的意义
知识点梳理：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少
例1、×5表示（ 的5倍是多少 ）；也可以表示（ 5个相加的和 ）。
例2、×3表示( 的3倍是多少 )，3×表示( 3的是多少 )。
变式训练：
1、（1）表示（ 的5倍是多少 ）; 表示（ 5的是多少 ）
（2）表示求（ 的是多少 ）
例3、的列式计算是（ × ），30个列式计算是（ ×30 ）
例4、用图表示算式，并计算出结果。
变式训练：
1、 12个列式计算是（ 12× ）。
2、画一画，算一算。
×＝（ ）
3、根据下图填空
×（ ）=
知识点二：一个数乘以分数的计算方法
知识点梳理：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、小数乘分数，一般先约分，再把小数化成分数计算
例1、(1) = 51 (2) =20
例2、× = 4×25=115
例3、 ×4.5 = 1 2.5×=
变式训练：
1、（1） × = （2）=
（3） =28 （4）=
（5） ×0.8 =0.2 （6）×0.5 =
例4、两根同样长的绳子，如果从第一根上截取它的，从第二根上截去米，那么两根绳子余下的部分（ D ）
A同样长 B第一根长 C第二根长 D无法确定
变式训练：
1、小明和小红各买了一瓶饮料，小明喝了，小红喝了，小明和小红谁喝的多？（D）
A同样多 B小明多 C小红多 D无法确定
2、一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ B ）
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较
知识点三：因数和积的大小关系
知识点梳理：
1、一个数（0除外）乘以大于1的数时，积大于这个数；
2、一个数（0除外）乘以小于1的数时，积小于这个数；
3、一个数乘以等于1的数时，积等于这个数；
4、乘积相等的一组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数越小
例1、比较因数和积之间的大小关系，从中发现规律。
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1）＜ （2）＞ （3）= （4）＜
变式训练：
1、填上“<”“>”或“=”
×
答案： ＜ ＞ =
＜ ＜ ＞
2、一个数乘真分数，他们的积一定（ C ）这个数。
A 大于 B 等于 C 小于 D 不能确定
例2、 已知a，b，c都大于0，如果×a＝×b＝c×1，那么a，b，c按照从大到小的顺序排列应是（ b＞a＞c ）。
变式训练：
1、已知a×（a,b,c均不为0）a,b,c按从大到小的顺序排列应是
（ b ）>( c )>( a )
培优：
1、a,b是不为0的正整数，a××，求b的值。
2、甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几？
课堂小结：
1、在分数乘法计算中，最后结果一定要化成最简分数。因此，在计算时，可以先约分再乘
2、计算分数乘整数时，整数只能和分数的分母约分，且必须用分子乘整数的积作分子，分母不变。
3、在分数乘法计算中，积与因数的大小关系是：当两个因数都不为0，
（1）一个因数小于1时，积小于另一个因数，
（2）一个因数等于1时，积等于另一个因数，
（3）一个因数大于1时，积大于另一个因数。
4、乘积相等的一组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数越小
课堂小测
一、判断
（1）一个数乘真分数，积小于这个数。 （ √ ）
（2）一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。 （ X ）
（3）2米的比1米的长一些。 ( X )
（4）1吨的和5吨的一样重。 ( √ )
（5）16×和×16的计算结果相同，意义也相同。 （ X ）
（6） 一项工作，如果每天完成，5天就能完成一半。 （ √ ）
二．填一填
1、 ＋ ＋ ＋ =（ ）×（ 4 ）=（ ）
2、12个 是（ 10 ）；24的 是（ 16 ）。
的3倍是（ ）；（ 48 ）与 的积是12。
4、×3表示（ 的3倍是多少 ） 3×表示（ 3 的是多少 ）
5、米= （ 60 ）厘米 吨=（ 750 ）千克
6、12米的是（ 10 ）米 吨的是（ 500 ）千克
7、1米的与（ 3 ）米的相等。
8、比千米的多2千米是（ ）千米。
三、选择题
1、求3个的和，应该怎样列式简便（ B ）。
A．3＋ B．×3 C．＋＋＋＋
2、一瓶油重8千克，吃掉千克，还剩（ B ）千克。
A．4 B．7 C．9
3、（a、b、c都大于零），则（ C ）。
A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞a＞b D、c＞b＞a
4、已知a，b，c为三个不为0的整数，，a，b，c这三个数从小到大排列是（ a ）<（ c ）<（ b ）
5、两堆同样重的沙子，第一堆运走吨，第二堆运走。哪堆沙子运走得多？（D）
A同样多 B第一堆多 C第二堆多 D无法确定
四、计算
＝ 24×＝ =
×0.6＝ ×3.6＝ ×4=
五、比较大小
1、在 里面填上“<”“>” 或 “=”
（1）80× 80 （2）× （3）×
（4） × （5）× × （6）1× 1
答案：＜ ＜ ＞
＞ = ＜
课后练习
第一天
一、填空
1、填一填
m=（ 2 ）dm dm=( )cm
小时=（ 36 ）分 吨=（ 56 ）千克
2、在○里填上＞、＜或=
×4○ 9× ○ ×9 × ○
答案：＞ = ＜
二、我是聪明小法官
1、a乘真分数积一定小于a。 （ √ ）
2、8吨的和4吨的相等 （ X ）
3、若甲数的和乙数的相等，则甲数大于乙数（ X ）
三、看一看，选一选
1、一个数乘假分数，结果（ C ）这个数
A 大于 B 等于 C 大于或等于
2、a,b,c是自然数,a×=×b=c×1，下面（ B ）是正确的。
A a>b>c B b>c> a C b>a> c
3、对于×a，当（ A ）时，积小于。
A a<1 B a=1 C a>1 D无法确定
四、计算
1、12个是多少？ 2、求千米的是多少米？
答案：
3、小时的是多少小时？ 4、米的是多少米？
答案：
高中★初中★小学专业课外辅导
1 / 9