2021-2022学年上学期高二数学（苏教版2019选修性必修第一册）5.2导数的运算（提升练）（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年上学期高二数学（苏教版2019选修性必修第一册）5.2导数的运算（提升练）（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 560.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-03 15:16:17 | ||
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文档简介
第五章 导数及其应用
5.2导数的运算(提升练）
一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）
1．下列求导结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2．曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A． B． C．和 D．
3．曲线在点处的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A． B． C． D．
5．若函数在点处的切线与直线互相垂直，则实数等于（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）
6．下列求导运算正确的是（ ）
A．(sin a)′＝cos a(a为常数) B．(sin 2x)′＝2cos 2x
C．()′＝ D．(ex－ln x＋2x2)′＝ex－＋4x
7．若函数，，，，，，则（ ）
A. B.
C. D.
8．直线能作为下列（ ）函数的图像的切线.
A. B. C. D.
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）
9．设，，，…，，，则____________
10．已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为______.
11．若函数与函数，在公共点处有共同的切线，则实数的值为______．
四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
12．求下列函数的导数．
(1)； (2)； (3)
13．已知函数．
（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
14．（1）已知求.
（2）求过点的曲线的切线方程.
第五章 导数及其应用
5.2导数的运算(提升练）
一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）
1．下列求导结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】对于A选项，，A选项错误；对于B选项，，B选项错误；对于C选项，，C选项正确；
对于D选项，，D选项错误.故选：C.
2．曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A． B． C．和 D．
【答案】C.
【解析】因，令，故或，所以或，经检验，点，均不在直线上，故选：C．
3．曲线在点处的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】，故选：D.
4．已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵，∴．令,得,解得，-1．故选：B．
5．若函数在点处的切线与直线互相垂直，则实数等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，
所以，，
因为切线与直线互相垂直，
所以，解得， 故选：A
二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）
6．下列求导运算正确的是（ ）
A．(sin a)′＝cos a(a为常数) B．(sin 2x)′＝2cos 2x
C．()′＝ D．(ex－ln x＋2x2)′＝ex－＋4x
【答案】BCD
【解析】 ∵a为常数，∴sin a为常数，
∴(sin a)′＝0，故A错误．由导数公式及运算法则知B，C，D正确，故选：BCD.
7．若函数，，，，，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】由题意得，，
则，则，
则，则，
以此类推，可得，所以，
，所以，
，
，
． 故选：AD．
8．直线能作为下列（ ）函数的图像的切线.
A. B. C. D.
【答案】BCD
【解析】，故，无解，故排除；
，故，故，即曲线在点的切线为，正确；
，故，取，故曲线在点的切线为，正确；
，故，故，曲线在点的切线为，正确；故选：BCD.
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）
9．设，，，…，，，则____________
【答案】
【解析】，，，，
因此，故，
故答案为：
10．已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为______.
【答案】
【解析】直线的斜率为,可得曲线在处的切线为，
，当，，可得，可得，
故答案为：.
11．若函数与函数，在公共点处有共同的切线，则实数的值为______．
【答案】
【解析】函数的定义域为，，，
设曲线与曲线公共点为，
由于在公共点处有共同的切线，∴，解得，．
由，可得．
联立，解得．
故答案为：．
四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
12．求下列函数的导数．
(1)； (2)； (3)
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)；
(2)；
(3)。
13．已知函数．
（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
【答案】（1）（2）
【解析】（1），，.
，∴切点坐标为(1,1+e),
∴函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为,即,
切线与坐标轴交点坐标分别为,
∴所求三角形面积为;
14．（1）已知求.
（2）求过点的曲线的切线方程.
【答案】（1）；（2）或.
【解析】（1），；
（2）设为切点，则切线的斜率为，
故切线方程为，即，
又知切线过点，代入上式得，
即，解得或，
故所求的切线方程为：或，
即或.
5.2导数的运算(提升练）
一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）
1．下列求导结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2．曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A． B． C．和 D．
3．曲线在点处的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A． B． C． D．
5．若函数在点处的切线与直线互相垂直，则实数等于（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）
6．下列求导运算正确的是（ ）
A．(sin a)′＝cos a(a为常数) B．(sin 2x)′＝2cos 2x
C．()′＝ D．(ex－ln x＋2x2)′＝ex－＋4x
7．若函数，，，，，，则（ ）
A. B.
C. D.
8．直线能作为下列（ ）函数的图像的切线.
A. B. C. D.
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）
9．设，，，…，，，则____________
10．已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为______.
11．若函数与函数，在公共点处有共同的切线，则实数的值为______．
四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
12．求下列函数的导数．
(1)； (2)； (3)
13．已知函数．
（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
14．（1）已知求.
（2）求过点的曲线的切线方程.
第五章 导数及其应用
5.2导数的运算(提升练）
一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）
1．下列求导结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】对于A选项，，A选项错误；对于B选项，，B选项错误；对于C选项，，C选项正确；
对于D选项，，D选项错误.故选：C.
2．曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A． B． C．和 D．
【答案】C.
【解析】因，令，故或，所以或，经检验，点，均不在直线上，故选：C．
3．曲线在点处的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】，故选：D.
4．已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵，∴．令,得,解得，-1．故选：B．
5．若函数在点处的切线与直线互相垂直，则实数等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，
所以，，
因为切线与直线互相垂直，
所以，解得， 故选：A
二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）
6．下列求导运算正确的是（ ）
A．(sin a)′＝cos a(a为常数) B．(sin 2x)′＝2cos 2x
C．()′＝ D．(ex－ln x＋2x2)′＝ex－＋4x
【答案】BCD
【解析】 ∵a为常数，∴sin a为常数，
∴(sin a)′＝0，故A错误．由导数公式及运算法则知B，C，D正确，故选：BCD.
7．若函数，，，，，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】由题意得，，
则，则，
则，则，
以此类推，可得，所以，
，所以，
，
，
． 故选：AD．
8．直线能作为下列（ ）函数的图像的切线.
A. B. C. D.
【答案】BCD
【解析】，故，无解，故排除；
，故，故，即曲线在点的切线为，正确；
，故，取，故曲线在点的切线为，正确；
，故，故，曲线在点的切线为，正确；故选：BCD.
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）
9．设，，，…，，，则____________
【答案】
【解析】，，，，
因此，故，
故答案为：
10．已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为______.
【答案】
【解析】直线的斜率为,可得曲线在处的切线为，
，当，，可得，可得，
故答案为：.
11．若函数与函数，在公共点处有共同的切线，则实数的值为______．
【答案】
【解析】函数的定义域为，，，
设曲线与曲线公共点为，
由于在公共点处有共同的切线，∴，解得，．
由，可得．
联立，解得．
故答案为：．
四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
12．求下列函数的导数．
(1)； (2)； (3)
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)；
(2)；
(3)。
13．已知函数．
（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
【答案】（1）（2）
【解析】（1），，.
，∴切点坐标为(1,1+e),
∴函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为,即,
切线与坐标轴交点坐标分别为,
∴所求三角形面积为;
14．（1）已知求.
（2）求过点的曲线的切线方程.
【答案】（1）；（2）或.
【解析】（1），；
（2）设为切点，则切线的斜率为，
故切线方程为，即，
又知切线过点，代入上式得，
即，解得或，
故所求的切线方程为：或，
即或.