【培优讲义】五年级上册 第3讲 小数乘法（3）单元复习（答案版）
文档属性
| 名称 | 【培优讲义】五年级上册 第3讲 小数乘法（3）单元复习（答案版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-31 17:33:50 | ||
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文档简介
京师教育精品小班学科辅导讲义（答案版）
第3讲：小数乘法（3） 单元复习
一、教学目标
1、理解小数乘法的算理，正确计算小数乘法。
2、掌握用“四舍五入”取积的近似值。
3、掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序
4、理解整数乘法运算定律在小数乘法中的推广和应用；
二、教学重难点
1、理解小数乘法的算理，处理好积中小数点的位置，尤其是位数不够时。
2、会用“四舍五入”法取积是小数的近似值
3、掌握小数乘法运算顺序并利用各种运算定律进行简便计算
三、教学过程
（一）知识回顾
1、小数乘小数的计算方法
（1）转化成整数乘法计算。
（2）看因数中共有几位小数。
（3）从积的右边起数出与因数小数位数之和相同的位数，点上小数点；
如果积的位数不够,前面补0。
2、积与因数的大小比较：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；
（3）一个数乘1时，积等于这个数。
3、积不变的性质：一个因数扩大（或缩小）为原来的几倍（几分之一），另一个因数缩小（或扩大）到相应的几分之一（几倍），积不变。
4、近似数取值口诀：
四舍五入方法好，近似数儿找方法；保留那位看下位，其他数位不用瞧。
满5要向前进1，小于5的全舍掉；等于还换成约等号，人人看他忘不了
5、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序：
（1）无括号的，先算乘法，后算加减法；
（2）有括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
6、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用
（1）0.7×1.2 =1.2×0.7 运用乘法交换律（只出现乘号）
两个因数交换位置
（2）（0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4） 运用乘法结合律（只出现乘号）
① ①
② ②
调整运算顺序
（3）（2.4＋3.6）×0.5 = 2.4×0.5＋3.6×0.5 运用乘法分配率（有×又有＋－号）
两加数分别乘0.5，积相加
（二）例题精讲
知识点一： 小数乘法
例1：竖式计算（带“※”号的需验算）。
（1）49.5×1.4 （2）1.2×9.6 ※（3）0.013×7.26
例1
69.3；11.52；0.09438
例2：在○里填写“＝” “＜”“＞” 。
6.32×0.78○6.32 6.9×1.2○6.9
1.34×0.37○0.37 12.8×7.5○7.5×11.8
例题2
<;>;>;>
例3：两个因数的积是75.2，其中一个因数扩大到自身的6倍，另一个因数扩大到自身的2倍，积是多少？
例题3
902.4
变式练习：
1、0.24×0.8得数有（ ）位小数，0.25×0.16得数有（ ）位小数。
2、若33×2.2=72.6，则
3.3×2.2=（ ），330×2.2=（ ），0.33×0.22=（ ）。
变式
三；四
7.26；726；0.0726
知识点二：积的近似数
例4：列竖式计算
6.7×1.9（精确到十分位） 7.24×5.3（保留两位小数）
例四
12.7；38.37
例5：食堂张师傅到菜市场买青菜4千克，每千克的价钱是0.92元，应付菜款多少钱？
例五 36..8
例6：学校图书馆的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地。100块够吗？110块够吗？
例六100块不够，110块够
变式练习：
1、选择题
（1）6.998保留两位小数约是（ ）
A 7 B 7.00 C 6.99
（2）两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763，准确数可能是（ ）
A 5.7638 B 5.7621 C 5.7626
（3）近似数8.71千米表示（ ）
A 精确到0.01千米 B精确到1千米 C精确到0.1千米
变式1:
B;C;A
知识点三：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序
例7：在计算78.5－5.85×2.4时，应先算（ ）法，再算（ ）法。
例8：先填一填，再列出综合算式。
5.6 ＋ 4.5 3.2×0.2=0.64
× 12.1 7×0.8=5.6
5.6－0.64=4.96
综合算式： 综合算式：
例9、五年级同学每人每天节约0.55元，全班42名同学，六月份可节约多少钱？
例7 乘；减
例8 （5.6+4.5）×12.1；7×0.8-3.2×0.2
例923.1
知识点四：整数乘法运算定律的推广
例10：简便运算我最行。
（1）0.25×0.125×4×8 （2）3.2×1.25
（3）0.5×0.46＋0.5×0.54 （4）2.5×99
例10
1；4；0.5；247.5
培优：计算。
8.88×125 2.005×390＋20.05×41＋200.5×2
培优
1110；2005；
变式练习：
计算 44.4×25 0.79×0.46＋7.9×0.24+11.4×0.079
变式1110；3.16
四、课堂小结：
课堂小测
一、想一想，填一填（27分）
1. 3.2＋3.2＋3.2＋3.2＋3.2 改用乘法算式表示为（ ）,这个乘法算式表示的意义是（ ）
2. 2.35×0.5的积是（ ）位小数，如果2.35扩大为原来的10陪，要使积不变，必须把0.5改写成（ ）。
3.两个因数相乘的积是13.5，如果一个因数扩大为原来的5倍，另一个因数扩大为原来的2倍，积就（ ） ，结果是（ ）
4.在下面括号里填写使用的运算定律
（1）0.25×3.5×4=0.25×4×3.5 根据（ ）
（2）3.2×0.125×8=3.2×（0.125×8） 根据（ ）
（3）5×7×3.2=7×（5×3.2） 根据（ ）
（4）89.8×99＋89.8＝89.8×（99＋1） 根据（ ）
（5）2.5×（0.8＋4）＝2.5×0.8＋2.5×4 根据（ ）
5、在○里填写“＝” “＜”“＞” 。
4.32×0.98○4.32 6.09×2○6.09
7.34×0.35○0.35 14.8×7.5○7.5×14.8
6.3×7.04○7.04 18.9×1○1
6、0.24×0.8＝（ ），得数保留两位小数约是（ ）。
7、5个0.1是（ ），如果把它的小数点向右移动一位，就扩大带它的（ ）倍。
8、一个三位小数取近似值是0.80，这个小数在取近似值前最大值是（ ），最小值是（ ）。
9、一个长方形花坛，长是9.6米，宽是6.5米，它的面积是（ ）平方米。
10、一种茶叶每千克的售价是48.5元，买0.5千克要付（ ）元，买2.4千克要付（ ）元。
课堂小测
一
5×3.2；5个3.2相加
三；0.05
扩大为原来的10倍，135
乘法交换律；乘法结合律；乘法交换律和乘法结合律；乘法分配律；乘法分配律
<;>;>;=;>;>
0.192;0.19
0.5;10
0.804;0.795
62.4
24.25;116.4
二、判断。（5分）
1、0.2小时等于20分钟。（ ）
2、小数点后面添0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
3、一个数的2.3倍，比原来的数大。（ ）
4、两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。（ ）
5、整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法。 （ ）
二×；×；×；×；√
三、选择。（5分）
1、5.9995保留三位小数是（ ）。
A、5.99 B、6.0 C、6.00 D、6.000
2、下面各式中，积最小的是（ ）。
A、0.5×1 B、0.5×0.5 C、0.5×1.5
3、表示35 的十分之一是多少？列算式是（ ）。
A、35×0.1 B、35×1 C、35×10
4、一个因数扩大为原来的10倍，另一个因数也扩大为原来的10倍，则积（ ）。
A、扩大为原来的100倍 B、缩小为原来的
C、扩大为原来的10倍 D、不变
5、4.8×37＋4.8×62＋4.8＝4.8×（37＋62＋1）是根据（ ）进行简便计算的。
乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
三、D;B;A;A;C
四、计算（33分）
1、口算。（12分）
5.4×0.01＝ 0.125×8＝ 0.009×0.5＝ 8×0.9＋8×2.1＝
0.7×0.05＝ 1.6×0.25＝ 2.4×0.2＝ 9×2.5＋9×1.5＝
0.04×4＝ 1.5×0.4＝ 0.12×3＝ 1.25×16×0.5＝
0.054;1;0.0045;24;0.035;0.4;0.48;36;0.16;0.6;0.36;10
2、列竖式计算。（5分）
8.016×40.6 0.46×3.5
0.86×1.4（保留两位数） 2.16×3.6（保留一位数）
325.4496;1.61;1.20;7.80
3、脱式计算。（8分）
0.36×1.5×0.4 0.05×3.2×40
（9.37＋9.37＋9.37＋9.37）×2.5 3.8×41－3.8
0.216;6.4;93.7;152
4、计算。（4分）
32.5×（5.6－4.8） 18×0.25×4
26;18
五、解决问题（30分）
1、六年级两个班 的学生采集树种，一班45人，每人采集了0.13千克，二班36人，共采集6.15千克，两个班一共采集了多少千克树种？
2、一列火车每小时行78千米，1.8小时能行多少千米？（保留整数）
3、修路队修一条公路，已经修好38.4千米，没修好的是已修好公路长度的1.5倍，这条公路长多少千米？
4、新华路小学平均每月节约用点20.5千瓦时，每千瓦时电费0.3元，照这样计算，全年节约电费多少钱？
5、学校买白色粉笔和彩色粉笔各25盒，贝瑟粉笔每盒0.48元，彩色粉笔每盒0.72元，学校一共付多少钱？
6、一张课桌的售价是25.3元，一张办公桌的售价是课桌的2.4倍，买16张办公桌应付多少钱？
五12；140；96；73.8；60；971.52
第3讲：小数乘法（3） 单元复习
一、教学目标
1、理解小数乘法的算理，正确计算小数乘法。
2、掌握用“四舍五入”取积的近似值。
3、掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序
4、理解整数乘法运算定律在小数乘法中的推广和应用；
二、教学重难点
1、理解小数乘法的算理，处理好积中小数点的位置，尤其是位数不够时。
2、会用“四舍五入”法取积是小数的近似值
3、掌握小数乘法运算顺序并利用各种运算定律进行简便计算
三、教学过程
（一）知识回顾
1、小数乘小数的计算方法
（1）转化成整数乘法计算。
（2）看因数中共有几位小数。
（3）从积的右边起数出与因数小数位数之和相同的位数，点上小数点；
如果积的位数不够,前面补0。
2、积与因数的大小比较：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；
（3）一个数乘1时，积等于这个数。
3、积不变的性质：一个因数扩大（或缩小）为原来的几倍（几分之一），另一个因数缩小（或扩大）到相应的几分之一（几倍），积不变。
4、近似数取值口诀：
四舍五入方法好，近似数儿找方法；保留那位看下位，其他数位不用瞧。
满5要向前进1，小于5的全舍掉；等于还换成约等号，人人看他忘不了
5、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序：
（1）无括号的，先算乘法，后算加减法；
（2）有括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
6、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用
（1）0.7×1.2 =1.2×0.7 运用乘法交换律（只出现乘号）
两个因数交换位置
（2）（0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4） 运用乘法结合律（只出现乘号）
① ①
② ②
调整运算顺序
（3）（2.4＋3.6）×0.5 = 2.4×0.5＋3.6×0.5 运用乘法分配率（有×又有＋－号）
两加数分别乘0.5，积相加
（二）例题精讲
知识点一： 小数乘法
例1：竖式计算（带“※”号的需验算）。
（1）49.5×1.4 （2）1.2×9.6 ※（3）0.013×7.26
例1
69.3；11.52；0.09438
例2：在○里填写“＝” “＜”“＞” 。
6.32×0.78○6.32 6.9×1.2○6.9
1.34×0.37○0.37 12.8×7.5○7.5×11.8
例题2
<;>;>;>
例3：两个因数的积是75.2，其中一个因数扩大到自身的6倍，另一个因数扩大到自身的2倍，积是多少？
例题3
902.4
变式练习：
1、0.24×0.8得数有（ ）位小数，0.25×0.16得数有（ ）位小数。
2、若33×2.2=72.6，则
3.3×2.2=（ ），330×2.2=（ ），0.33×0.22=（ ）。
变式
三；四
7.26；726；0.0726
知识点二：积的近似数
例4：列竖式计算
6.7×1.9（精确到十分位） 7.24×5.3（保留两位小数）
例四
12.7；38.37
例5：食堂张师傅到菜市场买青菜4千克，每千克的价钱是0.92元，应付菜款多少钱？
例五 36..8
例6：学校图书馆的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地。100块够吗？110块够吗？
例六100块不够，110块够
变式练习：
1、选择题
（1）6.998保留两位小数约是（ ）
A 7 B 7.00 C 6.99
（2）两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763，准确数可能是（ ）
A 5.7638 B 5.7621 C 5.7626
（3）近似数8.71千米表示（ ）
A 精确到0.01千米 B精确到1千米 C精确到0.1千米
变式1:
B;C;A
知识点三：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序
例7：在计算78.5－5.85×2.4时，应先算（ ）法，再算（ ）法。
例8：先填一填，再列出综合算式。
5.6 ＋ 4.5 3.2×0.2=0.64
× 12.1 7×0.8=5.6
5.6－0.64=4.96
综合算式： 综合算式：
例9、五年级同学每人每天节约0.55元，全班42名同学，六月份可节约多少钱？
例7 乘；减
例8 （5.6+4.5）×12.1；7×0.8-3.2×0.2
例923.1
知识点四：整数乘法运算定律的推广
例10：简便运算我最行。
（1）0.25×0.125×4×8 （2）3.2×1.25
（3）0.5×0.46＋0.5×0.54 （4）2.5×99
例10
1；4；0.5；247.5
培优：计算。
8.88×125 2.005×390＋20.05×41＋200.5×2
培优
1110；2005；
变式练习：
计算 44.4×25 0.79×0.46＋7.9×0.24+11.4×0.079
变式1110；3.16
四、课堂小结：
课堂小测
一、想一想，填一填（27分）
1. 3.2＋3.2＋3.2＋3.2＋3.2 改用乘法算式表示为（ ）,这个乘法算式表示的意义是（ ）
2. 2.35×0.5的积是（ ）位小数，如果2.35扩大为原来的10陪，要使积不变，必须把0.5改写成（ ）。
3.两个因数相乘的积是13.5，如果一个因数扩大为原来的5倍，另一个因数扩大为原来的2倍，积就（ ） ，结果是（ ）
4.在下面括号里填写使用的运算定律
（1）0.25×3.5×4=0.25×4×3.5 根据（ ）
（2）3.2×0.125×8=3.2×（0.125×8） 根据（ ）
（3）5×7×3.2=7×（5×3.2） 根据（ ）
（4）89.8×99＋89.8＝89.8×（99＋1） 根据（ ）
（5）2.5×（0.8＋4）＝2.5×0.8＋2.5×4 根据（ ）
5、在○里填写“＝” “＜”“＞” 。
4.32×0.98○4.32 6.09×2○6.09
7.34×0.35○0.35 14.8×7.5○7.5×14.8
6.3×7.04○7.04 18.9×1○1
6、0.24×0.8＝（ ），得数保留两位小数约是（ ）。
7、5个0.1是（ ），如果把它的小数点向右移动一位，就扩大带它的（ ）倍。
8、一个三位小数取近似值是0.80，这个小数在取近似值前最大值是（ ），最小值是（ ）。
9、一个长方形花坛，长是9.6米，宽是6.5米，它的面积是（ ）平方米。
10、一种茶叶每千克的售价是48.5元，买0.5千克要付（ ）元，买2.4千克要付（ ）元。
课堂小测
一
5×3.2；5个3.2相加
三；0.05
扩大为原来的10倍，135
乘法交换律；乘法结合律；乘法交换律和乘法结合律；乘法分配律；乘法分配律
<;>;>;=;>;>
0.192;0.19
0.5;10
0.804;0.795
62.4
24.25;116.4
二、判断。（5分）
1、0.2小时等于20分钟。（ ）
2、小数点后面添0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
3、一个数的2.3倍，比原来的数大。（ ）
4、两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。（ ）
5、整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法。 （ ）
二×；×；×；×；√
三、选择。（5分）
1、5.9995保留三位小数是（ ）。
A、5.99 B、6.0 C、6.00 D、6.000
2、下面各式中，积最小的是（ ）。
A、0.5×1 B、0.5×0.5 C、0.5×1.5
3、表示35 的十分之一是多少？列算式是（ ）。
A、35×0.1 B、35×1 C、35×10
4、一个因数扩大为原来的10倍，另一个因数也扩大为原来的10倍，则积（ ）。
A、扩大为原来的100倍 B、缩小为原来的
C、扩大为原来的10倍 D、不变
5、4.8×37＋4.8×62＋4.8＝4.8×（37＋62＋1）是根据（ ）进行简便计算的。
乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
三、D;B;A;A;C
四、计算（33分）
1、口算。（12分）
5.4×0.01＝ 0.125×8＝ 0.009×0.5＝ 8×0.9＋8×2.1＝
0.7×0.05＝ 1.6×0.25＝ 2.4×0.2＝ 9×2.5＋9×1.5＝
0.04×4＝ 1.5×0.4＝ 0.12×3＝ 1.25×16×0.5＝
0.054;1;0.0045;24;0.035;0.4;0.48;36;0.16;0.6;0.36;10
2、列竖式计算。（5分）
8.016×40.6 0.46×3.5
0.86×1.4（保留两位数） 2.16×3.6（保留一位数）
325.4496;1.61;1.20;7.80
3、脱式计算。（8分）
0.36×1.5×0.4 0.05×3.2×40
（9.37＋9.37＋9.37＋9.37）×2.5 3.8×41－3.8
0.216;6.4;93.7;152
4、计算。（4分）
32.5×（5.6－4.8） 18×0.25×4
26;18
五、解决问题（30分）
1、六年级两个班 的学生采集树种，一班45人，每人采集了0.13千克，二班36人，共采集6.15千克，两个班一共采集了多少千克树种？
2、一列火车每小时行78千米，1.8小时能行多少千米？（保留整数）
3、修路队修一条公路，已经修好38.4千米，没修好的是已修好公路长度的1.5倍，这条公路长多少千米？
4、新华路小学平均每月节约用点20.5千瓦时，每千瓦时电费0.3元，照这样计算，全年节约电费多少钱？
5、学校买白色粉笔和彩色粉笔各25盒，贝瑟粉笔每盒0.48元，彩色粉笔每盒0.72元，学校一共付多少钱？
6、一张课桌的售价是25.3元，一张办公桌的售价是课桌的2.4倍，买16张办公桌应付多少钱？
五12；140；96；73.8；60；971.52