华东师大版数学九年级上册 21.2.3 二次根式的除法课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
二次根式乘法运算规律公式
（a≥0,b≥0)
复习提问
如何化简二次根式
关键：将被开方数因式分解或
因数分解，使出现“完全平方数”
或“偶次方因式”
1、化简
复习练习
二、探讨
（ ）
=
（1）
（2）
观察1、2小题的结果，它们有什么特点？
（1）、（2）题结果相同。
你能列出怎样的等式呢？
即:
这个等式用字母怎么表示呢？
思考：等式中的a和b有没有条件的限制？
请同学们用文字叙述该等式的意义。
与积的算术平方根的性质比较：
共同点：一个根号变成两个根号。
区别：取值范围不同。
商的算术平方根:
(2)
例
1
：
基础计
算
15
（
1
）
3
24
3
例3、化简:
解:原式=
练习:
分母不能含有根号，化到最简!
遇到被开方数是小数先化成分数再化简!
例4：化简
练习:
三、请你帮忙:
小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的原因吗
解:原式=
请大家从观察被开方数，想一想？
分析:
也就是说我们应该先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!
很显然小明理解错带分数的意义
正确解法：
解：原式=
总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数
训练题：
小结：
请同学们小结一下本节课的内容：
1、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。
2、运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。
3、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。