华师大版七年级下册6.2-4. 解一元一次方程的方法（2）
文档属性
| 名称 | 华师大版七年级下册6.2-4. 解一元一次方程的方法（2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 25.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-02 18:42:30 | ||
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文档简介
新课程引领培训作业 导学案
§6.2-4. 解一元一次方程的方法2
一、教学背景
本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。
二、教学目标
◆知识与技能
（1）使学生掌握去分母解方程的方法。
（2）总结解一元一次方程的步骤，学会合理、简洁地求解方程。
◆数学思考与问题解决
（1）体会方程解法中所经历的转化的思想。
（2）对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
◆情感与态度
培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
◆重点与难点
重点：掌握去分母解方程的方法。
难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
三、教学过程
(一)设疑诱思，发现新知
前面我们学习了一元一次方程的定义以及使用去括号法来解方程，大家已经学会了如何判断一元一次方程和使用去括号法解方程。出示问题解方程如何来解呢？有没有其他的方法？
能否变形为
学生交流求解。
【设计意图】观察，猜想为问题的进一步引申做好准备．
【活动建议】
以学生已有的关于方程变形的数学知识基础，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程?
【结论要点】能否把方程变形成没有分母的一元一次方程。掌握把未知问题转化成为已知问题的解决办法。
(二) 例题分析，探索规律
1、例5：解方程－ ＝1
（1）第一步要做什么?为什么要这样做?
（2）怎样去分母,这有什么根据?
（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?
（4）下面还有怎样的步骤? （学生独立完成）
2、补充例6
师生共同总结：
（1）为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。
（2）方程的每一项都乘以12,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;
（3）去掉分母后的分子如果是多项式的话应加括号;
（4）接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1
【设计意图】让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法，也首次由学生自行突破了难点。
【活动建议】探索去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是 "去分母"这一步骤的必要性;
【结论要点】
通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。
(三)实践演练，总结方法
1、练习(课本第10页第1、2题） (练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误)
2、同学之间交流，找出问题，进行纠正。
3、提问：
①通过解以上的解答,你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种变形的依据吗? 怎样才能合理、简洁地解一元一次方程？
通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？
4、拓展：
【设计意图】
呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点，巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。
【活动建议】教师引导，学生阐述解题思路，教师板书，此环节注意强调方法步骤及转化要领；以小组为单位选代表演板，其他学生独立完成，然后各小组代表进行点评，需要注意的问题是什么．
【结论要点】在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。
(四)小结反思 归纳提升
通过本节课的学习，你有哪些收获，说出来与大家分享！
说说本节课我们学习的主要知识、数学方法、应该注意的问题，……
例如：去分母的方法：
依据：
解方程过程中需注意：
解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程）
最终化成的形式：
四、达标检测
1．选择题：
（1）解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）
A.方程两边都乘以4，得3（x-1）=12
B.去括号，得x-=3
C.两边同除以，得x-1=4
D.整理，得
（2）方程2-去分母得（ ）
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
（3）若代数式比大1，则x的值是（ ）.
A．13 B． C．8 D．
（4）x=1是方程（ ）的解.
A．-
B．
C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D．4x+=6x+
2.解下列方程：
（3）[()-4]=x+2;
（5）
（7）
（8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
3.解答下列各题：
（1）x等于什么数时，代数式的值相等？
（2）如果方程与方程+1的解相同，求m的值.
附达标检测答案
1. BCBD 2.; (1)-8; (2)-3; (3) (4)213
3.（1） ;（2）先求出x=6,再求出m=-165.
§6.2-4. 解一元一次方程的方法2
一、教学背景
本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。
二、教学目标
◆知识与技能
（1）使学生掌握去分母解方程的方法。
（2）总结解一元一次方程的步骤，学会合理、简洁地求解方程。
◆数学思考与问题解决
（1）体会方程解法中所经历的转化的思想。
（2）对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
◆情感与态度
培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
◆重点与难点
重点：掌握去分母解方程的方法。
难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
三、教学过程
(一)设疑诱思，发现新知
前面我们学习了一元一次方程的定义以及使用去括号法来解方程，大家已经学会了如何判断一元一次方程和使用去括号法解方程。出示问题解方程如何来解呢？有没有其他的方法？
能否变形为
学生交流求解。
【设计意图】观察，猜想为问题的进一步引申做好准备．
【活动建议】
以学生已有的关于方程变形的数学知识基础，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程?
【结论要点】能否把方程变形成没有分母的一元一次方程。掌握把未知问题转化成为已知问题的解决办法。
(二) 例题分析，探索规律
1、例5：解方程－ ＝1
（1）第一步要做什么?为什么要这样做?
（2）怎样去分母,这有什么根据?
（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?
（4）下面还有怎样的步骤? （学生独立完成）
2、补充例6
师生共同总结：
（1）为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。
（2）方程的每一项都乘以12,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;
（3）去掉分母后的分子如果是多项式的话应加括号;
（4）接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1
【设计意图】让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法，也首次由学生自行突破了难点。
【活动建议】探索去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是 "去分母"这一步骤的必要性;
【结论要点】
通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。
(三)实践演练，总结方法
1、练习(课本第10页第1、2题） (练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误)
2、同学之间交流，找出问题，进行纠正。
3、提问：
①通过解以上的解答,你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种变形的依据吗? 怎样才能合理、简洁地解一元一次方程？
通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？
4、拓展：
【设计意图】
呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点，巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。
【活动建议】教师引导，学生阐述解题思路，教师板书，此环节注意强调方法步骤及转化要领；以小组为单位选代表演板，其他学生独立完成，然后各小组代表进行点评，需要注意的问题是什么．
【结论要点】在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。
(四)小结反思 归纳提升
通过本节课的学习，你有哪些收获，说出来与大家分享！
说说本节课我们学习的主要知识、数学方法、应该注意的问题，……
例如：去分母的方法：
依据：
解方程过程中需注意：
解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程）
最终化成的形式：
四、达标检测
1．选择题：
（1）解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）
A.方程两边都乘以4，得3（x-1）=12
B.去括号，得x-=3
C.两边同除以，得x-1=4
D.整理，得
（2）方程2-去分母得（ ）
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
（3）若代数式比大1，则x的值是（ ）.
A．13 B． C．8 D．
（4）x=1是方程（ ）的解.
A．-
B．
C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D．4x+=6x+
2.解下列方程：
（3）[()-4]=x+2;
（5）
（7）
（8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
3.解答下列各题：
（1）x等于什么数时，代数式的值相等？
（2）如果方程与方程+1的解相同，求m的值.
附达标检测答案
1. BCBD 2.; (1)-8; (2)-3; (3) (4)213
3.（1） ;（2）先求出x=6,再求出m=-165.