京师教育精品小班学科辅导讲义(答案版)
第5讲:小数除法(1)
一、教学目标
1、理解除法是整数的除法算理,正确掌握其竖式计算和验算步骤。
2、理解除法是小数的除法算理,正确掌握其竖式计算和验算步骤。
3、掌握除数与1的大小关系时,被除数与商的大小比较
4、利用小数除法解决相关实际问题;
二、教学重难点
1、理解小数除法的算理,处理好商中小数点的位置,注意被除数和商中0的添加。
2、注意除法是小数的除法算理,利用商不变性质转化成除数是整数的算法;
三、教学过程
(一)知识概括
1、小数除以整数的计算方法
(1)按照整数除法的方法除;
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(3)整数部分不够除,商0,点上小数点继续除;
(4)如果初到被除数末尾仍有余数,就在余数末尾补0,再继续除。
2、商不变性质:被除数扩大(或缩小)为原来的几倍(几分之一),除数相应地扩大(或缩小)到原来的几倍(几分之一),商不变。
3、一个数除以小数的计算方法
(1)按照“商不变性质”,把被除数和除数中的小数点同时移动到除数为整数的情况;
(2)这样,该算式就转变成“小数除以整数”的计算,算法同上;
4、商与被除数的大小比较:
(1)一个数(0除外)除以大于1的数,商比这个数小;
(2)一个数(0除外)除以小于1的数,商比这个数大;
(3)一个数除以1时,商等于这个数。
(二)例题精讲
知识点一: 小数除以整数的算法
例1:根据2.34×6=14.04直接写出两个除法算式。
( 14.04 )÷(6 )=( 2.34 ) ( 14.04 )÷( 2.34 )=( 6 )
例2:竖式计算(带“※”号的需验算)。
※(1)12.84÷12 ※(2)12. 66÷12
(被除数比除数大,末尾不补0的情况) (被除数比除数大,末尾补0的情况)
1.07
1.055
※(3)4.32÷16 ※(2)1.87÷34
(被除数比除数小,末尾不补0的情况) (被除数比除数小,末尾补0的情况)
0.27 0.055
归纳小结:
1、小数除法的意义与整数除法的意义( ),是已知( )的积与其中一个( ),求另一个( )的运算。
2、小数除以整数的计算方法:参考P1.
变式练习:
1、我会竖式计算。(带*号的验算)
16.8÷12= 3.69÷18= *1.62÷27=
答案:1.4、0.205、0.06
知识点二:商不变性质
例3:算一算,填一填。
被除数 1.8 18 180
除数 6 60 600
商
0.3;0.3;0.3
归纳小结:
变式练习:
1、根据式子“3.2÷16=0.2”,快速写出下面表格中的商。
被除数 32 320 0.32 0.032
除数 160 1600 1.6 0.16
商
0.2;0.2;0.2;0.2
2. 被除数扩大到原数的100倍,要使商不变,除数( C )。
A.缩小到原数的 倍 B.扩大到原数的10倍 C.扩大到原数的100倍
培优训练:
1、王乐在计算6.4除以一个数时,由于商的小数点向右点错了一位,结果是40,这道题的除数是多少?
1.6
2.一个数扩大到它的100倍后,比原数多202.95,原数是多少?
2.05
知识点三:除数是小数的除法
例4:把下面的算式转化成除数是整数的除法。
15÷0.6=( 25 ) 15.06÷2.6=( 5.79 )
8.4÷0.07=( 120 ) 0.084÷0.12=( 0.7 )
例5: 竖式计算(带※号需验算)。
(1)40÷12.5 (2)29.68÷0.28
3.2 106
※(3)0.288÷4.8
0.06
归纳小结:小数除法要当心,不够除时要商0。末尾如果有余数,加0再除不要停。
变式练习:
1、竖式计算(带※需验算)。
75÷12.5 = 6 0.35÷1.4= 0.25 ※41.6÷2.6=16
培优训练: (
把算式补充完整
) (
要有信心哟!
)开放天地。
(1) (2)
(
1
.
6
.
4
5
0
.
) (
4
) (
8
) (
3
.
) (
0
) (
6
) (
4
) (
.
) (
.
)
知识点四:除数与1的大小关系
例6:
5.8÷0.01 5.8 14÷0.56 14 7.05÷0.94 7.05
>;>;>
归纳小结:
(1)0除以任何非0的数,都得0;(2)任何数除以1,商=被除数本身;
(3)除数>1,商<被除数本身(0除外);除数<1,商大于被除数本身(0除外)
变式练习:
0÷4.25 4.25 6.3÷0.3 6.3 12.1÷0.11 12.1
72÷1.8 72 0.02÷0.4 0.02 4.56÷1 4.56
<;>;>;<;>;=
知识点五:小数除法的实际应用
例7:长方形菜地的宽是4.5米,面积是81平方米,菜地的长是多少米?
例7 18米
例8:食堂李阿姨在市场买了5.5千克豆角,交给售货员20元钱,找回4.6元,每千克豆角多少钱?
例8 2.8元
变式练习:
1、一辆轿车每小时行95千米,4.8小时到达目的地。如果每小时行80千米,需要多少小时到达目的地?
变式1 5.7小时
2、李利买来《一点通》和《举一反三》各5本,共付90元,找回8.5元,每本《一点通》6.8元,每本《举一反三》多少元?
变式2 9.5元
培优训练:
1.如果把一根木料锯成3段要用12.6分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成6段,要用多少分钟?
培优1 31.5
2.两个数的和是95.92,其中一个数的小数点向右移动一位,就与另一个数相同,这两个数各是多少?
培优2 8.72和87.2
四、课堂小结:
1、小数除以整数的计算方法 :注意商的小数点的位置、商0、被除数末尾补0。
2、商不变性质:注意被除数与除数的小数点移动方向、移动数位的一致性。
3、一个数除以小数的计算方法:只要把除数化成整数即可,不要求被除数也是整数。
4、商与被除数的大小比较:注意被除数是0的情况。
课堂小测
一、认真思考填一填。
1.除数是小数的除法,首先根据商不变性质,把被除数和除数同时扩大( )的倍数,使除数变成( ),然后按照除数是( )的除法进行计算。
2. 0.75÷0.25=( )÷25 0.672÷4.2=( )÷42
0.24÷4.8=( )÷48 14÷0.56=( )÷( )
课堂小测
相同;整数;整数
75;6.24;2.4;1400;56
3、巧比大小。
5.8÷0.01 5.8 14÷0.56 14 7.05÷0.94 7.05
0÷4.25 4.25 6.3÷0.3 6.3 12.1÷0.11 12.1
>;>;>;<;>;>;>
4、快乐精选。(将正确答案序号填在括号里)
(1) 两数的积是4.68,一个数是1.2,另一个数是( )。
A.0.39 B.3.9 C.390
(2)商比被除数大的算式是( )。
A.1.056÷25 B.2.5÷2.5 C.1.764÷0.36
B/C
5、小包公断案。(对的打“√”,错的打“×”)
(1) 在小数除法中,如果被除数缩小为原来的,则商一定缩小为原来的 。 ( )
(2) 计算小数除法时,小数点的移动是以除数的小数位数为标准的。 ( )
(3) 84÷0.01实际就是把84扩大到原来的100倍. ( )
(4)两个数相除的商是10.4,被除数和除数的小数点都向左移动一位,商就变成了1.04。( )
5.×√√×
6、计算园地。(带※要验算)
3.4÷0.17= 0.364÷1.4= ※44.2÷2.6=
20;0.26;17
7、生活数学。
(1)一个农场用拖拉机耕地,4台3天耕地38.4公顷,平均每台拖拉机每天耕地多少公顷?
3.2公顷
(2) 某施工队运水泥,4次运10.4吨。照这样计算,要运46.8吨水泥,需要运多少次?
18次
(五)课后练习
1、已知两个数的积是39.9,一个因数是19,另一个因数是( )。
2、 一辆汽车4天节约汽油40.8升,平均每天节约( )升汽油。
3、口算大家练。
3.6÷3= 7.8÷6= 0÷4=
9.9÷9= 56.7÷7= 4.8÷4=
4、竖式计算
16.8÷0.07= 17.5÷0.35= ※72.2÷0.95=
5、 3台机器2.5小时生产210个零件,平均每台机器每小时生产多少个零件?
6、服装厂原来做一套学生装用布3.2米,改进裁剪方法后,每套节约用布0.2米,原来做150套学生装用的布,现在可做多少套?
课后练习
2.1
10.2升
1.2;1.3;0;1.1;8.1;1.2
240;50;76
28
160套
高中★初中★小学专业课外辅导
1 / 9