【培优讲义】五年级上册 第1讲 小数乘法（1）（答案版）

京师教育精品小班学科辅导讲义（答案版）
第1讲：小数乘法（1）（答案在最后一页）
一、教学目标
1、了解小数乘法的意义；
2、掌握小数乘法的计算方法并能准确判断出积的小数数位；
3、掌握小数乘法积的近似数。
二、教学重难点
1、竖式计算时小数点的位置
2、乘积末尾为0时小数数位的判断
3、 小数乘法近似数的取值
三、教学过程
（一）课前热身
1、45+45+45+45+45=（ ）×（ ）
4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=（ ）×（ ）=（ ）
2、5个1.6相加，用加法表示是（ ），用乘法表示是（ ）， 结果是（ ）。
（二）例题精讲
题型一：小数乘整数
例1、列竖式计算
4.8×17 1.88×25 150×0.12
例题精讲
小试牛刀
练习1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
（1） （2）
改正： 改正：
练习2、列竖式计算
0.47×8 13.9×30 0.04×150
题型二：小数乘小数
例题：列竖式计算
3.07×6.5 4.6×3.5 0.38×0.04
小试牛刀
练习1：列竖式计算
5.6×2.3 3.8×2.03 0.072×0.25
总结：小数乘整数，小数乘小数，按照整数乘法的法则计算出积，再看两个因数中，一共有几位小数，就在积后点上几位小数。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要（ 省略 ），把小数化简；小数部分位数不够时，要用（0 ）占位。
知识点二、积的小数位数
例1：小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。
36×2.4＝8 6 4 13×0.25＝3 2 5 14.4×3.98＝5 7 3 1 2
例2：0.28×0.06的积有（ ）位小数，5.5×9.4的积有（ ）位小数。
4.07×0.05的积有（ ）位小数；5.3×3.86的积有（ ）位小数。
例3：根据47×14=658，直接写出下面各题的积。
0.47×14= 0.47×1.4= 0.47×0.14= 470×0.014=
总结：
1、一般情况下，积的因数的小数位数，由（两个因数的小数位数和）决定；然而，当两个因数的末尾乘积为整十、百、千····的时候，要计算出来。
2、因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍；一个因数扩大，另一个因数缩小，先抵消相同倍数，积再跟着变化。
小试牛刀
1、根据32×18＝576，填上合适的数。
3.2×18＝（　　）　　　　 　0.32×0.18＝（　　）
（　　）×18＝0.576　　　 　（　　）×（　　）＝5.76
2、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积
0.28×65 = 28×6.5= 28×0.65=
2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65=
知识点三、比较大小
例：在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
23.2×0.9 ○ 0.9 15.6×3.2 ○ 3.2×15.6 1×0.36 ○ 1
3.6×5.2 ○ 52×0.36 13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2
0.3×3 ○ 0.3×0.3 5.2×0.6○0.52×6 8.4×1.3○0.9×8.4
总结：
1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）；
2、一个数（0除外）乘等于1的数，积和原来（ ）；
3、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。
知识点四、积的近似数
题型一：保留小数数位
例1、列竖式计算
27.6×0.16 （保留一位小数） 0.027×1.8 （精确到百分位）
小试牛刀
练习1、
0.87×1.9 (得数保留二位小数) 3.48×1.6 （精确到十分位）
四、课堂小结
五、课堂小测
一、我会填一填。
1. 3.5×0.8表示（　　　　　　　 　）。
8.4×1.5表示（　　　　　　　　 ）。
2. 5.46×0.34的积中有（　　）位小数。
8.04×4.5的积中有（　　）位小数。
3. 把7.4×0.6转化成74×6，积扩大为原来的（　　）倍，要得到原来因数
的积，小数点应向（ ）移动（ ）。
二、巧比大小
3.15×0.2 3.15 5.6×0.3 5.6　　 1.2×0.5 1.2 4.5×1.2 4.5　　 0.85×1 0.85×0.9　　　
我发现:
三、根据第一栏中两个数的积，很快写出后面每栏中两个数的积。
因数 36 3.6 3.6 36 0.36 0.36
因数 15 1.5 0.15 1.5 1.5 0.15
积 540
四、竖式计算。
1.5×2.4 ＝ 1.08×2.5 ＝ 　　　 　 1.2×0.35 ＝
0.72×3.1 ＝　　　　　 4.6×1.02 ＝ 3.05×1.4 ＝
五、买水果。
名称 香蕉 苹果 葡萄
单价/千克 4.2元 3.5元 4.5元
（1）买5.6千克苹果需要多少钱 ？
（2）五(5)班召开联欢会,中队长带25元钱,买5.2千克葡萄,钱够用吗 ？
（3）你还能提出什么数学问题？
培优题：
根据145×18 ＝2610 在（ ）里填上适当的数。
14.5×（ 　 ）＝2.61　　　　　　（ ）×0.18＝2.61
145× （　　　）＝261　　　　　 （　　）×1.8＝26.1
1.45×（　　　）＝2.61　　　　 （　　）×18＝2.61
六、课后练习
一、巧手小补丁。
1. 5.6×6表示（　　　　　　　　　 　　）。
5.6×0.6表示（　　　　　　　　　　 　）。
2. 4.7809保留三位小数是（　　　），保留一位小数是（　　）。
3. 两个因数的积是9.15，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的100倍，积应是（　　　　）。
二、火眼金睛判一判。（对的打“√”，错的打“×” ）
1. 因为7.0＝7，所以7.0和7完全一样。 （　　）
2. 0.25×8÷0.25×8＝1÷1＝1。　 （　　）
3. 一个数乘1.07，积比原来的数大。 （　　）
三、你能根据18×24＝432，写出下面各题的积吗？
1.8×2.4＝（　　 ）　 1.8×0.24＝（　　 ）　 180×2.4＝（　 　）　　
180×0.24＝（　 　） 0.18×0.24＝（ ） 0.18×0.24＝（　 ）
四、精挑细拣选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 两个数的积是5.15，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积是（　 　）。
A．5.15　 B．51.5　　 C．515　　 D．0.515
2. 0.84×0.26的积有（ 　）小数。
A．一位　　 B．二位　 C．三位 D.四位
五、神机妙算。
竖式计算我最行。（带※得数保留一位小数）
0.83×3.2＝　　　　 　※2.7×5.1≈　　　 　　1.5×0.45＝
六、生活数学做一做。
1.一箱广泽牛奶的价钱是28.5元，买5箱应付多少元？
(
成人门票：每张
3.5
元
儿童门票：每张
2.5
元
　
)2.洋洋一家三口去逛公园，买门票一共需要多少钱？
3.实验小学买来12个篮球和8个足球，篮球每个45.8元，足球每个40.5元，一共要用多少钱？
小数乘法1答案
（一）课前热身
1.45×5；4.5×5；22.5
2.1.6+1.6+1.6+1.6+1.6；5×1.6；9
知识点一
例1
81.6；47；18
小牛试刀
练习1、 （1）2.22 （2）65.4
练习2、 3.76；417；6
19.955；16.1；0.0152
小牛试刀
练习1 12.88；7.714；0.018
知识点二
86.4；3.25；57.312
4；2；4；3
6.58；0.658；0.0658；0.658
小试牛刀
57.6；0.0576；0.032；3.2 1.8或0.32 18或32 0.18
18.2；182；18.2；18.2；0.182；1.82
知识点三
>;＝；<;＝；<;<;>
总结
1.大2.相等3.小
知识点四
例1
4.4；0.05
练习1
1.65；5.6
课堂小测：
一、
3.5个0.8；8.4个1.5
4；3
100；左；两位
二、<;<;<;>;>
三、5.4；0.54；54；0.54；0.054
四
3.6；2.7；0.42；2.232；4.692；4.27
五
1.19.6
够
买2千克香蕉和3千克葡萄需要多少钱
培优题
0.18；14.5；1.8；14.5；1.8；0.145
课后练习
一．
1 6个5.6；0.6个5.6
4.781；4.8
扩大为原来的100倍
二.
×
×
√
三．
4.32；0.432；432；43.2；0.0432；0.0432
四．
C
D
五、
2.656；13.8；0.675
六、
142.5
9.5
873.6