【培优讲义】五年级上册 第11讲 列方程解应用题（答案版）

京师教育精品小班学科辅导讲义（答案版）
第11讲：列方程解应用题
一、教学目标
1、初步掌握列方程解应用题的步骤。
2、学会分析数量关系，正确列出方程解较复杂的实际问题；
二、教学重难点
1、能根据题意灵活选取哪个量作为未知数。
2、分析数量关系式，并正确列出等量关系式
三、教学过程
（一）课前回顾:解方程
2.4＋4.8 =9.6 2.8－2=2.2 －4×6＝48
9.9+6.1=40 2(6－2)＝8 （2+6)÷5=4.6
答案：2 0.3 72
2.5 1 8.5
（二）知识点梳理
1、列方程解应用题的一般步骤是：
（1）设。设未知数ｘ（也可以用其它字母表示未知数）。ｘ可以设为所要求的未知量，即直
接设未知数；也可以设为所求未知量有关的另一个未知量，即间接设未知数。
（2）找。用代数式表示出题目中的各个有关的量，根据题目中数量间的等量关系，找出相
等的两个量和表示它们的代数式；或者用两个代数式表示同一个量。
（3）列。找出两个相等的代数式，用等号连接，列出方程。
（4）解。解方程。
（5）验。检验、写答。
2、常见的数量关系式：
（1）单价×数量＝总价； （2）单价1×数量1＋单价2×数量2＝总价
（3）（大－小）÷倍数差＝小； （4）速度和×时间＝总路程
（三）精讲精练
知识点一、列方程解含两积之和或差的数量关系的实际问题
例1、小明和小麦买了同样多的钢笔和圆珠笔，一共花了39元。钢笔每支9.8元，圆珠笔每支3.2元。钢笔和圆珠笔各买了多少支？（列方程解）
3
变式练习：
1、妈妈买来3条毛巾和3块肥皂，共用去30.9元。已知毛巾每条6.5元，肥皂每块多少元 （列方程解）
3.8
2、学校买了8副羽毛球和15副乒乓球拍，共用去468元。每副乒乓球12元，每副羽毛球拍多少钱？（列方程解）
36
培优练习：
1、星星幼儿园买来一些苹果分给大班小朋友们。如果每个小朋友分3个，则多出8个，如果每个小朋友分5个，则少6个。星星幼儿园大班有多少个小朋友？（列方程解）
7
知识点二、列方程解含“和倍、差倍”数量关系的实际问题
例2、商店运来橘子和香蕉共120千克，橘子的重量比香蕉的3倍少40千克。橘子和香蕉各多少千克？
80 40
例3、小明家科技书比故事书少50本，故事书的本数是科技书的6倍，小明家的故事书、科技书各有多少本？（列方程解答）
60 10
变式练习：
1、西安大雁塔高64米，比小雁塔的2倍少22米。小雁塔高多少米？（用方程解）
43
2、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？（用方程解）
9 36
培优练习：
1、小军有邮票的张数是小林的3倍多10张，他们一共有邮票250张，求小军和小林各有邮票多少张？
190 60
2、甲桶中的油的重量是乙桶的4倍，如果从甲桶取出15千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。两桶油原来各有油多少千克？
40 10
知识点三、列方程解决行程问题
例4、小丽和小明同时从相距960米的两地相对而行。小丽每分钟走58米，小明每分钟走62米。经过几分钟两人相遇？
8
变式练习：
1、两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？
75
2、甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？
47 41
培优练习：
1、两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）
10
课堂小测
1、五年（1）班图书角有文学类图书130本。文学类图书比科普类图书的2倍少16本。科普类图书有多少本？
73
2、五年（1）班图书角有文学类图书130本。艺术类图书比文学类图书的2倍少16本。艺术类图书有多少本？
244
3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形（没有剩余的铁丝）。如果长方形的长是12厘米，宽是8厘米。正方形的边长是多少厘米？
10
4、学校买回100套桌椅，共用去6400元，已知桌子每张45元，椅子每把多少元？（用两种方法解答）
19
5、学校新购进篮球32个，足球36个。购买篮球和足球一共多用去480元，足球单价是8元，篮球每个多少元？
6
（五）课堂小结
列方程解应用题的步骤：
弄清题意，找出未知数，并用x表示；
找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
解方程
检验，写出答案。
（六）课后作业
列方程解决问题。
一箱“特仑苏”纯牛奶售价65元，比一箱矿泉水的3倍少1元，一箱矿泉水多少钱？
22
一个修路队计划修路1.2千米，修了4天后还剩下0. 32千米没修，这个修路队平均每天修路多少千米？
0.22
3、师徒俩同时加工一批零件，经12小时后，师傅比徒弟多加工36个。如果徒弟每小时加工零件24个，师傅每小时加工零件多少个？
27
4、张芳比她妈妈小28岁，今年妈妈的年龄是张芳的8倍。妈妈和张芳今年各多少岁？
32 4
5、小轿车的速度是摩托车的1.5倍，小轿车和摩托车3小时共行驶300千米。求小轿车
和摩托车的速度各是多少？
60 40
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